第九章 导体和电介质中的静电场(3).ppt

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1、第九章 导体和电介质中的静电场为了突出电介质与导体的不同，通常将电为了突出电介质与导体的不同，通常将电介质看作理想的介质看作理想的绝缘体绝缘体，即，即无可自由移动的无可自由移动的电荷电荷。第九章 导体和电介质中的静电场一一 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 实验现象实验现象:+-+-第九章 导体和电介质中的静电场二、电介质的极化二、电介质的极化1 1、电介质的微观结构、电介质的微观结构 1)1)分子中等效正、负电荷的分子中等效正、负电荷的“中心中心”一个中性分子所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。一个中性分子所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。电介质原子中的电子被原子核电介质原子中的电子被

2、原子核束缚束缚的很紧，不能自由移动。的很紧，不能自由移动。介质内部没有可以自由移动的电荷。介质内部没有可以自由移动的电荷。负电荷负电荷中心中心正电荷中心正电荷中心+H+HO 等效的正、负点电荷所在等效的正、负点电荷所在的位置称为等效正、负电荷的位置称为等效正、负电荷的的 “中心中心”。第九章 导体和电介质中的静电场-+OH+H+H2OH+-+H+H+NNH3（氨）氨）2)2)电介质的分类电介质的分类 有极分子有极分子：正电荷中心同负电荷中心正电荷中心同负电荷中心不重合不重合的分子的分子，如，如 HClHCl、H H2 2O O、COCO、SOSO2 2、NHNH3 3.。+-+-第九章 导体和

3、电介质中的静电场 无极分子无极分子：正电荷中心同负电荷中心重合的分：正电荷中心同负电荷中心重合的分子，如所有的惰性气体、子，如所有的惰性气体、CHCH4 4等。等。-+HeH+-+H+H+H+CH4（甲烷）甲烷）C+-第九章 导体和电介质中的静电场+-+-+-+-+-+-+-+-+-无电场时：无电场时：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1)1)位移极化（无极分子）位移极化（无极分子）有电场时：有电场时：2 2、电介质的极化、电介质的极化第九章 导体和电介质中的静电场+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无电场时：无电场时：

4、+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-有电场时：有电场时：2 2）取向极化取向极化（有极分子）（有极分子）第九章 导体和电介质中的静电场在两个与外场垂直的端面上将出现在两个与外场垂直的端面上将出现极化电荷极化电荷但这种但这种电荷不能脱离分子，又不能在介质中自由移动，故又谓电荷不能脱离分子，又不能在介质中自由移动，故又谓之之束缚电荷束缚电荷；+-+-自由电荷自由电荷极化电荷极化电荷第九章 导体和电介质中的静电场有有外外场场+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-第九章 导体和电介质中的静电场均匀极化均匀极化第九章 导体和电介质中的静电场三、电

5、介质的极化规律三、电介质的极化规律介质中的总场介质中的总场+-+-第九章 导体和电介质中的静电场四、有电介质时的高斯定理四、有电介质时的高斯定理电位移矢量电位移矢量（均匀各向同性介质）（均匀各向同性介质）+-+-第九章 导体和电介质中的静电场通过闭合曲面的通过闭合曲面的电位移通量电位移通量，等于闭合，等于闭合曲面内曲面内自由电荷的代数和自由电荷的代数和。电介质电介质中中高斯高斯定理定理第九章 导体和电介质中的静电场利用利用介质中高斯定理可以求介质中高斯定理可以求介质中的场强介质中的场强，其，其步骤与应用真空中的高斯定理求真空中的场强类似。步骤与应用真空中的高斯定理求真空中的场强类似。1 1）首

6、先分析场源的对称性（常见的是中心、面、轴对）首先分析场源的对称性（常见的是中心、面、轴对称性）称性）2 2）选取一个合适的高斯面）选取一个合适的高斯面3 3）然后由介质中高斯定理）然后由介质中高斯定理 求求 D，再根据再根据D=0rE 求求E第九章 导体和电介质中的静电场例：半径为例：半径为R的均匀带电球面，带有电荷的均匀带电球面，带有电荷Q，放在一，放在一无限大均匀电介质中，相对介电常数为无限大均匀电介质中，相对介电常数为r，求：空间，求：空间场强分布场强分布分析：由题设知场的分布具有球对分析：由题设知场的分布具有球对称性。作半径为称性。作半径为r的与导体同心的球的与导体同心的球面面为高斯面

7、，由高斯定理有为高斯面，由高斯定理有 QR第九章 导体和电介质中的静电场+解（解（1）（2）第九章 导体和电介质中的静电场导体与电介质的比较：导体与电介质的比较：1 1 电结构电结构导体内有可移动的自由电荷，导体内有可移动的自由电荷，电介质内无可移动的电荷，电介质内无可移动的电荷，2 2 电荷的分布电荷的分布导体的感应电荷只分布在表面，可以移动。导体的感应电荷只分布在表面，可以移动。介质的极化电荷不能移动，故又称束缚电荷介质的极化电荷不能移动，故又称束缚电荷 。3 3 内部场强内部场强导体在静电平衡时，内部场强为零，即导体在静电平衡时，内部场强为零，即介质极化后，内部场强不为零，在均匀极化时，

8、介质极化后，内部场强不为零，在均匀极化时，第九章 导体和电介质中的静电场一、点电荷系的静电能一、点电荷系的静电能1.1.两个点电荷两个点电荷静电能静电能为该电场建立过程中，外力为该电场建立过程中，外力克服电场力所作的功。克服电场力所作的功。第九章 导体和电介质中的静电场对称形式：对称形式：第九章 导体和电介质中的静电场2.2.三个点电荷三个点电荷依次把依次把q1、q2、q3从无限远移至所在的位置从无限远移至所在的位置。把把q1 移至移至A点，外力做功点，外力做功再把再把q2 移至移至B点，外力做功点，外力做功最后把最后把q3 移至移至C点，外力做功点，外力做功第九章 导体和电介质中的静电场三个

9、三个点电荷组成的系统的相互作用能量（电势能）点电荷组成的系统的相互作用能量（电势能）第九章 导体和电介质中的静电场可改写为可改写为V1是是q2和和q3在在q1 所在处产生的电势，余类推。所在处产生的电势，余类推。第九章 导体和电介质中的静电场3.3.多个点电荷多个点电荷 推广至由推广至由n个点电荷组成的系统，其相互作用能个点电荷组成的系统，其相互作用能（电势能）为（电势能）为Vi是除是除qi外的其它所有电荷在外的其它所有电荷在qi 所在处产生的电势。所在处产生的电势。第九章 导体和电介质中的静电场二、连续带电体的静电能二、连续带电体的静电能第九章 导体和电介质中的静电场三、静电场的能量三、静电

10、场的能量1.1.电容器的电能电容器的电能q+dqQE-Q-(q+dq)q-q2dq-2dqdq-dq00t=tt=0至至t t时刻，电容器已带电时刻，电容器已带电q q，此时若再移动，此时若再移动d dq q，外力作功为，外力作功为第九章 导体和电介质中的静电场最后，使电容器带电最后，使电容器带电Q Q，则外力作功共为，则外力作功共为 电容器储能电容器储能 该公式可推广至一般电容器。第九章 导体和电介质中的静电场2 2、静电场的能量、静电场的能量电场能量密度电场能量密度任任一带电体系的总能量一带电体系的总能量是场强不是场强不为零的空间。为零的空间。第九章 导体和电介质中的静电场例例1 1 求均

11、匀带电球面电场的能量求均匀带电球面电场的能量 （R，Q ）。）。第九章 导体和电介质中的静电场例例2 2 如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径分别为球形电容器的内、外半径分别为 和和 ，所带电荷为，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解解第九章 导体和电介质中的静电场（球形电容器电容）（球形电容器电容）讨讨 论论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）第九章 导体和电介质中的静电场例题例题9-10一平行板空气电容器的板极面积为一平行板空气电容器的板极面积为S，间

12、间距为距为d，用电源充电后两极板上带电分别为用电源充电后两极板上带电分别为 Q。断断开电源后再把两极板的距离拉开到开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（求（1）外力）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为的相互吸引力。（空气的电容率取为0）。）。板极上带电板极上带电 Q时所储的电能为时所储的电能为解解 （1）两极板的间距为）两极板的间距为d和和2d时，平行板电容器时，平行板电容器的电容分别为的电容分别为第九章 导体和电介质中的静电场（2）设两极板之间的相互吸引力为）设两极板之间的相互吸引力为F，拉开两极板拉开两极板时所加外力应等于时所加外力应等于F，外力所作的功外力所作的功A=Fd ，所以所以故两极板的间距拉开到故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的后电容器中电场能量的增量为增量为