结构有限元法精选文档.ppt
《结构有限元法精选文档.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《结构有限元法精选文档.ppt(37页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、结构有限元法课件本讲稿第一页,共三十七页本讲稿第二页,共三十七页 3.2 位移函数的多项式形式位移函数的多项式形式 一维单元中,位移函数的多项式形式表示为 二维单元中 三维单元中本讲稿第三页,共三十七页本讲稿第四页,共三十七页 插值多项式阶次的选择原则插值多项式阶次的选择原则 (1)插值多项式应当尽可能满足下节所述的收敛性要求)插值多项式应当尽可能满足下节所述的收敛性要求 (2)多项式描述的位移形式与局部坐标系无关)多项式描述的位移形式与局部坐标系无关 (3)多项式的数目应等于单元结点自由度的数目)多项式的数目应等于单元结点自由度的数目 第第(1)条要求在后面讨论。第条要求在后面讨论。第(2)
2、条要求即在不同局部坐标系中,位移条要求即在不同局部坐标系中,位移函数函数(多项式多项式)表达式不变,这种性质称为几何等向性,为获得几何等向表达式不变,这种性质称为几何等向性,为获得几何等向性,多项式中应含有不违反下图所示对称性的那些项。性,多项式中应含有不违反下图所示对称性的那些项。本讲稿第五页,共三十七页本讲稿第六页,共三十七页本讲稿第七页,共三十七页 收敛性要求收敛性要求 (1)位移函数中必须含有反映刚体运动的项数。)位移函数中必须含有反映刚体运动的项数。多项式形式的常数项即体现这一刚体位移。多项式形式的常数项即体现这一刚体位移。(2)位移函数应反映单元的常应变,即位移函数的导数中必须有常
3、数)位移函数应反映单元的常应变,即位移函数的导数中必须有常数项存在。项存在。当单元尺寸无限缩小时,单元应变将趋近于常量,因此单元位移函当单元尺寸无限缩小时,单元应变将趋近于常量,因此单元位移函数中应包括常应变项。数中应包括常应变项。平面应力和空间应力中,应变是位移的一阶导数,常应变即要求位移函平面应力和空间应力中,应变是位移的一阶导数,常应变即要求位移函数含有一次项。数含有一次项。(3)位移函数必须保证在相邻单元的接触面上应变是有限的)位移函数必须保证在相邻单元的接触面上应变是有限的 在有限单元法中,按位移求解时,只计算了各单元内部的应变能,在有限单元法中,按位移求解时,只计算了各单元内部的应
4、变能,没有计算相邻两单元接触面上的功,由于接触面的厚度是零,当接触没有计算相邻两单元接触面上的功,由于接触面的厚度是零,当接触面上的应变是有限值时,此功等于零,反之,当接触面上的应变不是面上的应变是有限值时,此功等于零,反之,当接触面上的应变不是有限值时,此功就可能不等于零,忽略它会引起一定的误差。有限值时,此功就可能不等于零,忽略它会引起一定的误差。本讲稿第八页,共三十七页3.3 单元刚度矩阵建立单元刚度矩阵建立(1)虚位移原理)虚位移原理(2)单元位移)单元位移(3)单元应力与应变)单元应力与应变(4)节点力与单元刚度矩阵)节点力与单元刚度矩阵(5)节点载荷)节点载荷本讲稿第九页,共三十七
5、页3.3.1 虚位移原理 外力在虚位移上所做的虚功是 在物体的单位体积内,应力在虚应变上的虚应变能是 整个物体的虚应变能是本讲稿第十页,共三十七页虚位移原理:如果在虚位移发生之前,物体处于平衡状态,那末在虚位移发生时,外力所做虚功等于物体的虚应变能,即3.3.2 单元位移 单元内任一点的位移可表示如下:本讲稿第十一页,共三十七页 3.3.3 单元应变与应力 本讲稿第十二页,共三十七页3.3.4 结点力与单元刚度矩阵 本讲稿第十三页,共三十七页3.3.5 结点载荷 1分布体积力 本讲稿第十四页,共三十七页 2分布面力 本讲稿第十五页,共三十七页本讲稿第十六页,共三十七页3.4 组装总刚组装总刚本
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 结构 有限元 精选 文档
限制150内