第六章组合逻辑电路PPT讲稿.ppt
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1、第六章组合逻辑电路课件第1页,共108页,编辑于2022年,星期三第五节第五节第五节第五节 组合电路的分析设计方法组合电路的分析设计方法组合电路的分析设计方法组合电路的分析设计方法 组合逻辑电路:组合逻辑电路:组合逻辑电路:组合逻辑电路:由若干个基本门电路组合而成,由若干个基本门电路组合而成,由若干个基本门电路组合而成,由若干个基本门电路组合而成,其任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入其任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入其任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入其任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态,而与该时刻以前的电路状态无关。状态,而与该时刻以前的电路状态无关。状
2、态,而与该时刻以前的电路状态无关。状态,而与该时刻以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图A A0 0A An-1n-1A A1 1Y Y1 1Y Y0 0Y Ym-1m-1.组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输出输出组合逻辑电路表达式组合逻辑电路表达式一、组合电路逻辑功能表示方法和分析方法一、组合电路逻辑功能表示方法和分析方法第2页,共108页,编辑于2022年,星期三组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2)(2)运用逻辑代数或卡诺图进行化简或变换运用逻辑代数或卡诺图进行化简或变换运
3、用逻辑代数或卡诺图进行化简或变换运用逻辑代数或卡诺图进行化简或变换(3)(3)列真值表列真值表列真值表列真值表(4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能已知逻辑电路已知逻辑电路确定确定逻辑功能逻辑功能分析步骤:分析步骤:第3页,共108页,编辑于2022年,星期三例例例例 1 1:分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1)(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y1.AB&YY3Y2.第4页,共108页,编辑于2022年,星期三(2)(2)应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简反演律反演律反演律反演律第5页,共108页,编辑
4、于2022年,星期三(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表ABY001 100111001逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式(4)分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入相同相同输出为输出为“0”,输入输入相异相异输出为输出为“1”,为为“异或异或”逻辑逻辑关系。这种电路称关系。这种电路称“异或异或”门。门。=1ABY逻辑符号逻辑符号第6页,共108页,编辑于2022年,星期三(1)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式例例例例 2 2:分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能化简化简化简化简&11BAY&AB第7页,共108页,编辑于2022年,星期三(
5、2)(2)列逻辑状态表列逻辑状态表(3)(3)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“1”,1”,输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为“0”,0”,称为称为称为称为“判一致电路判一致电路判一致电路判一致电路”(“(“同或门同或门同或门同或门”),可用于判断各输入可用于判断各输入端的状态是否相同。端的状态是否相同。逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式ABY001 100100111第8页,共108页,编辑于2022年,星期三二、二、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求逻辑电路逻辑电路设计设计
6、(1)由逻辑要求,找出自变量(输入条件)和由逻辑要求,找出自变量(输入条件)和因变量(输出结果)的逻辑关系因变量(输出结果)的逻辑关系(3)由逻辑真值表写出逻辑表达式由逻辑真值表写出逻辑表达式(5)根据现有逻辑元件变换逻辑表达式根据现有逻辑元件变换逻辑表达式(6)画出逻辑图画出逻辑图设计步骤如下:设计步骤如下:(2)列出逻辑真值表关系列出逻辑真值表关系(4)用逻辑代数或卡诺图简化逻辑表达式用逻辑代数或卡诺图简化逻辑表达式第9页,共108页,编辑于2022年,星期三 工工工工程程程程上上上上的的的的最最最最佳佳佳佳设设设设计计计计,通通常常需需要要用用多多个个指指标标去去衡衡量,主要考虑的问题有
7、以下几个方面:量,主要考虑的问题有以下几个方面:所所用用的的逻逻辑辑器器件件数数数数目目目目最最最最少少少少,器器器器件件件件的的的的种种种种类类类类最最最最少少少少,且且器器件件之之间间的的连连连连线线线线最最最最简简简简单单单单。这这这这样样样样的的的的电电电电路路路路称称称称“最最最最小小小小化化化化”电路。电路。电路。电路。满满满满足足足足速速速速度度度度要要要要求求求求,应应应应使使使使级级级级数数数数尽尽尽尽量量量量少少少少,以以以以减减减减少少少少门门门门电路的延迟。电路的延迟。电路的延迟。电路的延迟。功耗小,工作稳定可靠。功耗小,工作稳定可靠。功耗小,工作稳定可靠。功耗小,工作
8、稳定可靠。第10页,共108页,编辑于2022年,星期三例例1:设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。要求要求:当输入变量当输入变量当输入变量当输入变量A A、B B、C C中有奇数个同时中有奇数个同时中有奇数个同时中有奇数个同时为为为为“1”时,输出为时,输出为“1”,否则为,否则为,否则为,否则为 “0”0”。用。用。用。用“与非与非”门实现。门实现。(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y=“1”对应于对应于
9、Y=1,若输入变量为若输入变量为“1”,则取输入变量本身则取输入变量本身(如如 A);若输入变量为若输入变量为“0”则取则取其反变量其反变量(如如 A)。ABCY00001111001100110101010101101001第11页,共108页,编辑于2022年,星期三(3)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路在一种组合中,各输入变量之间是在一种组合中,各输入变量之间是在一种组合中,各输入变量之间是在一种组合中,各输入变量之间是“与与”关系关系关系关系各组合之间是各组合之间是各组合之间是各组合之间是“或或或或”关系关系关系关系ABC001001
10、11101111由卡图诺可知,该函数不可化简。由卡图诺可知,该函数不可化简。由卡图诺可知,该函数不可化简。由卡图诺可知,该函数不可化简。ABCY00001111001100110101010101101001第12页,共108页,编辑于2022年,星期三(4)(4)逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA01100111110&1010第13页,共108页,编辑于2022年,星期三例例例例 2:2:某工厂有某工厂有某工厂有某工厂有A A、B、C C三个车间和一个自备电站,三个车间和一个自备电站,三个车间和一个自备电站,三个车间和一个自备电站,站内有两台发电机站内有两台发电机站内有两台发电机站内有两台发
11、电机GG1 1和和和和G2 2。GG1的容量是的容量是的容量是的容量是GG2 2的两倍。如的两倍。如的两倍。如的两倍。如果一个车间开工,只需果一个车间开工,只需果一个车间开工,只需果一个车间开工,只需GG2 2运行即可满足要求;如果运行即可满足要求;如果两个车间开工,只需两个车间开工,只需GG1 1运行,如果三个车间同时开运行,如果三个车间同时开运行,如果三个车间同时开运行,如果三个车间同时开工,则工,则工,则工,则GG1 1和和和和 G2均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制GG1 1和和和和 GG2运行运行运行运行的逻辑图。的逻辑图。的逻辑图。的逻辑图。设:设:A A、B B、C C分别
12、表示三个车间的开工状态:分别表示三个车间的开工状态:分别表示三个车间的开工状态:分别表示三个车间的开工状态:开工为开工为“1”,不开工为,不开工为“0”;G1和和 G2运行为运行为“1”,不运行为,不运行为“0”。(1)(1)根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表 首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”0”、“1”1”的含的含的含的含义义义义。第14页,共108页,编辑于2022年,星期三 逻辑要求:如果一个车间逻辑要求:如果一个车间逻辑要求:如果一个车间逻辑要求:如果一个车间开工,只需开工,只需开工,只需开工,
13、只需GG2运行即可满足运行即可满足运行即可满足运行即可满足要求;如果两个车间开工,只要求;如果两个车间开工,只要求;如果两个车间开工,只要求;如果两个车间开工,只需需需需G1运行,如果三个车间同时运行,如果三个车间同时运行,如果三个车间同时运行,如果三个车间同时开工,则开工,则开工,则开工,则GG1 1和和 G2均需运行。均需运行。均需运行。均需运行。开工开工开工开工“1”不开工不开工不开工不开工“0”运行运行运行运行“1”不运行不运行“0”(1)(1)根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表ABCG1G20000111100110011010101010001011101101001第15页
14、,共108页,编辑于2022年,星期三(2)(2)由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式ABC00100111101111或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果(3)(3)化简逻辑式可得:化简逻辑式可得:化简逻辑式可得:化简逻辑式可得:ABCG1G20000111100110011010101010001011101101001第16页,共108页,编辑于2022年,星期三(4)(4)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路 由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出卡诺图,由
15、卡图诺可卡诺图,由卡图诺可知,该函数不可化简。知,该函数不可化简。ABC00100111101111第17页,共108页,编辑于2022年,星期三(5)(5)画出逻辑图画出逻辑图A BCA BC&G1G2ABBCACABCABCABCABC第18页,共108页,编辑于2022年,星期三第一节第一节 加法器加法器 计算机最基本任务计算机最基本任务 之一就是进行算术运算,之一就是进行算术运算,在机器中四则运算在机器中四则运算加、减、乘、除都是分加、减、乘、除都是分解成加法运算进行的,因此加法器是计算机中解成加法运算进行的,因此加法器是计算机中最基本的运算单元。最基本的运算单元。第19页,共108页
16、,编辑于2022年,星期三一、一、半加器和全加器半加器和全加器加法器加法器:实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路进位进位进位进位如:如:0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现要考虑低位要考虑低位要考虑低位要考虑低位来的进位来的进位来的进位来的进位全加器实现全加器实现第20页,共108页,编辑于2022年,星期三加法运算的基本规则:加法运算的基本规则:(1)逢二进一。)逢二进一。(2)最低位是两个数最低位的相加,不需考虑进位。)最低位是两个数最低位的相加,不需考虑进位。(3)其余各位都是三个数相加,包括加数、被加数和低位来的进位
17、。)其余各位都是三个数相加,包括加数、被加数和低位来的进位。(4)任何位相加都产生两个结果:本位和、向高位的进位。)任何位相加都产生两个结果:本位和、向高位的进位。第21页,共108页,编辑于2022年,星期三1 半加器半加器 半加:实现两个一位二进制数相加,不考虑来自低半加:实现两个一位二进制数相加,不考虑来自低半加:实现两个一位二进制数相加,不考虑来自低半加:实现两个一位二进制数相加,不考虑来自低位的进位。位的进位。位的进位。位的进位。AiBi两个输入两个输入表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数两个输出两个输出SiCi表示半加和表示半加和表示向高位的进位表示向高位的进位逻辑符号:逻辑符
18、号:逻辑符号:逻辑符号:半加器:半加器:半加器:半加器:COAiBiSiCi 第22页,共108页,编辑于2022年,星期三半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表Ai Bi Si Ci0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图&=1.AiBiSiCi第23页,共108页,编辑于2022年,星期三2 全加器全加器输入输入Ai表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数BiCi-1表示低位来的进位表示低位来的进位输出输出表示本位和表示本位和表示向高位的进位表示向高位的进位CiSi 全加:实现两个一位二进制数相加,且考虑来自低全加:
19、实现两个一位二进制数相加,且考虑来自低全加:实现两个一位二进制数相加,且考虑来自低全加:实现两个一位二进制数相加,且考虑来自低位的进位。位的进位。位的进位。位的进位。逻辑符号:逻辑符号:逻辑符号:逻辑符号:全加器:全加器:AiBiCi-1SiCiCOCO CICI第24页,共108页,编辑于2022年,星期三(1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式AiBiCi-1SiCi0000111100110011010101010110100100010111第25页,共108页,编辑于2022年,星期三实现多位二进制数相加的电路称为加法
20、器。实现多位二进制数相加的电路称为加法器。实现多位二进制数相加的电路称为加法器。实现多位二进制数相加的电路称为加法器。1 1 1 1、逐位进位加法器、逐位进位加法器、逐位进位加法器、逐位进位加法器二、二、加法器加法器构成构成构成构成:把:把:把:把n n位全加器串联起来,低位全加器的进位输出连接到相邻位全加器串联起来,低位全加器的进位输出连接到相邻位全加器串联起来,低位全加器的进位输出连接到相邻位全加器串联起来,低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。的高位全加器的进位输入。的高位全加器的进位输入。的高位全加器的进位输入。特点特点特点特点:进位信号是由低位向高位逐级传递的,所以称
21、为串行进位:进位信号是由低位向高位逐级传递的,所以称为串行进位:进位信号是由低位向高位逐级传递的,所以称为串行进位:进位信号是由低位向高位逐级传递的,所以称为串行进位加法器,速度不高。加法器,速度不高。加法器,速度不高。加法器,速度不高。第26页,共108页,编辑于2022年,星期三2、超前进位加法器、超前进位加法器设两个相加的设两个相加的4位二进制数是:位二进制数是:第27页,共108页,编辑于2022年,星期三2、超前进位加法器、超前进位加法器设两个相加的设两个相加的设两个相加的设两个相加的4 4位二进制数是:位二进制数是:位二进制数是:位二进制数是:第28页,共108页,编辑于2022年
22、,星期三进位生成项进位生成项进位传递函数进位传递函数进位表达式进位表达式和表达式和表达式4位超前进位加法位超前进位加法器递推公式器递推公式2、超前进位加法器、超前进位加法器第29页,共108页,编辑于2022年,星期三超前进位发生器超前进位发生器超前进位发生器超前进位发生器第30页,共108页,编辑于2022年,星期三加法器的级连加法器的级连加法器的级连加法器的级连集集集集成成成成二二二二进进进进制制制制4 4 4 4位位位位超超超超前前前前进进进进位位位位加加加加法法法法器器器器第31页,共108页,编辑于2022年,星期三三、加法器的应用三、加法器的应用8421 BCD码转换为余码转换为余
23、3码码BCD码码+0011=余余3码码基本原理:基本原理:基本原理:基本原理:若能生成函数可变换成若能生成函数可变换成若能生成函数可变换成若能生成函数可变换成输入变量输入变量输入变量输入变量与与与与输入变量输入变量输入变量输入变量相加相加相加相加 若能生成函数可变换成若能生成函数可变换成若能生成函数可变换成若能生成函数可变换成输入变量输入变量输入变量输入变量与与与与常量常量常量常量相加相加相加相加第32页,共108页,编辑于2022年,星期三24.(6分)由全加器构成的电路如图所示,试写出Y1与D1,D0的最简与或表达式。(2002)第33页,共108页,编辑于2022年,星期三第二节第二节
24、数值比较器数值比较器定义定义:对两数:对两数A、B(可以是一位,也可是多(可以是一位,也可是多 位)进行大小比较的逻辑电路。比较位)进行大小比较的逻辑电路。比较 的结果有的结果有AB、ABi)M3 M2 M1 M0(AiB)M(AB3A3B2A2B1A1B0A0B)M(AB3A3B2A2B1A1B0A0B0A0=B01 0 00 1 01 0 00 1 01 0 00 1 01 0 00 1 00 0 1第44页,共108页,编辑于2022年,星期三逻辑图逻辑图第45页,共108页,编辑于2022年,星期三三、三、三、三、比较器的级联比较器的级联比较器的级联比较器的级联集成数值比较器集成数值比
25、较器第46页,共108页,编辑于2022年,星期三比较两个比较两个8位二进制数的大小位二进制数的大小第47页,共108页,编辑于2022年,星期三 把二进制码按一定规律编排,使每组代码具有一把二进制码按一定规律编排,使每组代码具有一把二进制码按一定规律编排,使每组代码具有一把二进制码按一定规律编排,使每组代码具有一特定的含义,特定的含义,特定的含义,特定的含义,称为编码。称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n 位二进制代码有位二进制代码有 2n 种组合,可以表示种组合,可以表示 2n
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