D3惯性导的基本原理及分类.ppt

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1、惯性导航的基本思想惯性导航的基本思想牛顿三定律是惯性导航的力学基础牛顿三定律是惯性导航的力学基础 第一定律第一定律 当物体未受外力当物体未受外力 第二定律第二定律 第三定律第三定律 作用力与反作用力作用力与反作用力 任何运动体的运动状态都可以用任何运动体的运动状态都可以用加速度来表征加速度来表征 加速度、速度和航程之间的关系加速度、速度和航程之间的关系 加速度可以由加速度计测量加速度可以由加速度计测量 惯性导航：以加速度测量为惯性导航：以加速度测量为基础的导航定位方法基础的导航定位方法 这种不依赖外界信息，只靠对这种不依赖外界信息，只靠对载体本身的惯性测量来完成导载体本身的惯性测量来完成导航任

2、务的技术称作惯性导航航任务的技术称作惯性导航 基本概念基本概念 二维导航简图二维导航简图 简化的惯性导航问题简化的惯性导航问题 首先，假设载体在地球表面做二维移动首先，假设载体在地球表面做二维移动 稳定平台和加速度计的功能稳定平台和加速度计的功能 基本概念基本概念 加速度积分加速度积分将测出的加速度信号将测出的加速度信号进行一次积分后，可进行一次积分后，可分别得出载体的速度分别得出载体的速度分量分量 基本概念基本概念 经纬度计算经纬度计算载体的经纬度载体的经纬度和和，可以从下式求可以从下式求得得 基本概念基本概念 导航系统组成导航系统组成基本惯性导航基本惯性导航系统主要包括系统主要包括以下几个

3、部分：以下几个部分：加速度计加速度计 模拟某一坐标系的平台模拟某一坐标系的平台 积分器积分器 初始条件的调整初始条件的调整 基本概念基本概念 单轴导航单轴导航简化的单轴导航情况简化的单轴导航情况 载体位于载体位于 P 点点Y 轴沿当地水平轴沿当地水平 Z 轴沿当地铅垂轴沿当地铅垂 Yp 是加速度计敏感轴是加速度计敏感轴 Xp 是是陀螺仪的敏感轴陀螺仪的敏感轴 平台角速度平台角速度p 由陀螺控制由陀螺控制 基本概念基本概念 导航仪表误差导航仪表误差实际功能与误差实际功能与误差 由于存在各类误差，理想的单轴导航是不可能实现的由于存在各类误差，理想的单轴导航是不可能实现的 1仪表误差仪表误差 当比力

4、在加速度计敏感轴上的分量是当比力在加速度计敏感轴上的分量是 f 时，加速度计输出信号事时，加速度计输出信号事实上是实上是 比力比力 比力在加速度计敏感轴上的分量为比力在加速度计敏感轴上的分量为 基本概念基本概念 导航初始误差导航初始误差当平台的指令信号为当平台的指令信号为cc时，平台的旋转角速度则为时，平台的旋转角速度则为 K Kg g 为平台陀螺力矩器标度系数误差为平台陀螺力矩器标度系数误差 为陀螺仪的漂移角速度为陀螺仪的漂移角速度 上述误差使平台和当地水平面之间存在角上述误差使平台和当地水平面之间存在角 2初始误差初始误差 在起始时刻，引入计算机的初值有误差在起始时刻，引入计算机的初值有误

5、差基本概念基本概念 单轴导航系统方块图单轴导航系统方块图简化简化单轴单轴导航导航系统系统 基本概念基本概念 导航方程推导导航方程推导对对上式上式适当变换，有适当变换，有 令令 上式可改写为上式可改写为前式前式可改写为可改写为基本概念基本概念 导航误差方程导航误差方程消掉消掉变量，得变量，得基本概念基本概念 导航误差方程导航误差方程展开上式并忽略二阶小量，有误差方程式：展开上式并忽略二阶小量，有误差方程式：其中其中 其周期其周期 基本概念基本概念 导航误差分类导航误差分类解误差方程，设比解误差方程，设比 84.4 分钟小得多又不为零的时间间隔分钟小得多又不为零的时间间隔 T 内内有常值加速度有常

6、值加速度作用，则有作用，则有 误差源可以误差源可以分为两类：分为两类：1 1、随时间保持有界的误差（前五项、随时间保持有界的误差（前五项）2 2、随时间增大的误差（后两项）、随时间增大的误差（后两项）基本概念基本概念 导航误差数量级导航误差数量级1 1有关误差的数量级有关误差的数量级 1初始位置误差初始位置误差 有有 2初始速度误差初始速度误差 有有3初始对准误差初始对准误差 有有 最大误差最大误差 4加速度计的零位误差加速度计的零位误差 有有 最大误差最大误差 基本概念基本概念 导航误差数量级导航误差数量级2 25加速度计的标度系数误差加速度计的标度系数误差 设设 T=30s，有有 最大误差

7、最大误差 6陀螺漂移角速度陀螺漂移角速度 有有 7陀螺标度系数误差陀螺标度系数误差 有有 航程为航程为 1000 km 时，误差时，误差 1 km；3000 km 时，误差时，误差 3 km 基本概念基本概念 比力比力关于比力关于比力升降机中的弹升降机中的弹簧与其悬挂的簧与其悬挂的质量质量m 构成了构成了加速度计的基加速度计的基本形式本形式 重力场中，可以通过弹簧的重力场中，可以通过弹簧的伸缩变形判断加速度方向伸缩变形判断加速度方向没有附加的重力场信息，则没有附加的重力场信息，则无法根据弹簧变形判断加速无法根据弹簧变形判断加速度性质度性质 重力已知的情况下，重力已知的情况下，使弹簧使弹簧变形的

8、力的确切度量为变形的力的确切度量为 由于由于 m 已知，则差值已知，则差值 可以作为测量量，可以作为测量量，称比力称比力 表示单位质量上受到的外表示单位质量上受到的外力作用的代数和力作用的代数和 工程中，仍习惯说加速度工程中，仍习惯说加速度计是测量加速度的。这种计是测量加速度的。这种情况下对重力加速度情况下对重力加速度 g g 的处理的处理 基本概念基本概念 垂直惯性测量垂直惯性测量1 1垂线方向惯性测垂线方向惯性测量的不稳定性量的不稳定性 基于加速度计的垂直通道的测量，由于重力基于加速度计的垂直通道的测量，由于重力场的存在而变得复杂，并将产生很大的误差场的存在而变得复杂，并将产生很大的误差

9、开环系统。计算和仪表误差都将累计开环系统。计算和仪表误差都将累计 如加速度计的零位偏差如加速度计的零位偏差 则引起的误差为则引起的误差为 当当 t=5 分钟时，分钟时，h=44 m，当当 t=10 分钟时，分钟时，h=176 m 只能短时间应用只能短时间应用基本概念基本概念 垂直惯性测量垂直惯性测量2 2垂直通道开环测量的不稳定性垂直通道开环测量的不稳定性 加速度计测量到的比力为加速度计测量到的比力为 g 可以表示为可以表示为 因此因此该方程是不稳定的，因此在垂直方向惯性测量不能长时应用该方程是不稳定的，因此在垂直方向惯性测量不能长时应用 加速度计输出加速度计输出 地理坐标系地理坐标系为确定载

10、体相对选定的导航坐标系的运动加速度，须从加速度为确定载体相对选定的导航坐标系的运动加速度，须从加速度计所感受的绝对加速度信号中，分辨出所需的相对加速度。计所感受的绝对加速度信号中，分辨出所需的相对加速度。地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度 载体载体 P 在地球表面运动时，在地球表面运动时，对应的地理坐标系对应的地理坐标系 EN相对相对惯性空间旋转角速度惯性空间旋转角速度分量：分量：加速度计输出加速度计输出 地理坐标系地理坐标系2 2由此可得由此可得上式含义上式含义 加速度计输出加速度计输出 绝对加速度绝对加速度绝对加速度的矢量表达式绝对加速度的矢量表达式 哥氏

11、定律哥氏定律动坐标系取地球坐标系，推导可得动坐标系取地球坐标系，推导可得 动坐标系取地理坐标系（原点与地球固连），推导可得动坐标系取地理坐标系（原点与地球固连），推导可得平台上加速度计输出中的绝对加速度分量将如上式平台上加速度计输出中的绝对加速度分量将如上式加速度计所测的比力为加速度计所测的比力为加速度计输出加速度计输出 比力与相对加速度比力与相对加速度对应动坐标系的两种选取情形，分别有对应动坐标系的两种选取情形，分别有两种情况下载体的相对加速度分别为两种情况下载体的相对加速度分别为由于重力加速度中已考虑由于重力加速度中已考虑 项，故上式简化为项，故上式简化为 加速度计输出加速度计输出 标量化

12、标量化陀螺稳定平台模拟惯性坐标系陀螺稳定平台模拟惯性坐标系 动坐标系相对惯性空间没有旋转角速度，所以动坐标系相对惯性空间没有旋转角速度，所以 以上三个公式基本上概括了大多数惯性导航系统中加速度计以上三个公式基本上概括了大多数惯性导航系统中加速度计输出信号及相对加速度输出信号及相对加速度 Ar Ar 的情况的情况 绝对加速度的标量表达式绝对加速度的标量表达式 仅讨论平台跟踪地理坐标系的情况仅讨论平台跟踪地理坐标系的情况把把改写为改写为加速度计输出加速度计输出 标量化标量化2 2将上式各矢量在地理坐标系中分解，得将上式各矢量在地理坐标系中分解，得代入上式，得代入上式，得加速度计输出加速度计输出 标

13、量化简化标量化简化对于一些导航问题，垂线方向速度较小，可以忽略，则上式可对于一些导航问题，垂线方向速度较小，可以忽略，则上式可以进一步简化为（以进一步简化为（2-422-42）其中其中 上式右侧都含位移加速度、苛氏加速度和向心加速度项上式右侧都含位移加速度、苛氏加速度和向心加速度项把后两项称为有害加速度，又可进一步简写为把后两项称为有害加速度，又可进一步简写为:加速度计输出加速度计输出 标量化简化标量化简化2 2在惯性导航的计算中，都把重力加速度在惯性导航的计算中，都把重力加速度 g 的方向定为的方向定为的正向的正向 上式中的各项含义：上式中的各项含义：加速度计的输出信号加速度计的输出信号 导

14、航系统所需要的地速分量导航系统所需要的地速分量 有害加速度分量有害加速度分量 加速度计输出加速度计输出 典型数值典型数值有害加速度的典型数值有害加速度的典型数值 设如下一组数据设如下一组数据，R=6367.65 km，以上数值代入（以上数值代入（2-42），有），有 半解析惯导系统半解析惯导系统-两种方案两种方案各类惯性导航系统都必须解决两个问题各类惯性导航系统都必须解决两个问题 利用陀螺稳定平台建立输入信号的测量基准利用陀螺稳定平台建立输入信号的测量基准 利用加速度计信息的积分得到载体的速度和位置等信息。利用加速度计信息的积分得到载体的速度和位置等信息。不同坐标系的选取以及实现方不同坐标系的

15、选取以及实现方法构成了惯导系统的不同方案法构成了惯导系统的不同方案 半解析式惯性导航系统半解析式惯性导航系统 陀螺稳定平台始终跟踪陀螺稳定平台始终跟踪当地水平面当地水平面 固定方位半解析式固定方位半解析式惯导系统惯导系统 自由方位半解析式自由方位半解析式惯导系统惯导系统 半解析惯导系统半解析惯导系统-自由方位自由方位自由方位半解析式惯导系统自由方位半解析式惯导系统 平台的水平轴平台的水平轴 xP、yP 则则分别分别与东方向、北方向相差与东方向、北方向相差角角 游动自由方位半解析式惯导系统游动自由方位半解析式惯导系统 在方位陀螺上施加控制力矩，使其完成相对在方位陀螺上施加控制力矩，使其完成相对惯

16、性空间的旋转，其大小为惯性空间的旋转，其大小为 控制角控制角的变化为的变化为 半解析惯导系统半解析惯导系统-两种回路两种回路固定方位半解析式惯导系统固定方位半解析式惯导系统 三个稳定回路三个稳定回路与三个修正回路与三个修正回路半解析惯导系统半解析惯导系统-加速度积分加速度积分半解析惯导系统半解析惯导系统-速度积分速度积分半解析惯导系统半解析惯导系统-平台稳定平台稳定惯导平台对惯性空间稳定的实现惯导平台对惯性空间稳定的实现陀螺安装方式陀螺安装方式平台安装方式平台安装方式稳定原理（纵轴）稳定原理（纵轴）平台绕外环轴旋转平台绕外环轴旋转Gy 进动并输出信号进动并输出信号信号送至纵轴电机信号送至纵轴电

17、机 电机产生恢复力矩电机产生恢复力矩平台绕外环轴以相平台绕外环轴以相反的角速度运动反的角速度运动平台稳定回路平台稳定回路半解析惯导系统半解析惯导系统-变换器变换器当载体的方向发当载体的方向发生生 90 度变化度变化 如果陀螺如果陀螺 Gy 的的输出仍送到纵轴输出仍送到纵轴力矩电机力矩电机 会造成错误控制会造成错误控制 需要坐标变换器需要坐标变换器 半解析惯导系统半解析惯导系统-跟踪回路跟踪回路地理坐标系相对惯性空间地理坐标系相对惯性空间旋转，旋转，角速度角速度E、N、要使平台跟踪地理坐标系要使平台跟踪地理坐标系，须使平台也以同样的角速度相对惯须使平台也以同样的角速度相对惯性空间旋转性空间旋转须

18、给陀螺加控制电流，使三个陀螺分别产生如下进动角速度须给陀螺加控制电流，使三个陀螺分别产生如下进动角速度 陀螺的进动通过稳定陀螺的进动通过稳定回路传递给平台，实回路传递给平台，实现对地理坐标系的跟现对地理坐标系的跟踪踪控制陀螺使平台跟踪控制陀螺使平台跟踪地理坐标系的回路，地理坐标系的回路，称修正回路称修正回路 半解析惯导系统半解析惯导系统-修正过程修正过程修正回路：加速度计输出修正回路：加速度计输出 消除有害加速度消除有害加速度 一次积分一次积分 地理坐标系相对惯性空间的地理坐标系相对惯性空间的转速转速 陀螺力矩器陀螺力矩器 力矩电机力矩电机解析惯导系统解析惯导系统-方案及问题方案及问题解析式惯

19、导系统解析式惯导系统：平台相对：平台相对惯性空间稳定惯性空间稳定 平台只需要稳定回路平台只需要稳定回路 加速度计输出不含有苛氏加速度计输出不含有苛氏加速度项和向心加速度项加速度项和向心加速度项 若计算载体相对地球的速度若计算载体相对地球的速度和位置，须进行坐标变换和位置，须进行坐标变换 导航过程中，平台坐标系相对导航过程中，平台坐标系相对 g 的方向在不断变化的方向在不断变化 三个加速度计中的三个加速度计中的 g 分量值也在不断变化，必须通过计算分量值也在不断变化，必须通过计算机对机对 g 的分量实时计算，以便进行输出补偿与积分的分量实时计算，以便进行输出补偿与积分 解析惯导系统解析惯导系统-

20、重力分量公式重力分量公式重力加速度重力加速度 g 随着位移随着位移 X、Y、Z 变化的情况变化的情况 载体在惯性空间从载体在惯性空间从 A 点点移动到移动到 B 点点 重力加速度分量重力加速度分量：解析惯导系统解析惯导系统-重力分量公式重力分量公式2 2当当hR时，将时，将 代入代入gx、gy，得得 gx、gy、gz 都为都为 x、y、z 的函数的函数 解析惯导系统解析惯导系统-测量及计算测量及计算含含重重力力分分量量的的加加速速度度计计输输出出信信号号 载载体体位位移移加加速速度度 载载体体相相对对惯惯性性坐坐标标系系的的速速度度分分量量 载载体体相相对对惯惯性性坐坐标标系系的的坐坐标标 解

21、析惯导系统解析惯导系统-方块图方块图解析式惯导系统方块图：没有修正回路；解析式惯导系统方块图：没有修正回路；增加了消除重力加速度增加了消除重力加速度 g 分量的回路。分量的回路。捷联惯导系统捷联惯导系统-特点特点捷联式惯性导航系统的特点捷联式惯性导航系统的特点 没有机械式陀螺稳定平台没有机械式陀螺稳定平台 陀螺和三个加速度计直接固连在载体陀螺和三个加速度计直接固连在载体上上对陀螺敏感的角速度积分，得到载体相对参考坐标系的角对陀螺敏感的角速度积分，得到载体相对参考坐标系的角位置（方向余弦矩阵）位置（方向余弦矩阵）加速度计提供载体沿着横滚、俯仰和偏航轴的加速度分量，加速度计提供载体沿着横滚、俯仰和

22、偏航轴的加速度分量，在通过方向余弦矩阵变换到参考坐标系在通过方向余弦矩阵变换到参考坐标系对变换后的加速度积分，得到南北地速分量及经纬度参数对变换后的加速度积分，得到南北地速分量及经纬度参数捷联惯导系统捷联惯导系统-方块图方块图捷联惯导系统捷联惯导系统-方向余弦方向余弦飞行器姿态沿载体坐标系测定飞行器姿态沿载体坐标系测定 通常希望确定飞行器相对各种通常希望确定飞行器相对各种不同坐标系的姿态不同坐标系的姿态 从载体坐标系到所希望的坐标从载体坐标系到所希望的坐标系的变换（方向余弦法或四元系的变换（方向余弦法或四元数法）数法）方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵微分方程的推导 设设 S1 是固定坐标

23、系，单位矢是固定坐标系，单位矢量为量为 i，j，k；S2 代表动坐标代表动坐标系（比如和飞行器固连），单系（比如和飞行器固连），单位矢量为位矢量为 i，j，k 设设 是沿是沿着着 S2 S2 轴表示的轴表示的 S2 S2 相对相对 S1S1的角速度，的角速度，C C 是将是将 S2 S2 坐标转坐标转换到换到 S1 S1 坐标的方向余弦矩阵，坐标的方向余弦矩阵，即：即：（物理向量和数学向量）（物理向量和数学向量）其中其中 捷联惯导系统捷联惯导系统-方向余弦求导方向余弦求导对对C C 求求导导捷联惯导系统捷联惯导系统-矩阵微分方程矩阵微分方程称为角速度矢量称为角速度矢量 的斜对称矩阵的斜对称矩阵

24、方向余弦矩阵微分方程式，含有方向余弦矩阵微分方程式，含有 9 个一阶微分方程个一阶微分方程本章小结本章小结2-1 基本概念的描述基本概念的描述一、理想地面惯导系统（一、理想地面惯导系统（惯性惯性导航系统的组成、误差分类导航系统的组成、误差分类）二、二、比力比力三、垂线方向惯性测量的不稳三、垂线方向惯性测量的不稳定性定性2-2 加速度计输出公式加速度计输出公式一、一、地理坐标系相对惯性空间地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度的旋转角速度二、绝对加速度的矢量表达式二、绝对加速度的矢量表达式三、三、绝对加速度的标量表达式绝对加速度的标量表达式四、有害加速度的典型值四、有害加速度的典型值2-3 半解析式惯导系统半解析式惯导系统一、一、基本类型基本类型二、二、固定方位半解析式（定位过固定方位半解析式（定位过程、稳定回路、修正回路程、稳定回路、修正回路）2-4 解析式惯导系统解析式惯导系统与半解析式惯导系统的区别与半解析式惯导系统的区别2-5 捷联式惯导系统捷联式惯导系统一、一、作用原理作用原理二、二、方向余弦矩阵微分方程方向余弦矩阵微分方程三、冗余陀螺最优编排、故障三、冗余陀螺最优编排、故障检测、失效鉴别、重新编排检测、失效鉴别、重新编排