ansys级非线性分析蠕变.ppt

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1、蠕变蠕变 四章四章Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-2隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变本章综述本章综述前一章探讨了率无关塑性前一章探讨了率无关塑性,本章将讨论本章将讨论 ANSYS 中蠕变行为的分析中蠕变行为的分析方法。方法。尽管从材料的观点看尽管从材料的观点看蠕变蠕变 和和粘塑性粘塑性是相同的是相同的,但本构模型的使用不同。但本构模型的使用不同。因此因此,率相关的塑性主题被分为两部

2、分率相关的塑性主题被分为两部分,这部分属于蠕变。这部分属于蠕变。本章将介绍本章将介绍ANSYS中可用的大量的隐式和显式蠕变法则。中可用的大量的隐式和显式蠕变法则。主要讨论金属的蠕变。主要讨论金属的蠕变。然而然而,讨论的各种观点也适用于塑料或混凝土讨论的各种观点也适用于塑料或混凝土等其它材料的蠕变。等其它材料的蠕变。ANSYS有隐式和显式两种蠕变分析过程。有隐式和显式两种蠕变分析过程。首先讨论蠕变的一般知识，首先讨论蠕变的一般知识，然后是进行隐式或显式蠕变分析的细节。然后是进行隐式或显式蠕变分析的细节。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced

3、Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-3隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变本章综述本章综述本章包括下列主题：本章包括下列主题：A.蠕变现象背景蠕变现象背景B.术语定义术语定义C.一般蠕变方程一般蠕变方程D.隐式蠕变过程隐式蠕变过程E.显式蠕变过程显式蠕变过程F.ANSYS 蠕变模型的求解过程蠕变模型的求解过程G.隐式蠕变与显式蠕变的比较隐式蠕变与显式蠕变的比较Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonl

4、inearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-4隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 A.蠕变背景蠕变背景晶体材料中晶体材料中,如金属如金属,蠕变机理与空隙的扩散流动和位错运动有关。蠕变机理与空隙的扩散流动和位错运动有关。空隙是点缺陷空隙是点缺陷,倾向于形成与所施加应力方向垂直倾向于形成与所施加应力方向垂直(而不是平行而不是平行)的晶界。的晶界。空隙由高集中区向低集中区运动。空隙由高集中区向低集中区运动。在低应力状态下发生扩散流动，但通在低应力状态下发生扩散流动，但通常需要高温条件。常需要高温条件。晶粒的位错是线缺陷晶粒

5、的位错是线缺陷.位错运动位错运动(攀升、滑动、偏移攀升、滑动、偏移)在高应力状态下被在高应力状态下被激活激活,尽管在中温时也可能发生位错运动。尽管在中温时也可能发生位错运动。有时晶界滑移被认为是一种独立的导致蠕变变形的机理。有时晶界滑移被认为是一种独立的导致蠕变变形的机理。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-5隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .蠕变背景蠕变背景尽管对材料科学的详细论述

6、超越了本书的范围，也足以说明前面提尽管对材料科学的详细论述超越了本书的范围，也足以说明前面提及的物理机理导致蠕变。及的物理机理导致蠕变。蠕变变形与应力、应变、时间和温度的相蠕变变形与应力、应变、时间和温度的相关性一般用与下式相似的形式来模拟：关性一般用与下式相似的形式来模拟：函数函数f1-4 与选择的蠕变法则有关。与选择的蠕变法则有关。通常由不同应变速率和温度条件下的各种拉伸实验确定相关蠕变常数。通常由不同应变速率和温度条件下的各种拉伸实验确定相关蠕变常数。假设各向同性行为假设各向同性行为,von Mises 方程用于计算有效应力方程用于计算有效应力,在蠕变应在蠕变应变率方程中使用等效应变变率

7、方程中使用等效应变(与率无关塑性相似与率无关塑性相似)。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-6隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .蠕变背景蠕变背景当计算弹性、塑性和蠕变应变时当计算弹性、塑性和蠕变应变时,ANSYS使用附加的应变分量使用附加的应变分量:计算塑性应变计算塑性应变(流动法则流动法则)类似于前一章的描述。类似于前一章的描述。根据蠕变应变率根据蠕变应变率方程计算蠕变应变，它的详

8、细形式将在后面讨论。方程计算蠕变应变，它的详细形式将在后面讨论。弹性、蠕变和塑性应变都基于弹性、蠕变和塑性应变都基于(当前的当前的)应力状态，但它们是独立计应力状态，但它们是独立计算的算的(彼此互不依赖彼此互不依赖)。注意在利用隐式蠕变与显式蠕变进行计算时有差别。注意在利用隐式蠕变与显式蠕变进行计算时有差别。附加分量附加分量应力应力-应变应变Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-7隐

9、式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .蠕变背景蠕变背景与塑性类似与塑性类似,蠕变是一种基于偏量行为的不可逆蠕变是一种基于偏量行为的不可逆(非弹性非弹性)应变。应变。在蠕变流动条件下在蠕变流动条件下,假设材料是不可压缩的。假设材料是不可压缩的。另一方面另一方面,与率无关塑性不同，蠕变在发生非弹性应变时没有屈服与率无关塑性不同，蠕变在发生非弹性应变时没有屈服面。面。因此因此,蠕变不需要高应力值来发生更多的蠕变应变。蠕变不需要高应力值来发生更多的蠕变应变。假设在所有非零假设在所有非零应力值时都会发生蠕变应变。应力值时都会发生蠕变应变。前面提到前面提到,从材料的角度看从材料的角度看,蠕变和粘塑性是相同的。蠕变

10、和粘塑性是相同的。工程应用中工程应用中,通常蠕变用于描述低应变速率的热激活过程。通常蠕变用于描述低应变速率的热激活过程。率无关塑率无关塑性和隐式蠕变应变以弱耦合方式处理。性和隐式蠕变应变以弱耦合方式处理。相反相反,ANSYS 中粘塑性本构模型用于描述高应变速率的应用中粘塑性本构模型用于描述高应变速率的应用(例如例如,冲击载荷冲击载荷)。非弹性应变以强耦合方式处理。非弹性应变以强耦合方式处理。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30

11、,2001Inventory#0014914-8隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .蠕变分析实例蠕变分析实例焊球蠕变分析的例子焊球蠕变分析的例子(热循环热循环)。Bret Zahn,ChipPAC 授权的ANSYS 模型(http:/ Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-9隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 B.术语的定义术语的定义蠕变的三个阶段蠕变的三个阶段:在常载荷条件下在常载荷条件下,蠕变的单轴应变与时

12、间的关系如下图所示。蠕变的单轴应变与时间的关系如下图所示。第一阶段第一阶段,应变率随时间减小，该阶段在较短时间内完成。应变率随时间减小，该阶段在较短时间内完成。第二阶段第二阶段 具有常应变率。具有常应变率。第三阶段第三阶段,应变率迅速增加直到破坏应变率迅速增加直到破坏(断裂断裂)。t 第二阶段第二阶段第三阶段第三阶段第一阶段第一阶段断裂断裂Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-10隐

13、式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .术语的定义术语的定义蠕变的三个阶段蠕变的三个阶段(续续)蠕变应变率可能是应力、应变、温度、和蠕变应变率可能是应力、应变、温度、和/或时间的函数。或时间的函数。对于工程分析对于工程分析,通常最关心蠕变的第一和第二阶段，通常最关心蠕变的第一和第二阶段，第三阶段蠕变通第三阶段蠕变通常与开始破坏有关常与开始破坏有关(颈缩、损坏颈缩、损坏),且时间较短，且时间较短，因此因此,ANSYS 中不中不模拟第三阶段。模拟第三阶段。第一阶段蠕变的应变率通常远大于第二阶段蠕变。然而第一阶段蠕变的应变率通常远大于第二阶段蠕变。然而,应变率在第应变率在第一阶段逐渐降低而在第二阶段几乎为常值

14、一阶段逐渐降低而在第二阶段几乎为常值(对于前面提及的常应力、恒对于前面提及的常应力、恒温下单轴试验情况而言温下单轴试验情况而言)，而且第一阶段蠕变时间比第二阶段短。而且第一阶段蠕变时间比第二阶段短。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-11隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .术语的定义术语的定义蠕变蠕变在施加恒应力条件下在施加恒应力条件下,蠕变应变增加。蠕变应变增加。应力松弛应力松弛在施

15、加恒应变条件下在施加恒应变条件下,应力降低。应力降低。t ts sAdvanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-12隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .术语的定义术语的定义时间强化时间强化假设蠕变应变率仅与从蠕变过程开始假设蠕变应变率仅与从蠕变过程开始 的时间有关，的时间有关，也就是说也就是说,该曲线该曲线 上上/下移动，当应力从下移动，当应力从s s1 到到 s s2变化时变化时,计算计算A

16、到到 B点的不同蠕变速率。点的不同蠕变速率。应变强化应变强化假设蠕变速率仅与材料现有的应变有关，假设蠕变速率仅与材料现有的应变有关，也就是说也就是说,曲线左曲线左/右移动右移动.当应力从当应力从 s s1 到到 s s2变化时变化时,计算计算A 到到 B点的不同蠕变点的不同蠕变 应变率。应变率。t s s1 1s s2 2ABt s s1 1s s2 2ABAdvanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#00

17、14914-13隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .术语的定义术语的定义显式蠕变显式蠕变显式蠕变是指应用显式蠕变是指应用 Euler 向前法进行蠕变应变演化的计算。向前法进行蠕变应变演化的计算。在每个时在每个时间步使用的蠕变应变率与该时间步开始时的速率一致，并假设在整个间步使用的蠕变应变率与该时间步开始时的速率一致，并假设在整个时间步时间步 D Dt 内为常量，内为常量，因此，需要很小的时间步以使减小误差。因此，需要很小的时间步以使减小误差。对于有塑性的显式蠕变对于有塑性的显式蠕变,首先进行塑性修正首先进行塑性修正,然后进行蠕变修正。两然后进行蠕变修正。两种修正在不同应力值处进行，因此精度较差。种

18、修正在不同应力值处进行，因此精度较差。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-14隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .术语的定义术语的定义隐式蠕变隐式蠕变隐式蠕变应用了隐式蠕变应用了Euler向后积分法求解蠕变应变。向后积分法求解蠕变应变。该方法在数值上无条该方法在数值上无条件稳定，这意味着不必象显式蠕变方法那样件稳定，这意味着不必象显式蠕变方法那样,使用小的时间步使用小的时间步,所以总所

19、以总体上会更快。体上会更快。对于隐式蠕变加上率无关塑性对于隐式蠕变加上率无关塑性,塑性修正和蠕变修正同时进行塑性修正和蠕变修正同时进行,而不是而不是分别进行。分别进行。因此因此,隐式蠕变一般比显式蠕变更精确隐式蠕变一般比显式蠕变更精确,但它仍与时间步大但它仍与时间步大小有关，必须使用足够小的时间步来精确捕捉路径相关行为。小有关，必须使用足够小的时间步来精确捕捉路径相关行为。基于上述原因基于上述原因,隐式蠕变是隐式蠕变是 ANSYS 推荐的方法推荐的方法(高效、精确高效、精确)。后后面将详细讨论两种蠕变过程。面将详细讨论两种蠕变过程。Advanced Structural Nonlinearit

20、ies 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-15隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 C.一般蠕变方程一般蠕变方程如前所述如前所述,蠕变方程通常是一种速率形式蠕变方程通常是一种速率形式,类似于下式类似于下式:然而然而,被分析的材料类型决定了具体蠕变方程的选择。现在讨论一被分析的材料类型决定了具体蠕变方程的选择。现在讨论一些一般的特性些一般的特性,具体模型包括在隐式蠕变和显式蠕变两部分中。具体模型包括在隐式蠕变和显式蠕变两部分中。单元手册单元手册 第第 2.5

21、 章节也包括了隐式和显式蠕变方程。章节也包括了隐式和显式蠕变方程。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-16隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .一般蠕变方程一般蠕变方程温度相关性温度相关性蠕变效应被热激活蠕变效应被热激活,它的温度相关性通常由它的温度相关性通常由 Arrhenius 法则来表示法则来表示:式中式中Q为激活能为激活能,R为普适气体常数为普适气体常数,T为绝对温度。为绝对温度

22、。应力相关性应力相关性蠕变应变通常也与应力有关蠕变应变通常也与应力有关,尤其是位错蠕变。尤其是位错蠕变。Norton 法则为法则为:对上述幂定律的常见修正如下对上述幂定律的常见修正如下:Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-17隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .一般蠕变方程一般蠕变方程通常第一阶段蠕变显示通常第一阶段蠕变显示时间或应变强化时间或应变强化。时间强化包含在一个时间相关项中时

23、间强化包含在一个时间相关项中:应变强化包含在一个应变相关项中应变强化包含在一个应变相关项中:由可用的材料数据来决定使用哪一项由可用的材料数据来决定使用哪一项(应变或时间强化应变或时间强化)。第二阶段不具有时间或应变强化，第二阶段的蠕变应变率通常是常数。第二阶段不具有时间或应变强化，第二阶段的蠕变应变率通常是常数。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-18隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变

24、.一般蠕变方程一般蠕变方程 ANSYS 中可用的蠕变法则汇总如下中可用的蠕变法则汇总如下:如前所述如前所述,只要可能只要可能,推荐采用隐式蠕变。推荐采用隐式蠕变。隐式蠕变隐式蠕变D节节Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-20隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 D.隐式蠕变过程隐式蠕变过程本节讨论进行隐式蠕变分析的过程。本节讨论进行隐式蠕变分析的过程。如前所述如前所述,因为隐式蠕变比显式蠕

25、变更稳定、精确和高效因为隐式蠕变比显式蠕变更稳定、精确和高效(更快更快),所以是首选的方法。所以是首选的方法。这是由于该公式中使用了隐式积分法这是由于该公式中使用了隐式积分法(Euler向后法向后法)。有些情况下采用的蠕变法则或单元类型需要使用显式蠕变方法。有些情况下采用的蠕变法则或单元类型需要使用显式蠕变方法。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-21隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变

26、.支持的单元类型支持的单元类型隐式蠕变材料支持的单元类型隐式蠕变材料支持的单元类型:“核心核心”单元单元:PLANE42,SOLID45,PLANE82,SOLID92 和和 SOLID95“18x”系列单元系列单元:LINK180,SHELL181,PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,SOLID187,BEAM188 和和 BEAM189隐式蠕变分析中隐式蠕变分析中,推荐选择推荐选择“18x”系列单元。系列单元。因为在因为在“18x”系列单元中有大量的单元技术可用系列单元中有大量的单元技术可用(参考第二章参考第二章),这些这些单元提供了更强的灵活性和能力。

27、这些公式包括单元提供了更强的灵活性和能力。这些公式包括 B-Bar,URI,增强应变增强应变及混合及混合U-P。“18x”系列单元比核心单元支持更多的本构模型系列单元比核心单元支持更多的本构模型,包括超弹性。包括超弹性。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-22隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .支持的塑性模型支持的塑性模型前已述及前已述及,蠕变与率无关塑性解耦。蠕变与率无关塑性解耦。隐

28、式蠕变允许与下述率无关塑隐式蠕变允许与下述率无关塑性模型相结合性模型相结合(见第三章见第三章):有蠕变的有蠕变的 BISO,MISO和和 NLISO (等向强化蠕变等向强化蠕变)有蠕变的有蠕变的 BKIN (随动强化蠕变随动强化蠕变)蠕变与蠕变与 HILL (各向异性蠕变各向异性蠕变)蠕变与蠕变与BISO,MISO 和和 有有 HILL 的的 NLISO (等向强化的各向异性蠕变等向强化的各向异性蠕变)蠕变与有蠕变与有 HILL 的的 BKIN (随动强化的各向异性蠕变随动强化的各向异性蠕变)Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Stru

29、ctural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-23隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .定义隐式蠕变模型定义隐式蠕变模型可以用命令或通过可以用命令或通过GUI定义隐式蠕变模型定义隐式蠕变模型(在下面的幻灯片中讨论在下面的幻灯片中讨论)。对于隐式蠕变对于隐式蠕变,以两种方式定义温度相关性以两种方式定义温度相关性:由由 TBDATA(或材料或材料GUI)定义温度相关常数定义温度相关常数很多蠕变方程包括前面提及的很多蠕变方程包括前面提及的 Arrhenius 方程方程由用户确定使用任一个或两个方法来包含

30、温度相关性。由用户确定使用任一个或两个方法来包含温度相关性。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-24隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .定义隐式蠕变模型定义隐式蠕变模型通过命令定义隐式蠕变时通过命令定义隐式蠕变时,使用使用TB,CREEP,具体蠕变模型由具体蠕变模型由TBOPT 定义定义。TB,CREEP,mat,ntemp,npts,TBOPT TBTEMP 定义与温度相关的常数定义

31、与温度相关的常数TBDATA 定义实际常数定义实际常数对下面的例子对下面的例子,TBOPT=2 是指采用时间是指采用时间-强化蠕变方程强化蠕变方程.使用使用 TBTEMP命令指定温度相关常数命令指定温度相关常数,与该方程相关的四个常数由与该方程相关的四个常数由 TBDATA 命令指定为命令指定为自变量。自变量。TB,CREEP,1,1,4,2TBTEMP,100TBDATA,1,C1,C2,C3,C4Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptemb

32、er 30,2001Inventory#0014914-25隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .定义隐式蠕变模型定义隐式蠕变模型所有隐式蠕变模型可以所有隐式蠕变模型可以在如下的材料在如下的材料GUI中选中选择择:Structural Nonlinear Inelastic Rate Dependent Creep确保首先定义必需的线确保首先定义必需的线弹性材料属性弹性材料属性(EX和和 PRXY)。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember

33、30,2001Inventory#0014914-26隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .定义隐式蠕变模型定义隐式蠕变模型当选择合适的隐式蠕变模型后当选择合适的隐式蠕变模型后,出现一个独立对话框显示所需的输出现一个独立对话框显示所需的输入项。入项。下面例子中下面例子中,已经定义了第一阶段蠕变方程已经定义了第一阶段蠕变方程,提示用户输入四个蠕变提示用户输入四个蠕变常数。常数。也可以输入温度相关的常数。也可以输入温度相关的常数。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training Man

34、ualSeptember 30,2001Inventory#0014914-27隐式与显式蠕变隐式与显式蠕变 .可用的隐式蠕变模型可用的隐式蠕变模型下表显示可用的隐式蠕变法则，方程在下面幻灯片中说明。下表显示可用的隐式蠕变法则，方程在下面幻灯片中说明。Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-28隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .可用的隐式蠕变模型可用的隐式蠕变模型1)应变强化应变强化TB

35、OPT=1第一阶段蠕变第一阶段蠕变2)时间强化时间强化TBOPT=2第一阶段蠕变第一阶段蠕变3)广义指数广义指数TBOPT=3第一阶段蠕变第一阶段蠕变4)广义广义Graham TBOPT=4第一阶段蠕变第一阶段蠕变Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-29隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变.可用的隐式蠕变模型可用的隐式蠕变模型5)广义广义Blackburn TBOPT=5第一阶段蠕变第一阶

36、段蠕变6)修正的时间强化修正的时间强化TBOPT=6第一阶段蠕变第一阶段蠕变7)修正的应变强化修正的应变强化TBOPT=7第一阶段蠕变第一阶段蠕变Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-30隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变.可用的隐式蠕变模型可用的隐式蠕变模型8)广义广义Garofalo TBOPT=8第二阶段蠕变第二阶段蠕变9)指数形式指数形式TBOPT=9第二阶段蠕变第二阶段蠕变10)

37、NortonTBOPT=10第二阶段蠕变第二阶段蠕变Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-31隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变.可用的隐式蠕变模型可用的隐式蠕变模型11)时间强化时间强化TBOPT=11第一阶段第一阶段+第二阶段第二阶段12)有理多项式有理多项式TBOPT=12 第一阶段第一阶段+第二阶段第二阶段13)广义时间强化广义时间强化TBOPT=13第一阶段蠕变第一阶段蠕变Advanced Structural Nonlinearities 6.0Advanced Structural Nonlinearities 6.0Training ManualSeptember 30,2001Inventory#0014914-32隐式和显式蠕变隐式和显式蠕变 .练习练习请参考附加练习题请参考附加练习题:练习练习6:应力松弛应力松弛