2019年中考数学专题复习模拟演练 函数基础知识.doc

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1、1函数基础知识函数基础知识一、选择题一、选择题1.（2017荆门）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x5 B. x5 C.x5 D. x5【答案】A 2.下列各种图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.如图，一个函数的图像由射线 BA，线段 BC，射线 CD，其中点 A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）A. 当 x1，y 随 x 的增大而增大 B. 当 x1，y 随 x 的增大而减小C. 当 x1，y 随 x 的增大而增大 D. 当 x1，y 随 x 的增大而减小【答案】A 4.为了加强爱国主义教育，每

2、周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( ) 2A. B. C. D. 【答案】A 5.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为 t(分钟)，所走的路程为 s(米)，s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A. 小明中途休息用了 20 分钟 B. 小明休息前爬上的速度为每分钟 70 米C. 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【答案】C 6.星期六，小亮从家里骑自行车

3、到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）A. 小亮到同学家的路程是 3 千米 B. 小亮在同学家逗留的时间是 1小时C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少【答案】C 7.下列各点：（0，0）；（1，1）；（1，1）；（1，1），其中在函数的图像上的点（ ） 3A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个【答案】B 8.如图，点 E 为菱形 ABCD 边上的一个动点，并沿 的路径移动，设点 E 经过的路径长为 x，ADE 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与

4、x 的函数关系的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 9.下列关系式：x2-3x=4；S=3.5t；y=；y=5x-3；C=2R；S=v0t+at2；2y+y2=0，其中不是函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10.甲、乙两车沿同一平直公路由 A 地匀速行驶（中途不停留），前往终点 B 地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示下列说法：甲、乙两地相距 210 千米；甲速度为 60 千米/小时；乙速度为 120 千米/小时；乙车共行驶 3 小时，其中正确的个数为（ ）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个4【答案】

5、C 二、填空题二、填空题 11.函数 的自变量 x 的取值范围_ 【答案】x1 12.在女子 3000 米的长跑中，运动员的平均速度 v= ，则这个关系式中自变量是_ 【答案】t 13.根据如图所示的计算程序计算变量 y 的对应值，若输入变量 x 的值为- ，则输出的结果为 _ 【答案】14.汽车行驶时，邮箱中的余油量 y（L）与行驶时间 x（h）的关系为 y=203x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶_h 【答案】15.下列变量间的关系是函数关系的有_（填序号）正方形的周长与边长； 圆的面积与半径；等腰三角形的底边长与面积； 商场中某种商品的单价为 a 元，销售总额与销售数量 【答案】 16

6、.（2017重庆）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y（千米）与甲出发的时间 x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点 A 时，甲还需_分钟到达终点 B【答案】78 517.甲、乙两人从 A 地出发前往 B 地，甲先出发 1 分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回 A 地取物品，甲、乙两人同时达到 B 地和 A 地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人

7、最后相遇时，乙距 B 地的路程是_米【答案】320 18.（2017河南）如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是_【答案】12 三、解答题三、解答题 19.已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ，当 时， ，求 与 之间的函数关系式. 【答案】解：设 y1=kx，y2= ，则 y=kx+ ，根据题意得 ，解得 ，所以 y 与 x 之间的函数关系式为 620.某旅游团上午 6 时从旅馆出发，乘汽车到距离 210km 的某

8、著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间 t（h）的关系可以用如图的折线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？ 【答案】（1）解：210（96）=70（千米/时）， 答：该团去景点时的平均速度是 70 千米/时（2）解：139=4（小时）， 答：该团在旅游景点游玩了 4 小时（3）解：设返货途中 S（km）与时间 t（h）的函数关系式为 s=kt+b， 根据题意，得，解得 ，函数关系式为 s=50t+860，当 S=0 时，t=17.2答：返回到宾馆的时刻是 17

9、 时 12 分 21. 楚天汽车销售公司 5 月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为 30 万元/辆，若当月销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1 万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破 30 台（1）设当月该型号汽车的销售量为 x 辆（x30，且 x 为正整数），实际进价为 y 万元/辆，求 y 与 x 的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为 32 万元/辆，公司计划当月销售利润 25 万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价） 【答案】解：（1）由题意，得当 0x5 时y=30当 5x30 时，7y=300.1（x5）=0.1

10、x+30.5y=；（2）当 0x5 时，（3230）5=1025，不符合题意，当 5x30 时，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出 10 辆汽车 22.（2017泰州）平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的横坐标分别为 a、a+2，二次函数 y=x2+（m2）x+2m 的图象经过点 A，B，且 a、m 满足 2am=d（d 为常数） （1）若一次函数 y1=kx+b 的图象经过 A、B 两点当 a=1、d=1 时，求 k 的值；若 y1随 x 的增大而减小，求 d 的取值范围； （2）当 d=4 且 a2、a4 时，判断直线 AB 与 x

11、 轴的位置关系，并说明理由； （3）点 A，B 的位置随着 a 的变化而变化，设点 A，B 运动的路线与 y 轴分别相交于点 C，D，线段 CD 的长度会发生变化吗？如果不变，求出 CD 的长；如果变化，请说明理由 【答案】（1）解：当 a=1、d=1 时，m=2ad=3，所以二次函数的表达式是 y=x2+x+6a=1，点 A 的横坐标为 1，点 B 的横坐标为 3，把 x=1 代入抛物线的解析式得：y=6，把 x=3 代入抛物线的解析式得：y=0，A（1，6），B（3，0）将点 A 和点 B 的坐标代入直线的解析式得： ，解得： ，所以 k 的值为3y=x2+（m2）x+2m=（xm）（x+

12、2），当 x=a 时，y=（am）（a+2）；当 x=a+2 时，y=（a+24）（a+4），y1随着 x 的增大而减小，且 aa+2，（am）（a+2）（a+2m）（a+4），解得：2am4，又2am=d，d 的取值范围为 d48（2）解：d=4 且 a2、a4，2am=d，m=2a+4二次函数的关系式为 y=x2+（2a+2）x+4a+8把 x=a 代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8把 x=a+2 代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8A（a，a2+6a+8）、B（a+2，a2+6a+8）点 A、点 B 的纵坐标相同，ABx 轴（3）解：线段 CD 的长度不变y=x2+（m2）x+2m 过点 A、点 B，2am=d，y=x2+（2ad2）x+2（2ad）yA=a2+（2d）a2d，yB=a2+（2d）a4d8把 a=0 代入 yA=a2+（2d）a2d，得：y=2d，C（0，2d）点 D 在 y 轴上，即 a+2=0，a=2，把 a=2 代入 yB=a2+（2d）a4d8 得：y=2d8D（0，2d8）DC=|2d（2d8）|=8线段 CD 的长度不变