工程热力学 课件 第三章 理想气体的性质.ppt

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1、第三章第三章 理想气体的性质理想气体的性质3-1 理想气体的概念理想气体的概念理想气体理想气体理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用力力理想气体是气体压力趋近于零（理想气体是气体压力趋近于零（p0）、）、比体积比体积趋近于无穷大（趋近于无穷大（v）时的极限状态时的极限状态工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合空气、燃气、烟气等工质可作为理想气体处理，混合空气、燃气、烟气等工质可作为理想气体处理，误差在工程

2、计算允许的精度范围内误差在工程计算允许的精度范围内蒸气动力装置中采用的工质水蒸气，制冷装置的工蒸气动力装置中采用的工质水蒸气，制冷装置的工质氟里昂蒸气、氨蒸气等，不能看作理想气体质氟里昂蒸气、氨蒸气等，不能看作理想气体3-2 理想气体状态方程式理想气体状态方程式理想气体的状态方程式理想气体的状态方程式表示理想气体在任一平衡状态时表示理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关之间关系的方程式叫作理想气体状态方程式（克拉贝龙系的方程式叫作理想气体状态方程式（克拉贝龙方程）方程）p的单位为的单位为Pa，T的单位为的单位为K，v的单位为的单位为m3/kg Rg称为气体常数，是一个只与气体种类有关而称为气

3、体常数，是一个只与气体种类有关而与气体所处状态无关的物理量，单位为与气体所处状态无关的物理量，单位为J/(kgK)摩尔质量和摩尔体积摩尔质量和摩尔体积摩尔：物质中包含的基本单元数与摩尔：物质中包含的基本单元数与0.012kg碳碳12的原子数目相等时物质的量即为的原子数目相等时物质的量即为1mol，1mol任任何物质的分子数为何物质的分子数为6.02251023个个摩尔质量：摩尔质量：1mol物质的质量称为摩尔质量，用物质的质量称为摩尔质量，用符号符号M表示，单位是表示，单位是kg/mol，数值上等于物质的数值上等于物质的相对分子质量相对分子质量 物质的量物质的量 1mol气体的体积气体的体积

4、阿伏加徳罗定律：同温、同压下，各种气体的摩阿伏加徳罗定律：同温、同压下，各种气体的摩尔体积都相同，在标准状态（尔体积都相同，在标准状态（p0=1.01325105 Pa，T0=273.15K）下，下，1mol 任意气体的体积任意气体的体积同为同为0.022414100.00000019m3摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数R是与气体性质无关的普适恒量，是与气体性质无关的普适恒量，可以用标准状态的参数确定可以用标准状态的参数确定不同物量时理想气体状态方程可归纳如下：不同物量时理想气体状态方程可归纳如下：1kg气体气体 1mol气体气体 质量为质量为m的气体的气体 物质的量为物质的量

5、为n的气体的气体3-3 理想气体的比热容理想气体的比热容比热容的定义比热容的定义1kg物质温度升高物质温度升高1K（或（或1）所需的热量称为质）所需的热量称为质量热容，即比热容，单位为量热容，即比热容，单位为J/(kgK)，用，用c表示表示 或或1mol物质的热容称为摩尔热容，单位为物质的热容称为摩尔热容，单位为J/(molK)，以，以Cm表示。标准状态下表示。标准状态下1m3物质的热容称为比体物质的热容称为比体积热容，单位为积热容，单位为J/(m3 K)，以，以C表示表示热容和过程特性有关，不同的热力过程，比热容热容和过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同也不相同常用比定压热容常用比定

6、压热容cp和比定容热容和比定容热容cV 对于可逆过程有对于可逆过程有 ，定容时，定容时，定压时，定压时，工质的工质的cV 和和cp是是状态参数状态参数 对于理想气体对于理想气体 ，因而因而 ，理想气体的比热容理想气体的比热容 ，理想气体的理想气体的cV 和和cp仅仅是温度的函数仅仅是温度的函数定压热容与定容热容的关系定压热容与定容热容的关系迈耶公式迈耶公式 ，比热容比：比值比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热称为比热容比，或质量热容比，用容比，用表示表示 代入迈耶公式得代入迈耶公式得 ，利用比热容计算热量利用比热容计算热量真实比热容：理想气体的比热容是温度的复杂函真实比热容：理想气体

7、的比热容是温度的复杂函数，随着温度的升高而增大。通常数，随着温度的升高而增大。通常c可表达为可表达为 或或 附表附表4列出了一些气体的无量纲真实摩尔定压热列出了一些气体的无量纲真实摩尔定压热容容Cp,m/R与温度的四次方经验关系式：与温度的四次方经验关系式：平均比热容表平均比热容表 平均比热容平均比热容 附表附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均列有几种常用气体的平均比定压热容，平均比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定平均比热容直线关系式平均比热容直线关系式 附表附表7给出了一些气体的平均比热容直线关系式给出了一些气体的平均比热容直线关系式

8、定值比热容：工程上当气体温度在室温附近，温定值比热容：工程上当气体温度在室温附近，温度变化范围不大或者计算精确度要求不高时，将度变化范围不大或者计算精确度要求不高时，将比热容近似作为定值处理，通常称为定值比热容比热容近似作为定值处理，通常称为定值比热容 对于理想气体对于理想气体 ，定值比热容和定值体积热容可由定值摩尔热容计定值比热容和定值体积热容可由定值摩尔热容计算得到算得到工程上比热容按常数计算时，可参照附表工程上比热容按常数计算时，可参照附表3常用常用气体在各种温度下的比热容值，取初态温度和终气体在各种温度下的比热容值，取初态温度和终态温度时比热容的算数平均值态温度时比热容的算数平均值 这

9、时热量这时热量3-4 理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力学能、焓和熵热力学能和焓热力学能和焓理想气体的热力学能及焓都只是温度的单值函数理想气体的热力学能及焓都只是温度的单值函数对于理想气体，任何一个过程的热力学能变化量对于理想气体，任何一个过程的热力学能变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相等；任何一个过程的焓变化量都和温度变化相相等；任何一个过程的焓变化量都和温度变化相同的定压过程的焓变化量相等同的定压过程的焓变化量相等 若若1-2表示一任意过程，表示一任意过程，1-2是定容过程，是定容过程，1-2是是定压过程定压过程 ，根据热力学

10、第一定律解析式根据热力学第一定律解析式 ，定容过程膨胀功为零定容过程膨胀功为零 定压过程技术功为零定压过程技术功为零 理想气体通常取理想气体通常取0K或或0 时的焓值为零时的焓值为零 ，任意温度任意温度T时的时的h、u实质上是从实质上是从0K计起的相对值计起的相对值 ，若以若以0 时的焓值为起点时的焓值为起点 ，对理想气体可逆过程，热力学第一定律具体化为对理想气体可逆过程，热力学第一定律具体化为 以及以及状态参数熵状态参数熵熵是用数学式给以定义的熵是用数学式给以定义的 qrev为为1kg工质在微元可逆过程中与热源交换工质在微元可逆过程中与热源交换的热量的热量 T是传热时工质的热力学温度是传热时

11、工质的热力学温度 ds是微元过程中是微元过程中1kg工质的熵变，称为比熵变工质的熵变，称为比熵变熵是状态参数熵是状态参数对于理想气体可逆过程对于理想气体可逆过程 代入熵的定义式，得代入熵的定义式，得 上式积分得熵的变化量上式积分得熵的变化量 s1-2完全取决于初态和终态，而与过程经历完全取决于初态和终态，而与过程经历的的 途径无关途径无关 代入熵定义式，得代入熵定义式，得 以状态方程式的微分形式和迈耶公式以状态方程式的微分形式和迈耶公式 代入熵定义式，得代入熵定义式，得理想气体的熵变计算理想气体的熵变计算 选择精确的真实比热容经验式选择精确的真实比热容经验式cp=f(T)，代入熵代入熵变变 计

12、算式计算式 可算得熵变的精确值可算得熵变的精确值 选择基准状态选择基准状态p0=101325Pa、T=0K规定这时规定这时的的 ，任意状态，任意状态(T,p)时的时的s值为值为 状态状态(T,p0)时的时的s0值为值为 s0的数值仅取决于温度的数值仅取决于温度T，可依温度排列制表可依温度排列制表 （附表（附表8及附表及附表9）1mol气体的熵变为气体的熵变为 温度变化范围不大或近似计算时，可按定值比温度变化范围不大或近似计算时，可按定值比 热容计算，熵变的近似计算式为热容计算，熵变的近似计算式为3-5 理想气体混合物理想气体混合物理想气体混合物理想气体混合物理想气体的混合物也具有理想气体的一切

13、特性理想气体的混合物也具有理想气体的一切特性混合气体也遵循状态方程式混合气体也遵循状态方程式混合气体的摩尔体积与同温同压的任何一种单一混合气体的摩尔体积与同温同压的任何一种单一气体的摩尔体积相同气体的摩尔体积相同混合气体的摩尔气体常数也是恒量混合气体的摩尔气体常数也是恒量理想气体理想气体u和和h的计算公式也适用于其混合的计算公式也适用于其混合气体气体混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足迈耶公式迈耶公式混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数混合气体的成分是指各组成的含量占总量的百分混合气体的成分是指各组成的含量占总

14、量的百分数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示方法方法 ，假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数质量和折合气体常数 折合摩尔质量为折合摩尔质量为 折合气体常数为折合气体常数为分压力定律和分体积定律分压力定律和分体积定律在与混合物温度相同的情况下，每一种组成气体在与混合物温度相同的情况下，每一种组成气体都独自占据体积都独自占据体积V时，组成气体的压力称为分压时，组成气体的压力称为分压力，用力，用pi表

15、示表示道尔顿分压定律：混合气体的总压力道尔顿分压定律：混合气体的总压力p等于各组等于各组成气体分压力成气体分压力pi之和之和理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔分数理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔分数与总压力的乘积与总压力的乘积各组成气体都处于与混合物相同的温度各组成气体都处于与混合物相同的温度T、压力压力p下，各自单独占据的体积下，各自单独占据的体积Vi称为分体积称为分体积亚美格分体积定律：理想气体的分体积之和等于亚美格分体积定律：理想气体的分体积之和等于混合气体的总体积混合气体的总体积道尔顿分压定律和亚美格分体积定律只适用于理道尔顿分压定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体状态想气

16、体状态wi、xi、i的的换算关系换算关系摩尔分数与体积分数的换算摩尔分数与体积分数的换算 即即摩尔分数与质量分数的换算摩尔分数与质量分数的换算 因为因为 所以所以 由于由于 所以所以理想气体的比热容、热力学能、焓和熵理想气体的比热容、热力学能、焓和熵混合气体的比热容是混合气体的比热容是1kg混合气体的温度升高混合气体的温度升高1K所需的热量，所需的热量，1kg中有中有wikg的第的第i种组分，因此混种组分，因此混合气体的比热容为合气体的比热容为热力学能和焓热力学能和焓 混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，即和，即 混合气体的焓等于各组成气体焓的总和混合气体的焓等于各组成气体焓的总和 ，混合气体的比热力学能和比焓也是温度的单值函混合气体的比热力学能和比焓也是温度的单值函数数 ，熵熵 理想气体混合物中各组成气体的熵相当于温度理想气体混合物中各组成气体的熵相当于温度T下单独处在体积下单独处在体积V中的熵值，压力为分压力中的熵值，压力为分压力pi，混合物的熵等于各组成气体熵的总和，即混合物的熵等于各组成气体熵的总和，即 1kg混合气体的熵混合气体的熵s为为 ，因为因为 所以所以