汽车机械基础2.材料力学课件.ppt

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1、模块二模块二 材料力学材料力学材料力学基础材料力学基础2.1轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩2.2剪切与挤压剪切与挤压2.3圆轴扭转圆轴扭转2.4 平面弯曲平面弯曲2.5零件受力后，都会发生一定程度的变形，材料力学的任务就是研究构件在外力作用下的受力、变形和破坏的规律，在保证构件能正常、安全地工作的前提下，为构件选用合理的材料，确定合理的截面形状和尺寸。2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 承载能力：为了保证机器安全可靠地工作，要求每个构件在外力作用下均具有足够的承受载荷的能力。承载能力的大小主要由三方面来衡量：即强度、刚度和稳定性强度、刚度和稳定性。一、构件的承载能力一、构件的承载能力1、强

2、度、强度构件在外力作用下抵抗破坏的能力称为强度构件在外力作用下抵抗破坏的能力称为强度。2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 一、构件的承载能力一、构件的承载能力AB和BC两杆在起吊重物的过程中不允许折断车床主轴受齿轮啮合力Fn和切削力F作用，在正常工作时不能折断。2、刚度、刚度构件抵抗变形的能力称为它的刚度构件抵抗变形的能力称为它的刚度。2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 一、构件的承载能力一、构件的承载能力即使有足够的强度，若变形过大，仍会影响工件的加工精度BC杆变形过大，而无法正常起吊重物，则说明BC杆刚度不够3、稳定性、稳定性构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力称为稳定性。构

3、件在外力作用下保持原有平衡状态的能力称为稳定性。2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 一、构件的承载能力一、构件的承载能力杆件杆件：构件的形状各式各样，为了便于研究分析，常常把长度尺寸远大于横截面尺寸的构件简化为杆件。2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式二、杆件变形的四种基本形式四种基本形式:拉伸或压缩拉伸或压缩剪切与挤压剪切与挤压扭转扭转弯曲弯曲1、拉伸或压缩、拉伸或压缩2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式二、杆件变形的四种基本形式当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。这种受力与变形形式称为轴

4、向拉伸或压缩，简称拉伸与压缩拉伸与压缩2、剪切、剪切2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式二、杆件变形的四种基本形式作用线垂直于杆件轴线的力，称为横向力。大小相等、方向相反、作用线平行、且相距很近的两个横向力，作用在杆件上，当这两个力相互错动并保持二者作用线之间的距离不变时，杆件的两个相邻截面将产生相互错动，这种变形称为剪切变形剪切变形。3、扭转、扭转2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式二、杆件变形的四种基本形式当作用面互相平行的两个力偶作用在杆件的两个横截面内时，杆件的横截面将产生绕杆件轴线的相互转动，这种变形称为扭转变形。4、平

5、面弯曲、平面弯曲2.1 2.1 材料力学基础材料力学基础 二、杆件变形的四种基本形式二、杆件变形的四种基本形式杆件受垂直于杆件轴线的力偶或力的作用而产生的变形，称为弯曲变形。表现为杆件的轴线由直线变为曲线。这种变形形式称为平面弯曲平面弯曲。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩一、拉伸与压缩的概念一、拉伸与压缩的概念作用于杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，杆件的变形是沿轴线方向的伸长和缩短。这类变形称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉压杆。轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的合外力，大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。其变形特点是：杆件沿轴线方向伸长（

6、或缩短）。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩二、内力与截面法二、内力与截面法1、内力、内力在研究构件的基本变形时，把构件上所受的主动力（载荷）和约束反力，都称为外力。当作用在构件上的外力使构件产生变形时，构件内产生的一种抵抗变形的当作用在构件上的外力使构件产生变形时，构件内产生的一种抵抗变形的“附加内力附加内力”，简称内力，简称内力。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩二、内力与截面法二、内力与截面法2、截面法求内力、截面法求内力用截面假想地把杆件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法用截面假想地把杆件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。Fx=0NF=0N=F

7、2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩二、内力与截面法二、内力与截面法2、截面法求内力、截面法求内力用截面法求内力可按以下3个步骤进行。（1）截开在需求内力的截面处，假想将杆件截开成两部分。（2）代替在截开的截面上用内力代替被截去的部分对余下部分作用。（3）平衡对其中任一部分，运用静力学平衡条件求出未知内力。因为外力的作用线与杆件轴线重合，内力的合力的作用线也必然与杆件的轴线重合，所以轴向拉伸与压缩的内力也称为轴力。一般把拉伸时的轴力规定为正，压缩时的轴力规定为负。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩二、内力与截面法二、内力与截面法例2-1汽车上某拉杆经简化后，受力及大小如图所示

8、，试求拉杆上指定的各截面内力大小。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩二、内力与截面法二、内力与截面法解：（1）计算11截面轴力。沿截面11假想地将杆分成两段，取左段为研究对象，用N1表示右段对左段的作用，画出受力图如图a所示。（2）列左段平衡方程：Fx=0N1=2kN所得结果为正值，表示所设N1的方向与实际方向相同，即N1为压力。（3）用同样的方法计算22截面轴力N2=0，如图b所示；33截面轴力N3=6kN（拉力），如图c所示。abc2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩三、拉伸与压缩时的应力构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力应力又可分为正应力和切应力两类。与截面垂直

9、的应力称为正应力，切于截面的应力称为切应力（或称为剪应力）。正应力的计算公式为式中，正应力，MPa；N横截面上内力的合力，N；A横截面面积，mm2。应力单位常用MPa，1MPa10Pa正负规定与轴力N相同，拉应力为正（+），压应力为负（）。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩三、拉伸与压缩时的应力例2-2汽车上用的连接螺栓如图所示，螺栓的最小直径d1=8.5mm，螺栓杆直径d=10mm，装配拧紧时产生的拉力F=8.7kN，试求螺栓杆横截面上和螺栓最小截面上的正应力，并判断何处易被拉断？2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩三、拉伸与压缩时的应力解：由截面法和平衡条件可知，截面11

10、、22上的内力都等于F，即N1=N2=8.7kN。螺栓最小截面面积为A1=d12/4=3.148.52/4=56.7mm2螺栓杆横截面面积为 A2=d2/4=3.14102/4=78.5mm2则螺栓最小截面上的正应力为1=N1/A1=8700/56.7=153MPa螺栓杆横截面上的正应力为2=N2/A2=8700/78.5=111MPa因12，故螺栓最小截面处最容易被拉断。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩四、拉伸与压缩时的变形1变形与应变（1）绝对变形L=L1LL称为杆件的绝对变形。对于拉杆，L为正值；对于压杆，L为负值，其单位常用mm。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩

11、四、拉伸与压缩时的变形1变形与应变（2）相对变形以单位原长度的变形量来度量杆件的变形程度，称为相对变形（或线应变），用表示2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩四、拉伸与压缩时的变形2胡克定律轴向拉伸或压缩的杆件，当杆内的轴力N不超过某一限度时，杆的绝对变形L与轴力N及杆长L成正比，与杆的横截面积A成反比，这一关系称为胡克定律E弹性模量，它的单位与正应力单位相同。胡克定律可简述为：当应力不超过某极限时，应力与应变成正比。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩五、许用应力构件材料所允许承受的应力是有一定限度的，超过某一限度，构件就不能正常工作，甚至破坏，我们把构件材料在保证安全工作的

12、条件下允许承受的最大应力，称为许用应力，用（表示许用拉、压应力）、（表示许用切应力）表示。塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力式中，s塑性材料的屈服点应力；b脆性材料的强度极限应力；n安全系数，它反映了构件必要的强度储备。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩六、拉伸、压缩时的强度条件为保证构件安全可靠的正常工作，必须使构件最大工作应力不超过材料的许用应力，即称为拉伸或压缩的强度条件，其中为拉、压时的实际工作应力，为材料的许用应力。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩例2-3汽车离合器踏板如图所示。已知：踏板受到压力F1=400N，拉杆AB的直径d=9mm，杠杆臂长L1=330m

13、m，L=56mm，拉杆材料的许用应力=50MPa，试校核拉杆的强度。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩解：（1）以杆AC为研究对象，画出受力图如图所示。根据平衡条件MO=0根据作用力与反作用力公理，拉杆所受的拉力F2=，即轴力N=F2=2357N。2.2 2.2 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压一、剪切1剪切的概念2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压一、剪切1剪切的概念剪切变形时构件的受力特点是：作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。变形特点是：介于两作用力之间的各截面，有沿着作用力方向发生相对错动或者错动趋势。在外

14、力作用下的构件，在两力间发生相对错动或者错动趋势的变形，称为剪切变形2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压一、剪切2剪切变形的内力与应力单剪切双剪切2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压一、剪切2剪切变形的内力与应力剪切时单位面积上的内力，称为剪应力，或称切应力。=FQ/A切应力，Pa或MPa；FQ剪切时的内力，N；A剪切面积，m2或mm2。2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压一、剪切3剪切时的强度条件=FQ/A2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压二、挤压1挤压的概念机械中的连接件在受剪切作用的同时，由于连接件和被连接件的接触面上互相压紧而承受较大的挤压力，产生局部压陷变形，以致压溃破坏，这种现象

15、称为挤压挤压。构件上产生挤压变形的表面称为挤压面挤压面。2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压二、挤压2挤压应力2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压二、挤压3挤压强度条件2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压二、挤压例2-5如图所示，汽车与拖车挂钩用销钉连接。已知：挂钩厚度=8mm，销钉材料的=60MPa，许用挤压应力B=200MPa，汽车牵引力F=20kN，试选定销钉的直径d（销钉与挂钩材料相同）。2.3 2.3 剪切与挤压剪切与挤压二、挤压解：（1）取销钉为研究对象，画受力图如图所示，销钉受双剪应力，有两个剪切面，用截面法可求出每个剪切面上的剪力为FQ=F/2=20/2=10kN2.3 2.3

16、 剪切与挤压剪切与挤压二、挤压（2）计算销钉的直径。剪切面面积A=d2/4由剪切强度条件公式=FQ/A=4FQ/d2可得（3）按挤压强度条件计算销钉直径。挤压力FB=F挤压面面积A=2d由挤压强度条件公式可知B=FB/A=FB/2dBdFB/2B=20103/28200=6.25mm为保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，故销钉最小直径为14.6mm，选取销钉直径为16mm（为标准值）。1.41.4平面任意力系平面任意力系 一、平面任意力系的概念一、平面任意力系的概念各力的作用线在同一平面内，即不汇交于一点，也不平行的力系，称为平面任意力系。平面任意力系是工程实际中最常见的一种力系

17、，平面汇交力系和平面力偶系都是平面任意力系的特殊情况。一、扭转的概念一、扭转的概念在工程实际中，有很多零件是承受扭转作用而传递动力的。扭转零件的受力特点：零件两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶作用。变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动。2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 二、圆轴扭转时横截面上的内力二、圆轴扭转时横截面上的内力 扭矩扭矩TT=Me通常采用右手螺旋法则来规定扭矩的正负号。其内力偶矩称为扭矩，用符号T表示2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 在工程计算中，作用在轴上的外力偶矩，一般并不是直接给出的，通常是给出轴所传递的功率P和轴的转速n。如轴的转速为(r/min)，转

18、矩为M，功率为（kW），则三者关系为：M9550（Nm）2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 二、圆轴扭转时横截面上的内力二、圆轴扭转时横截面上的内力 扭矩扭矩T2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 二、圆轴扭转时横截面上的内力二、圆轴扭转时横截面上的内力 扭矩扭矩T例例如图（a）所示的传动轴，已知轴的转速为n=300r/min，主动轮A的输入功率PA=50kW，两个从动轮B、C的输出功率分别为PB=30kW、PC=20kW。试求轴上截面11和截面22的扭矩，并画出扭矩图，确定最大扭矩|MTmax|。2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 二、圆轴扭转时横截面上的内力二、圆轴扭转时横截面上的内力 扭矩扭矩T

19、三、圆轴扭转时横截面上的切应力三、圆轴扭转时横截面上的切应力1.圆轴扭转时横截面上应力分布规律圆轴扭转时横截面上应力分布规律（1）各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。（2）所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度。横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比，方向与过该点的半径垂直。圆心处切应力为零，圆周上切应力最大。2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 三、圆轴扭转时横截面上的切应力三、圆轴扭转时横截面上的切应力2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 2.圆轴扭转时的切应力的计算圆轴扭转时的切应力的计算扭转时横截面上的最大切应力maxWn是表示横截面

20、抵抗扭转能力的一个几何量，称为抗扭截面系数。Wn的大小与横截面的结构形状及尺寸大小有关，其单位为mm3实心圆轴，Wn0.2D3空心圆轴Wn（14）0.2D3（14）式中的，即内、外径之比。三、圆轴扭转时横截面上的切应力三、圆轴扭转时横截面上的切应力2.4 2.4 圆轴扭转圆轴扭转 3.圆轴扭转时的强度条件圆轴扭转时的强度条件为了保证圆轴能安全正常地工作，在外力偶作用下，杆件内产生的最大工作应力，不允许超过材料的许用应力:max由于最大切应力发生在轴上承受最大扭矩的横截面圆周上，所以实际上扭转时的强度条件可写成下列形式：max三、圆轴扭转时横截面上的切应力三、圆轴扭转时横截面上的切应力2.4 2

21、.4 圆轴扭转圆轴扭转 例例 如图所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成，外径D90mm,壁厚2.5mm，传递的最大转矩为M1.5kN.m，材料的60MPa,试校核该轴的强度；若改用相同材料的实心轴，并和原传动轴的强度相同，试计算其直径D1；比较空心轴和实心轴的质量。一、弯曲概述2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲1弯曲的概念受力特点：在轴线平面内受到外力偶或垂直于轴线方向的力。变形特点：杆的轴线弯曲成曲线。这种形式的变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。一、弯曲概述2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲2平面弯曲当作用在梁上的所有外力都在纵向对称平面内时，梁的轴线变形后也将是位于这个对称平面内

22、的曲线，这种弯曲称为平面弯曲一、弯曲概述2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲3梁的类型简支梁悬臂梁外伸梁二、梁弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲分析梁截面上的内力仍用截面法二、梁弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲弯矩的符号规定三、弯矩图2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲为了形象地表示弯矩沿梁长的变化情况，以便确定梁的危险截面（往往是最大弯所在位置），常需画出梁各截面弯矩的变化规律的图像，这种图像称为弯矩图。表示方式是：以与梁轴线平行的坐标x表示横截面位置，纵坐标表示各截面上相应弯矩大小，正弯矩画在x轴的上方，负弯矩画在x轴的下方。四、平面弯曲时

23、梁横截面上的正应力2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲平面弯曲的梁，横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲称为横力弯曲。如果梁横截面上只有弯矩而没有剪力，则称这种弯曲为平面纯弯曲。梁横截面上的弯矩M引起弯曲正应力，剪力FQ引起弯曲剪应力。对于一般的梁（通常指跨度与截面高度之比l/h5的梁），影响其弯曲强度的主要因素是弯曲正应力。四、平面弯曲时梁横截面上的正应力2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲1纯弯曲时梁横截面上弯曲正应力的分布规律梁的弯曲试验梁截面上弯曲应力分布四、平面弯曲时梁横截面上的正应力2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲2弯曲正应力的计算Wz抗弯截面系数五、梁弯曲时的强度计算2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲梁的弯曲强度条件为许用弯曲应力，MPa。五、梁弯曲时的强度计算2.4 2.4 平面弯曲平面弯曲例2-9有一单梁桥式起重机如图2-38（a）所示，横梁AB采用28b工字钢，其Wx=534cm3，跨度L=7.5m，材料许用应力=160MPa。已知：最大起吊重量F=23kN，试校核梁的强度。（不计横梁的自重）例2-10图2-39（a）所示为汽车板簧，由6块宽度b=75mm、厚度=10mm的板条组成，=400MPa，试求载荷F的许可值。