第四章8线性调频 z变换(CZT)算法 同济大学数字信号处理课件.ppt
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1、八、线性调频 z变换（CZT)算法FFT不适用于：只研究信号的某一频段，要求对该频段抽样密集，提高分辨率；研究非单位圆上的抽样值；需要准确计算N点DFT，且N为大的素数；等等。CZT算法：对z变换采用螺线抽样，chirp-z变换线性调频 z变换1/28/2023信号处理1、算法原理 N点有限长序列，其z变换：沿z平面上的一段螺线作等分角抽样，抽样点zk：其中：M为要分析的复频谱点数 则1/28/2023信号处理 抽样点：起始抽样点的矢量半径长度：起始抽样点的相角：相邻抽样点的角度差：逆时针 ：顺时针：螺线的伸展率W01：螺线内缩 W01：螺线外伸当W0=1，则表示半径为A0的一段圆弧若又有A0
2、=1，则表示单位圆上的一段圆弧若又有 ，M=N，即为序列的DFT。1/28/2023信号处理 求抽样点处的z变换：NM次复乘 (N-1)M次复加1/28/2023信号处理1/28/2023信号处理2、CZT的实现步骤及运算量的估算 1/28/2023信号处理1/28/2023信号处理1)选择 ，且2)形成L点序列g(n)：(3N)求其L点FFT：(L/2*log2L)1/28/2023信号处理3）形成L点序列h(n):求其L点FFT:(L/2*log2L)(2N)1/28/2023信号处理4）求乘积(M)(L)5）求L点IFFT的 q(k)(L/2*log2L)6）求得抽样点的z变换:总运算量:1/28/2023信号处理3、CZT算法的优点N，M可为任意数，可不等当 ，时，CZT=DFT，解决了N为素数的快速算法问题z0任意，从任意频率开始，便于窄带高分辨率分析周线可以是螺线，而不一定是圆弧 任意，易调整频率分辨率1/28/2023信号处理
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