Lang新等腰三角形性质.ppt

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1、等腰三角形性质的应用性质的应用在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC,A=50,AB=AC,A=50,则则B=_B=_，C=_C=_变式练习：变式练习：1 1、在等腰中，、在等腰中，A=50,A=50,则则B=_B=_，C=_C=_ 2 2、在等腰中，、在等腰中，A=100,A=100,则则 B=_B=_，C=_C=_CB CB CB （变式（变式1）（变式（变式1）（变式（变式1）性质的应用性质的应用在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=5AB=5，AC=6AC=6，则，则 ABCABC的周长的周长=_=_变式练习：变式练习：在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=5AB=5，AC=12A

2、C=12，则，则 ABCABC的周长的周长=_评析：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底评析：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，当当AB=5AB=5为腰时，则三边为为腰时，则三边为5 5，5 5，6 6；当当AB=5AB=5为底时，则三边为为底时，则三边为6 6，6 6，5 5。变式练习变式练习：当：当AB=5AB=5为腰时，三边为为腰时，三边为5 5，5 5，1212；当当AB=5AB=5为底时，三边为为底时，三边为12

3、12，1212，5 5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。构成一个三角形）。练习练习1:1:小试牛刀小试牛刀 如图（如图（1 1）在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC,A=36,AB=AC,A=36,则则B=B=C=C=变式练习：变式练习：1 1、如图（、如图（2 2）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A=50,A=50,则则B=B=，C=C=2 2、如图（、如图（3

4、3）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A=120A=120则则B=B=，C=C=CB A图1CB 图2CAB图3反馈练习363665653030练习2：ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B，C，BAD，DAC的度数，图中有哪些相等的线段？v练习3：在 ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求 B和 C的度数BACDBDCA巩固提高巩固提高（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为 度。CB DCB D运用等腰三角形的性质及注意三角形高的不稳定运用等腰三角形的性质及注意三角形高的不稳定性，学会知识的移植，此题也是一题多

5、解性，学会知识的移植，此题也是一题多解巩固提高巩固提高(2)如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。GOFHMBA充分运用等腰三角形的性质（等边对等角）和三角形的内角和这充分运用等腰三角形的性质（等边对等角）和三角形的内角和这两个知识点，灵活运用知识，充分体现理论与实际相结合。两个知识点，灵活运用知识，充分体现理论与实际相结合。巩固提高巩固提高如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，BDACBDAC。求证：求证：2DBC=A2DBC=ACB D灵活运用灵活运用 “三线合一三线合一”这

6、一性质，培养发散思维。这一性质，培养发散思维。例1:1.已知AB=AC，D是BC上任意一点，DEAB.求证：A=2EDB.推广分析:不同类问题转为同类问题 1.已知AB=AC，D是BC上任意一点，DEAB.求证：A=2EDB.推广性质1:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性质2:等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线、底顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）你的细心加你的耐心等于成功！如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它们相交是高，它们相交于点于点H，且，且AE=BE。求证：求证：AH=2BDABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD12又又BE是高，是高，ADC=BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE 1=2 AH=BC AH=2BD