教育专题：31平方根课件(七上).ppt

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1、(1)32=(2)(-3)2=(3)(3)2=由上面的(1)(2)(3),你能说出什么数的平方等于9?999 v平方得16的数是 4 v如果我们将+3-3叫做9的平方根,+4-4叫做16的平方根,请你根据这些例子,说一说,什么是平方根?v 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,这个数称为这个数称为a的平方根的平方根(也叫做也叫做a的二次方根的二次方根).v(1)在“试一试(2)”中,36的平方根除了6外,还有没有其他平方根?v(2)写出下列各数的平方根.(1)49;(2);(3)0.v(3)动动脑 4的平方根是多少?v平方根的性质平方根的性质:一个正数有正负两个平方根，它们互为相反一个正

2、数有正负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。有平方根。v1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 ,144 （2）0.2,0.04（3）7 ，49 （4）14 ，256v2、选择题、选择题 （1）0.01的平方根是的平方根是 （）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.001（2）0.32=0.09 （）（A）0.09 是是 0.3的平方根的平方根.（B）0.09是是0.3的的3倍倍.（C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根.（D）

3、0.3不是不是0.09的平方的平方根根是是是否BC根号根号的的由来由来v古时候，古时候，埃及人埃及人用用记号记号“”表示平方根表示平方根v印度人在开平方时，在被开方数的前面写上印度人在开平方时，在被开方数的前面写上kav德国人用一个点德国人用一个点“.”来表示平方根，来表示平方根，.3就表示就表示3的平的平方根方根v1525年，德国数学家鲁道夫首先采用了根号，比如他年，德国数学家鲁道夫首先采用了根号，比如他写写4是是2，9是是3，但是这种写法未得到普遍的认可与，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。采纳。a+bv直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（15961650年）

4、年）第一个使用了现今用的根号第一个使用了现今用的根号“”。平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法（是非负数）是非负数）根号根号被开方数被开方数求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方正数的正平方根和零的平方根统称正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根算术平方根.vv算术平方根的表示方法、读法：算术平方根的表示方法、读法：算术平方根的表示方法、读法：算术平方根的表示方法、读法：思考：（思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？是否只有正数才有算术平方根？（2）负数有算术平方根吗？）负数有算术平方根吗？读作根号读作根号a（a是非负数）是非负数）不是不是没有没有如图是一

5、个地面面积为如图是一个地面面积为36平方平方米的正方形展厅米的正方形展厅,问问:它的地面它的地面边长应是多少边长应是多少?你是怎么想你是怎么想的？的？19163649平方根算术平方根1133446677求出下列数的平方根和算术平方根：510142350平方根算术平方根表示出下列数的平方根和算术平方根：探索探索&交流交流（1）9的算术平方根是的算术平方根是;（2）0.01的算术平方根是的算术平方根是;（3）10的算术平方根是的算术平方根是;（4）(-4)2的算术平方根是的算术平方根是;（5）算术平方根等于它本身的是）算术平方根等于它本身的是.30.140和161.25典例精解典例精解1、你知道下

6、列各数的平方根吗、你知道下列各数的平方根吗？2、你知道以上各数的算术平方根吗？（、你知道以上各数的算术平方根吗？（口答）口答）注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数 （2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写小结小结 归纳归纳1.本节课引入了新的运算本节课引入了新的运算-开方运算开方运算，开方和乘开方和乘方方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（数运算（加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方、开方开方），这对代），这对代数内容学习有着重要的意义。数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了本节主要学习了:平方根的概念；平方根的概念；平方根的性质：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互一个正数有两个平方根，它们互为相反数，为相反数，0的平方根是的平方根是0，负数没有平方根，负数没有平方根；平方根的表示方法；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算开平方开平方，应分清平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；运算与开平方运算的区别与联系；算术平方根的定义及表示方法算术平方根的定义及表示方法.v1 =v2 已知的平方根是，求的值v已知，求的值v已知，求和的值 3v作业本与书本课后作业作业本与书本课后作业