MATLAB的基本知识 (2).ppt

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1、MATLAB软件软件应用基础应用基础 MATLAB MATLAB软件是一种可用于科技开发的高效率软件是一种可用于科技开发的高效率工具软件，它将科学计算、函数绘图与快速编程工具软件，它将科学计算、函数绘图与快速编程集于一体，不仅功能强大，而且易学易用，深受集于一体，不仅功能强大，而且易学易用，深受广大科技工作者和理工科大学生的喜爱。正在逐广大科技工作者和理工科大学生的喜爱。正在逐渐成为理工科大学生必须掌握的基本工具。渐成为理工科大学生必须掌握的基本工具。本课程将简单介绍本课程将简单介绍Matlab的一些基本功能，的一些基本功能，让同学们快速地学会应用让同学们快速地学会应用 Matlab 软件解决

2、一些软件解决一些基本的数学问题，并为深入学习基本的数学问题，并为深入学习Matlab和解决各和解决各种复杂问题奠定基础。种复杂问题奠定基础。第第1讲讲 MATLAB基础知识基础知识1 基本运算功能基本运算功能例如：例如：计算表达式计算表达式 15-20/3+23只需在只需在MATLAB系统提示符号系统提示符号 之后依次键入之后依次键入该算术表达式，在按下该算术表达式，在按下回车键回车键后，就会立即得到后，就会立即得到计算的结果计算的结果.例如将上面的表达式改为相应的赋值语句例如将上面的表达式改为相应的赋值语句 a=15-20/3+23则计算结果将以变量则计算结果将以变量 a 显示。显示。这时就

3、可以利用已经存储在这时就可以利用已经存储在“工作空间工作空间”的变量的变量 a 来来完成更复杂的问题求解。完成更复杂的问题求解。系统自动将结果存储在默认的暂时变量系统自动将结果存储在默认的暂时变量“ans”中中为了方便进一步的计算，可指定某个特定变量来存储为了方便进一步的计算，可指定某个特定变量来存储运算结果，运算结果，附注：附注：在书写运算语句时，屏幕的同一行可以同时有多个语句在书写运算语句时，屏幕的同一行可以同时有多个语句,但语句之间必须用逗号或分号隔开；但语句之间必须用逗号或分号隔开；命令语句以分号结尾时，屏幕不显示运行结果；命令语句以分号结尾时，屏幕不显示运行结果；命令语句以逗号或不用

4、标点结尾时，屏幕将显示运行结命令语句以逗号或不用标点结尾时，屏幕将显示运行结 果。果。例如：例如：b=6;c=a*b,d=c-2*b2.输出结果的显示格式输出结果的显示格式 系统自动将结果用恰当精度的数字格式输出显示系统自动将结果用恰当精度的数字格式输出显示 要改变输出结果显示形式，使用要改变输出结果显示形式，使用format命令：命令：注：注：format 命令不影响数据在系统内部的存储和运算精度命令不影响数据在系统内部的存储和运算精度.例如例如a=100/12%显示格式为默认的短型实数格式显示格式为默认的短型实数格式format rat%显示格式转换为有理格式显示格式转换为有理格式afor

5、mat long%显示格式转换为长型实数格式显示格式转换为长型实数格式aformat%还原为默认的短型实数格式还原为默认的短型实数格式a注：命令行中，注：命令行中，%后面的部分是程序的注释。后面的部分是程序的注释。3变量的命名方式变量的命名方式变量和表达式一起构成了变量和表达式一起构成了MATLAB语句语句 每个变量都有一个名字，称为每个变量都有一个名字，称为变量名变量名 MATLAB对变量的命名方式有如下规定：对变量的命名方式有如下规定：变量名由变量名由英文字母、数字和下划线英文字母、数字和下划线组成，（其他字符不能组成，（其他字符不能出现在变量名中），字符之间不能有空格，而且第一个字符出现

6、在变量名中），字符之间不能有空格，而且第一个字符必须为字母。必须为字母。例如：例如：x、x1和和x_1都是合法变量名，而都是合法变量名，而2a 和和a-1就不是就不是.变量名中的字母大小写是有区别的变量名中的字母大小写是有区别的(称之为大小写敏感称之为大小写敏感)例如例如XY、xy、Xy、xY就是四个不同的变量；就是四个不同的变量；变量名的最大长度是有规定的，可以调用函数变量名的最大长度是有规定的，可以调用函数 namelengthmax 而得知，超过部分的字符将被忽略。而得知，超过部分的字符将被忽略。MATLAB系统的特殊变量和常数系统的特殊变量和常数 系统提供了一些预先定义的特殊变量和常数

7、，如下表：系统提供了一些预先定义的特殊变量和常数，如下表：用户在命名变量时，一般不要采用这些特殊变量的名字，用户在命名变量时，一般不要采用这些特殊变量的名字，以免造成逻辑错误。以免造成逻辑错误。使用使用clear命令可以删除所有定义过的变量，命令可以删除所有定义过的变量，如果只是要删除其中的某几个变量，则应在如果只是要删除其中的某几个变量，则应在clear后面指明后面指明要删除的变量名称。要删除的变量名称。使用使用clc 命令可以清除屏幕上所有显示的内容命令可以清除屏幕上所有显示的内容,但不会删除但不会删除内存中的变量内存中的变量4 MATLAB 函数函数MATLAB提供了大量的提供了大量的

8、函数函数，可以满足各种运算需要。可以满足各种运算需要。使用命令使用命令 help elfun 可列出所有的初等数学函数名。可列出所有的初等数学函数名。使用命令使用命令 help elmat 可列出大量的矩阵函数名。可列出大量的矩阵函数名。注意：注意：每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求.常用初等数学函数：常用初等数学函数：应用举例应用举例已知三角形的三边长分别为已知三角形的三边长分别为 3、4、5，由海伦公式求其面积。由海伦公式求其面积。a=3;b=4;c=5;s=(a+b+c)/2;area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)

9、在命令窗口输入以下命令：在命令窗口输入以下命令：应用技巧应用技巧%计算三角形面积的海伦公式计算三角形面积的海伦公式a=input(a=)%输入三角形的边长输入三角形的边长ab=input(b=)%输入三角形的边长输入三角形的边长bc=input(c=)%输入三角形的边长输入三角形的边长cs=(a+b+c)/2;%计算三角形的半周长计算三角形的半周长area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)%计算三角形面积计算三角形面积在在M文件编辑窗口文件编辑窗口输入以下程序，并以输入以下程序，并以文件名文件名”area_helen.m”保存：保存：在命令窗口输入文件名在命令窗口输入文件名 a

10、rea_helen，按回车键，即可，按回车键，即可运行上面的程序，输入三边长，立即可得三角形面积。运行上面的程序，输入三边长，立即可得三角形面积。练习题练习题计算两星球之间的万有引力计算两星球之间的万有引力,如如:太阳与地球，月亮与地球。太阳与地球，月亮与地球。练习题解答练习题解答计算程序：计算程序：G=6.67E-11;%引力恒量引力恒量sunm=1.987E30;%太阳质量太阳质量1.987x1030 kgearthm=5.975E24;%地球质量地球质量5.975x1024 kgmoonm=7.348E22;%月亮质量月亮质量7.348x1022 kg d1=1.495e11;%太阳和地

11、球的距离太阳和地球的距离1.495x1011 md2=3.844E5;%月亮和地球的距离月亮和地球的距离3.844x105 mm1=sunm;m2=earthm;d=d1;g1=G*m1*m2/d2%太阳和地球的引力太阳和地球的引力m1=moonm;d=d2;g2=G*m1*m2/d2%月亮和地球的引力月亮和地球的引力 5、用用MATLAB软件软件解线性规划解线性规划 MATLAB软件求解线性规划的命令函数是软件求解线性规划的命令函数是:linprog()适用的数学模型是如下的标准形式适用的数学模型是如下的标准形式:调用格式为：调用格式为：x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb

12、,vub)附注附注:1.若没有不等式约束时，若没有不等式约束时，则令则令 A=;b=;2.若没有等式约束时，若没有等式约束时，则令则令Aeq=;beq=;3.若若 x 的下界没有特殊限制时的下界没有特殊限制时,4.则令则令vlb=0;0;0;5.4.若若 x 的上界没有特殊限制时的上界没有特殊限制时,则令则令vub=;例例1求解线性规划求解线性规划:解：解：先把模型写成下面的标准形式先把模型写成下面的标准形式 c=-3,-4,-3;A=5 6 4;4 3 6;b=200;150;a1=;b1=;x1=0;0;0;x2=;x,fval=linprog(c,A,b,a1,b1,x1,x2),z=-

13、fval在命令窗口输入下列命令在命令窗口输入下列命令:运行结果为运行结果为:x=0.0000 25.0000 12.5000z=137.5000例例2求解线性规划求解线性规划:解：解：先把模型写成下面的标准形式先把模型写成下面的标准形式 c=3,1,-1;A=-1-1 2;-1 2-1;b=-2;-2;a1=3 2-1;b1=14;x1=0;0;0;x2=;x,fval=linprog(c,A,b,a1,b1,x1,x2)在命令窗口输入下列命令在命令窗口输入下列命令:运行结果为运行结果为:x=4.0000 2.0000 2.5000z=12.0000例例3解：解：求解线性规划求解线性规划:先把

14、模型写成下面的标准形式先把模型写成下面的标准形式 c=-2,-3,-4;A=1.5 3 5;280 250 400;b=600;60000;a1=;b1=;x1=0;0;0;x2=;x,fval=linprog(c,A,b,a1,b1,x1,x2)在命令窗口输入下列命令在命令窗口输入下列命令:运行结果为运行结果为:x=64.5161 167.7419 0.0000z=632.2581小小 结结1基本运算功能2输出结果的显示格式3变量的命名方式4数学函数5.解线性规划思考题思考题某医院每日至少需要护士人数如下表所示：班次 时间表人数班次 时间表 人数 1 6:00-10:00 60 4 18:00-22:00 50 2 10:00-14:00 70 5 22:00-2:00 20 3 14:00-18:00 60 6 2:00-6:00 30每班的护士在值班开始时向病房报道，连续工作8小时，医院至少需要多少护士才能满足值班要求?