教育专题：32不等式的基本性质 (2).ppt

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1、cba你能说出你能说出a a与与b b的大小吗的大小吗?你能说出你能说出b b与与c c的大小吗的大小吗?你能说出你能说出a a与与c c的大小吗的大小吗?abbcac从从a a与与b b和和b b与与c c的大小跟的大小跟a a与与c c的大的大小关系，你能得出什么结论？小关系，你能得出什么结论？合作学习合作学习:不等式的基本性质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则ac。（不等式的传递性）（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？你能举几个具体的例子说明吗？(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的并找一找其中的规律规律.(1)53,5+2_3+2,5-2_3-2;(2

2、)13,-1+2_3+2,-1-3_3-3;性质性质2:2:当不等式两边都加上当不等式两边都加上(或减去或减去)同一个同一个数时数时,_.所得不等式仍成立即即 如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c；如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）61+28+2可见可见，16,则则1+26+261-14-2-2可见，可见，16,则则1-26-2你能用数轴上点的位置关系说明你能用数轴上点的位置关系说明16,16,则则1+26+21+26+216,1

3、6,则则1-26-2 1-20，则，则abb+ca+ccc可见，可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，可见，a-cb-c你能用数轴上点的位置关系加以你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质说明不等式性质2 2吗吗?合作学习合作学习:3、比较大小：、比较大小：812 84124 84124 (4)(6)(4)2(6)2 (4)2(6)2总结为总结为:不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个正数正数，所得的不等式仍成立；，所得的不等式仍成立；即即:如果如果ab，且，且c0，那么那么acbc，a/cb/c；合作学习合作学习:总结为总结为总结为总结为:不等式的两边都乘以

4、（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数负数负数，必须把必须把必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变，所得的不等式成立，所得的不等式成立，所得的不等式成立，所得的不等式成立.4、比较大小：、比较大小：812 8(-4)12(-4)8(-4)12(-4)(4)(6)(4)(-2)(6)(-2)(4)(-2)(6)(-2)即即:如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/ca/ca/c；性质性质性质性质3 3：不等式的两边都乘不等式的两边都

5、乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数,所得所得所得所得到的不等式仍成立；到的不等式仍成立；到的不等式仍成立；到的不等式仍成立；即即如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/ca/ca/c；如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/ca/ca/c；不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数,必须把必须把必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变不等号

6、的方向改变不等号的方向改变,所得到的不等式成立所得到的不等式成立所得到的不等式成立所得到的不等式成立.想一想:对于不等式对于不等式ab,ab,当当c=0c=0时时,ac_bc,a/c _b/c.,ac_bc,a/c _b/c.=选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1)0 1)0 1,1,a a a+1(a+1(不等式的基本性质不等式的基本性质2 2）；）；（2 2）(a-1)(a-1)2 2 0,0,(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质不等式的基本性质2 2）(3)(3)若若x+1x+10,0,两边同加上两边同加上-1,-1,得得_(依据依据:_).:_).(4)(4)若若2 2

7、 x x-6,-6,两边同除以两边同除以2,2,得得_,_,依据依据_._.(5)(5)若若-0.5-0.5 x1,x1,两边同乘以两边同乘以-2,-2,得得_,_,依据依据_x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2 2x-3不等式的基本性质不等式的基本性质3X-2不等式的基本性质不等式的基本性质3我国于我国于20012001年年1212月月1111日正式加入世界贸易组织日正式加入世界贸易组织（WTOWTO）。加入前，产品）。加入前，产品A A的进口税超过产品的进口税超过产品B B的进口税的进口税的的1 1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15

8、%15%。你认为加入后产品。你认为加入后产品A A的进口税仍超过产品的进口税仍超过产品B B的进口的进口税的税的1 1倍以上吗？请说明理由。倍以上吗？请说明理由。解解:设加入前产品设加入前产品A，B的进口税分别为的进口税分别为a美元美元,b美元。美元。由题意由题意,得得 a2b。加入后加入后A A，B B两种产品的进口税分别为两种产品的进口税分别为:（1-15%1-15%）a a，（，（1-15%1-15%）b b，1-15%0（1-15%）a2（1-15%）b由不等式的基本性质由不等式的基本性质3 3，即表示产品即表示产品A A的进口税仍超过产品的进口税仍超过产品B B的进口税的的进口税的1

9、 1倍以上。倍以上。例已知例已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aaa想一想：还有其想一想：还有其他比较他比较2a与与a的的大小的方法吗？大小的方法吗？a a0,0,a+a a+a a a 2a5，则则m -5.2.如果如果x/y0,那么那么xy 0.3.如果如果a-1,那么那么a-b -1-b.4.-0.9-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),得得_.1xyxy,请比较请比较(a-3)xa-3)x与与(a-3)y(a-3)y的大小的大小拓展与延伸：解：解：当当a3a3时时，当a3时，当a3时，通过这节课的学习活动你有哪些收获？