教育专题：461-角.ppt

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1、4.6.14.6.1角角 观观察察下下面面的的图图形形，你你发发现现什什么么共共同同的特点吗的特点吗?这些图形都给了我们这些图形都给了我们角角的形象的形象.【学习目标学习目标】1、知识与技能、知识与技能理解角的两种定义，尤其是旋转得到的定义，明确理解角的两种定义，尤其是旋转得到的定义，明确“角角”的本质特征，掌握角的不同表示方法。的本质特征，掌握角的不同表示方法。、过程与方法、过程与方法通过教学，培养学生的逻辑思维能力，运用数学解决问题通过教学，培养学生的逻辑思维能力，运用数学解决问题的能力，做好图形语言和符号语言的相互转化工作。的能力，做好图形语言和符号语言的相互转化工作。、情感态度与价值观

2、、情感态度与价值观通过大量贴近生活的实例使学生了解数学来源于生活又用通过大量贴近生活的实例使学生了解数学来源于生活又用于生活，养成学数学、用数学的意识。于生活，养成学数学、用数学的意识。自学指导自学指导阅读课本阅读课本P150-151P150-151的内容，思考下列几个问题：的内容，思考下列几个问题：1 1、什么样的图形叫做角？我们以前学过的角有哪些？、什么样的图形叫做角？我们以前学过的角有哪些？2 2、观察图、观察图4.6.34.6.3，说出表示角的方法有哪些？在表示一个，说出表示角的方法有哪些？在表示一个角时应该注意哪些问题？角时应该注意哪些问题？3 3、观察图、观察图4.6.44.6.4

3、，如何用角的动态定义描述平角和周角？，如何用角的动态定义描述平角和周角？6 6分钟后，比一比，看一看，谁能回答出自学指导中的分钟后，比一比，看一看，谁能回答出自学指导中的问题，检测题做的又快又正确。问题，检测题做的又快又正确。自学检测题：自学检测题：1、判断：下面的图形哪些是角？、判断：下面的图形哪些是角？2、如图所示，角的顶点是、如图所示，角的顶点是 ，用三种，用三种不同的方法表示这个角不同的方法表示这个角 。3、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）A AOBA AOB的顶点是的顶点是O B O B 射线射线BO,BO,射线射线AOAO分别是分别是AOBAOB的边的边 C AOBC AO

4、B的边是两条射线的边是两条射线 D AOBD AOB与与BOABOA表示的是同一个角表示的是同一个角4、把图中的角表示成下列形式，、把图中的角表示成下列形式，是正确的，是正确的，是不正确是不正确 (1)APO (2)AOP (3)OPC(1)APO (2)AOP (3)OPC (4)OCP (5)O (6)P (4)OCP (5)O (6)PA AO OB B1 1COPA想一想一想想怎么做怎么做5 5、如图所示，能用、如图所示，能用1 1，ACB,CACB,C三种方法表示同一个角的是（三种方法表示同一个角的是（）6 6、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A.A.平角是一条直线平角是一条

5、直线 B.B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角 C.C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角7 7、思考：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？为什么？、思考：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？为什么？A1CBAC1ADBB1ABCC1ACDBD想一想一想想怎么做怎么做角角是由有是由有公共端点公共端点的的两条两条射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边角可以看成是角可以看成是一条射线一条射线绕着绕着它的端点旋转它的端点旋转而而成的图形。成的图形。角的始边角的始边角角的的

6、终终边边小学学过的角：小学学过的角：O OA AB BO OA AB B锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角O OA A(B)(B)角的表示方法及注意事项角的表示方法及注意事项：OA B用角的符号和三个大写字母表示用角的符号和三个大写字母表示。AOBAOB记作：记作：用角的符号和一个大写字母表示用角的符号和一个大写字母表示。记作：记作：OOACBO记作：记作：OO或或BOABOA注意：表示顶点的字母必须写在中间。注意：表示顶点的字母必须写在中间。注意：适用于顶点处只用一个角。注意：适用于顶点处只用一个角。OAB10用角的符号和一个数字表示。用角的符号和一个数字表示。记作：记作：1用角的符号

7、和一个小写希腊字母表示。用角的符号和一个小写希腊字母表示。记作：记作：注意：要加短弧线表示注意：要加短弧线表示。注意：要加短弧线表示注意：要加短弧线表示。ABOAB绕着端点旋转到脚的终边和始边成一条直绕着端点旋转到脚的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角。线，这时所成的角叫做平角。OA（B）绕着端点旋转到终边与始边再次重合，这时所成绕着端点旋转到终边与始边再次重合，这时所成的角叫做周角。的角叫做周角。教师小结：教师小结：（1 1）、角的两种定义：）、角的两种定义：角是由公共端点的两条射线组成的图形；角是由公共端点的两条射线组成的图形；角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。角可以

8、看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（2 2）、角的表示方法及注意事项：）、角的表示方法及注意事项：角的表示方法角的表示方法 注意事项注意事项 1 1、用角的符号和三个大写的字母表示、用角的符号和三个大写的字母表示 表示顶点的字母必须写在中间表示顶点的字母必须写在中间 2 2、用角的符号和一个大写的字母表示、用角的符号和一个大写的字母表示 适用于顶点处只用一个角适用于顶点处只用一个角 3 3、用角的符号和一个数字或小写希腊字母表示、用角的符号和一个数字或小写希腊字母表示 要加短弧线表示要加短弧线表示（3 3）、强调平角是角经过旋转始边和终边成一条直线，平角不是一条直线；周）、强调平角是角

9、经过旋转始边和终边成一条直线，平角不是一条直线；周角是角经过旋转始边和终边再次重合，周角不是一条射线。角是角经过旋转始边和终边再次重合，周角不是一条射线。（4 4）、本书中，除了平角和周角外，所说的角都小于平角。）、本书中，除了平角和周角外，所说的角都小于平角。当堂训练：当堂训练：一、判断题一、判断题1 1、由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角、由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.().()2 2、角的大小与角的边长短无关。（、角的大小与角的边长短无关。（）3 3、如图、如图1,11,1也可以用也可以用AOBAOB或或O O来表示来表示.().()4 4、如右图、如右图ABCABC与

10、与DBEDBE表示同一个角表示同一个角(）5 5、直线是一个平角。（、直线是一个平角。（）6 6、射线是一个周角。（、射线是一个周角。（）二、填空题二、填空题1 1、角是有、角是有 的两条的两条_组成的图形组成的图形,也可以看也可以看成是由一条成是由一条_绕着它的绕着它的 旋转而成的图形旋转而成的图形._._ _叫叫做角的顶点做角的顶点,_,_ _叫做角的始边叫做角的始边,_,_ _ _叫做角的终边。叫做角的终边。2 2、用适当的方法表示图中的角、用适当的方法表示图中的角 。3 3、如图，以、如图，以O O为顶点的角有为顶点的角有 。4 4、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：、将图中

11、的角用不同的方法表示出来，并填写下表：5 5、已知、已知AOBAOB为小于平角的角，如果在其内部以为小于平角的角，如果在其内部以O O点点引引1 1条射线，那么以条射线，那么以O O为顶点的角有为顶点的角有 个；如果在其个；如果在其内部以内部以O O点引点引2 2条射线，那么以条射线，那么以O O为顶点的角有为顶点的角有 个；个；如果在其内部以如果在其内部以O O点引点引3 3条射线，那么以条射线，那么以O O为顶点的角为顶点的角 有有 个；如果在其内部以个；如果在其内部以O O点引点引n n条射线，那么以条射线，那么以O O为顶点的角有为顶点的角有 个；如果在其内部以个；如果在其内部以O O点引点引9999条射条射线，那么以线，那么以O O为顶点的角有为顶点的角有 个个。第1题1NMBAOBCEDA第4题CBAO第2题BDCAO第3题ECDA12B 第4题1ACBBACABC三、已知：如图，写三、已知：如图，写出符合下列条件的角出符合下列条件的角（1）能用一个大写字）能用一个大写字 母表示的角母表示的角（2）以）以A为顶点的角为顶点的角（3）图中所有的角）图中所有的角 ABDC