第0章 计算方法与建模简介.ppt

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1、计 算 方 法 与 建 模任课教师：侯再恩任课教师：侯再恩 博士、教授博士、教授 陕西科技大学理学院陕西科技大学理学院 2007年年4月月 计算方法与建模简介计算方法与建模简介 软件的核心就是算法。软件的核心就是算法。软件的核心就是算法。软件的核心就是算法。20 20 世纪最伟大的科学技术发明世纪最伟大的科学技术发明世纪最伟大的科学技术发明世纪最伟大的科学技术发明-计算机计算机计算机计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；计算机的发展和应用，已不仅仅是

2、一种科学技术计算机的发展和应用，已不仅仅是一种科学技术计算机的发展和应用，已不仅仅是一种科学技术计算机的发展和应用，已不仅仅是一种科学技术现象，而且成了一种政治、军事、经济和社会现象；现象，而且成了一种政治、军事、经济和社会现象；现象，而且成了一种政治、军事、经济和社会现象；现象，而且成了一种政治、军事、经济和社会现象；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；算法犹如乐谱，算法犹如乐谱，算法犹如乐谱，算法犹如乐谱，软件犹如软件犹如软件犹如软件犹如CDCD盘片，

3、盘片，盘片，盘片，而硬件如同而硬件如同而硬件如同而硬件如同CDCD唱机。唱机。唱机。唱机。算法的研究和应用正是本课程的主题算法的研究和应用正是本课程的主题算法的研究和应用正是本课程的主题算法的研究和应用正是本课程的主题 ！现代科学研究的三大支柱理论研究科学实验科学计算21212121世纪信息社会的两个主要特征：世纪信息社会的两个主要特征：世纪信息社会的两个主要特征：世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在计算机无处不在计算机无处不在计算机无处不在”“数学无处不在数学无处不在数学无处不在数学无处不在”21212121世纪信息社会对科技人才的要求：世纪信息社会对科技人才的要求：世纪信息社会对科

4、技人才的要求：世纪信息社会对科技人才的要求：-会会会会“用数学用数学用数学用数学”解决实际问题解决实际问题解决实际问题解决实际问题-会用计算机进行科学计算会用计算机进行科学计算会用计算机进行科学计算会用计算机进行科学计算科学计算解决问题的过程一、一、计算数学的产生和早期发展计算数学的产生和早期发展 计算数学是数学的一个古老的分支，虽然数学不计算数学是数学的一个古老的分支，虽然数学不仅仅是计算，但推动数学产生和发展的最直接原因还仅仅是计算，但推动数学产生和发展的最直接原因还是是计算问题计算问题计算问题计算问题。二、二十世纪计算数学的发展二十世纪计算数学的发展数值代数数值代数 最优化计算最优化计算

5、 数值逼近数值逼近 计算几何计算几何 概率统计计算概率统计计算 蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法 微分方程的数值解法微分方程的数值解法 微分方程的反演问题微分方程的反演问题 计算方法与建模课程的主要内容计算方法与建模课程的主要内容1、误差分析、误差分析2、线性代数方程组求解（直接解法、迭代解法）、线性代数方程组求解（直接解法、迭代解法）3、非线性方程求根、非线性方程组的求解、非线性方程求根、非线性方程组的求解4、函数插值与数据拟合、函数插值与数据拟合5、数值微分和积分、数值微分和积分、7、常微分方程数值解法、常微分方程数值解法6、矩阵计算（、矩阵计算（特征值、特征向量、行列式、逆）特征值、特征向量、行

6、列式、逆）8、数学建模简介、数学建模简介&教材与参考书目教材与参考书目 计算方法计算方法 邓建中邓建中 等编著等编著（西安交通大学出版社）（西安交通大学出版社）应用数值方法应用数值方法 使用使用MATLAB和和C语言语言 Robert J.Schilling&Sandra L.Harris （机械工业出版社）（机械工业出版社）Numerical Recipes in C+The Art of Scientific Computing Second Edition William H.Press 等著等著 （电子工（电子工 业出版社）业出版社）现代数值分析现代数值分析 蔺小林等蔺小林等 编著编著

7、 （高等教育出版社）（高等教育出版社）数学模型数学模型 姜启源姜启源 编著编著 （高等教育出版社）（高等教育出版社）基本要求基本要求 掌握计算方法的基本理论掌握计算方法的基本理论，对实际问题可以对实际问题可以 建立数学模型，并设计求解算法；建立数学模型，并设计求解算法；能够在计算机上实现设计的算法，求出数学能够在计算机上实现设计的算法，求出数学 模型的解模型的解；能够对求出的解进行可靠性分析，即误差分能够对求出的解进行可靠性分析，即误差分 析代，确保解得可靠性析代，确保解得可靠性 解的实施，能够把求出的解应用到求解实际解的实施，能够把求出的解应用到求解实际 问题上去问题上去学而时习之学而时习之要动手、动脑要动手、动脑