2019年中考数学专题复习模拟演练 反比例函数.doc

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1、1反比例函数反比例函数一、选择题一、选择题1.已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.若点（3，4）是反比例函数 y= 图象上一点，则此函数图象必经过点 （ ） A. （2，6） B. （2，6） C. （4，3）D. （3，4）【答案】A 3.小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度 y（km/h）和行车时间 x（h）之间的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.已知反比例函数 y=-， 当 x0 时，它的图象在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限2【答案】D 5.下列函数的图象，一定经

2、过原点的是（ ） A. B. y=5x23x C. y=x21 D. y=3x+7【答案】B 6.已知直线 y=kx（k0）与双曲线 y=交于点 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则 x1y2+x2y1的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 0 D. 9【答案】A 7.点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则 y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A. y3y2y1 B. y2y3y1 C. y1y2y3 D. y1y3y2【答案】D 8.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a0）的图象如图所示，则一次函数 y=cx+ 与反比例

3、函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 3【答案】C 9. 在反比例函数图象上有两点 A（x1 ， y1），B （x2 ， y2），x10x2 ， y1y2 ， 则 m 的取值范围是（ ） A. m B. m C. mD. m【答案】B 10.如图，过 y 轴上一个动点 M 作 x 轴的平行线，交双曲线 y=于点 A，交双曲线 y=于点 B，点 C、点 D 在 x 轴上运动，且始终保持 DC=AB，则平行四边形 ABCD 的面积是（ ）A. 7 B. 10 C. 14 D. 28【答案】C 11.如图，点 A 是双曲线 y=在第二象限分支上的任意一点，点 B、点

4、C、点 D 分别是点 A 关于 x 轴、坐标原点、y 轴的对称点若四边形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. -2【答案】D 412.已知：如图，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴的负半轴上，边 OC 在 y 轴的正半轴上，且 OA=2OC，直线y=x+b 过点 C，并且交对角线 OB 于点 E，交 x 轴于点 D，反比例函数 y=过点 E 且交 AB 于点 M，交 BC 于点 N，连接 MN、OM、ON，若OMN 的面积是， 则 a、b 的值分别为（ ）A. a=2，b=3 B. a=3，b=2 C. a=2，b=3 D. a=3，b=2【答

5、案】C 二、填空题二、填空题 13. 若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为_ 【答案】y= 14.如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函 y=上，第二象限的点 B 在反比例函数 y=上，且OAOB，tanA=， 则 k 的值为_ 【答案】1 515.如图，等腰ABC 中，AB=AC，BCx 轴，点 A，C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，则ABC 的面积为_ 【答案】16.如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k0）和反比例函数 y= （x0）的图象交于 A、B 两点，利用函数图象直接写出不等式 kx+b 的解集是

6、_【答案】1x4 17. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数 满足：当 x0 时，y 随 x 的增大而减小若该反比例函数的图象与直线 y=x+ k，都经过点 P，且 OP= ，则符合要求的实数 k 有_个 【答案】0 18.如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、BC 相交于点D、E，则下列结论正确的是_（将正确的结论填在横线上）sOEB=sODB ， BD=4AD，连接 MD，SODM=2SOCE ， 连接 ED，则BEDBCA6【答案】 19.如图，A、B 是双曲线 y= 上的点，分别过 A、B 两点作 x 轴、y 轴的垂线段S1

7、 ， S2 ， S3分别表示图中三个矩形的面积，若 S3=1，且 S1+S2=4，则 k=_ 【答案】3 20.如图，等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上，双曲线 y= 在第一象限内的图象经过 OB 边的中点 C，则点 B 的坐标是_ 【答案】（2，2 ） 三、解答题三、解答题 21.已知函数 y=（m1）x|m|2是反比例函数（1）求 m 的值；（2）求当 x=3 时，y 的值 【答案】解：（1）|m|2=1 且 m10，解得：m=1 且 m1，m=1（2）当 m=1 时，原方程变为 y= ， 当 x=3 时，y= 考点：反比例函数的定义 22.如图，等边ABC 放置在平面直角坐标

8、系中，已知 A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C（1）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式7（2）如果将等边ABC 向上平移 n 个单位长度，使点 B 恰好落在双曲线上，求 n 的值【答案】解：（1）过点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，如图，设反比例函数的解析式为，A（0，0）、B（2，0），AB=2，ABC 是等边三角形，AC=AB=2，CAB=60，AD=1，CD=ACsin60=2=，点 C 坐标为（1，），反比例函数的图象经过点 C，k=1=，反比例函数的解析式；（2）将等边ABC 向上平移 n 个单位，则平移后 B 点坐标为（2，n），而平移后的点 B 恰好落在双曲

9、线上，2n=，n=823.如图，已知双曲线 y= ，经过点 D（6，1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A、B，连接 AB，BC （1）求 k 的值； （2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的表达式 【答案】（1）解：y=y= 经过点 D（6，1）， =1，k=6（2）解：点 D（6，1）， BD=6，设BCD 边 BD 上的高为 h，BCD 的面积为 12， BDh=12，即 6h=12，解得 h=4，CA=3， =3，解得 x=2，点 C（2，3），设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，则 ，9得 ，所以，直线 CD

10、 的解析式为 y= x2 24.（2017随州）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y= 的图象于点 B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若 P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2 ， 指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由 【答案】（1）解：由题意 B（2， ），把 B（2， ）代入 y= 中，得到 k=3，反比例函数的解析式为 y= （2）解：结论：P 在第二象限，Q 在第三象限理由：k=30，反比例函数 y 在每个象限

11、y 随 x 的增大而增大，P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2 ， 10P、Q 在不同的象限，P 在第二象限，Q 在第三象限 25.如图，四边形 ABCD 为正方形点 A 的坐标为（0，2），点 B 的坐标为（0，3），反比例函数 的图象经过点 C，一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）若点 P 是反比例函数图象上的一点，OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，求 P 点的坐标 【答案】（1）解：点 A 的坐标为（0,2），点 B 的坐标为（0，3），AB=5，BC=CD=AD=5点 C 的坐标为（5，3） 将点 C 的坐标代入反比例函数解析式得：k=15，反比例函数解析式为 y=-；将 A、C 两点的坐标代入一次函数解析式得： 解得： 一次函数的解析式为 y=x+2（2）解：正方形的面积为 55=25，AOP 的底为 2，则高为 25，即点 P 的横坐标的绝对值为 25当 x=25 时，y= ；当 x=25 时，y= 点 P 的坐标为：（25，- ）或（-25， ）