高中数学平面向量的坐标表示ppt课件.ppt

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1、2023/1/28研修班1标 题学校：教师：2023/1/28研修班21.向量的坐标表示定义如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。2023/1/28研修班32加、减法法则.a +b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1)3实数与向量积的运算法则：a=(xi+yj)=xi+yj=(x,y)4向量坐标.若A(x1,y1),B(x2,y2)则=(x2-x1,y2y1)a -b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)2

2、023/1/28研修班4(2)若A（1，2）B（3，2），（1）若的起点坐标为（3，1），终点坐标为（-1，-3），则坐标为()A.(-1,-3)B.(4,4)C(-4,-2)D(-4,-4)巩固练习:D2023/1/28研修班5课堂练习：-122023/1/28研修班6课堂练习：(6)平行四边形ABCD的对角线交于O且则的坐标为_(2,4)（-3，9）（-5，5）2023/1/28研修班7xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例1.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。2

3、023/1/28研修班8例1.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，点P的坐标为2023/1/28研修班9例1.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解：（2）2023/1/28研修班10 推广:已知 ，P是直线P1P2上的一点,且P1P=PP2(-1)求P点的坐标.解:设P(x,y),则2

4、023/1/28研修班11有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式2023/1/28研修班12P在 之间PP在 的延长线上，P 直线l上两点 、，在l上取不同于 、的任一点P，则P点与 的位置有哪几种情形？P在 的延长线上P 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？关于有向线段的定比分点含义:存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比P叫做的定比分点.2023/1/28研修班13联系旧知:如图 OAB中,C为直线 AB上一点,AC=CB(-1),ABOC当C为AB的中点时这是向量的中点公式这是向量表示的定比分点公式2023/1/28研修班14例2如图，的

5、三个顶点的坐标分别为 ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且 ，求点G的坐标OxyCBADG解：D是AB的中点点D的坐标为由定比分点坐标公式可得G点坐标为：2023/1/28研修班15OxyCBADG解：D是AB的中点点D的坐标为由定比分点坐标公式可得G点坐标为：即点G的坐标为2023/1/28研修班16练习：（1）如图，点B 分有向线段 的比为 ，点C分有向线段 的比为 ，点A分有向线段 的比为ABC（2）连结A（4，1）和B（2，4）两点的直线，和x轴交点的坐标是，和y轴交点的坐标是（0，3）（6，0）2023/1/28研修班17（3）如图，中，AB的中点是D（2，1）,AC的中点是E（2，3），重心是G（0，1），求A、B、C的坐标ADBCGEA（0，5），B（4，3），C（4，1）2023/1/28研修班182探索:y=12/5,同向.由(1)知:(2)2=4,由(2)知:5y=12,请你想一想若a=(x1,y1),b=(x2,y2).如果ab,则2023/1/28研修班19一般地,向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(a0),如果ab,那么 x1y2-x2y1=0反过来,如果x1y2-x2y1=0那么ab例3.已知，且，求y。例4.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。