教育专题：匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与位移的关系.ppt

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1、第三节第三节 匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移取运动的初始时刻（取运动的初始时刻（t=0）物体的位置为坐物体的位置为坐标原点，做匀速直线运动的物体在时间标原点，做匀速直线运动的物体在时间t内内的位移为的位移为 。对于匀速直线运动，物体的对于匀速直线运动，物体的位移位移对应着对应着v-t图象下面的图象下面的“面积面积”。猜想与假设：猜想与假设：对于匀变速直线运动，对于匀变速直线运动，物体的位移物体的位移是否也对应着是否也对应着v-t图象下面图象下面的的“面积面积”？思考与讨论思考与讨论 下下面面是是某某一一物物体体在在00.5s

2、内内做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的情情况况（见见下下表表），表表中中“速速度度”一一行行是是物体在物体在0、1、25几个位置的瞬时速度几个位置的瞬时速度。位置编号位置编号012345时间时间t/s00.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度速度(m/s)0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 能不能根据表中的数据，用最简能不能根据表中的数据，用最简便的方法便的方法估算估算这一物体在这一物体在0到到0.5s内的内的位移？位移？回顾与提示：回顾与提示：瞬时速度瞬时速度可以用可以用“某一某一小段时间内的小段时间内的平均速度平均速度粗略地表示。粗略地表示。反其道反其道：是否可以用：是否可

3、以用某一时刻的瞬时速某一时刻的瞬时速度度来代表这一时刻附近的、一小段时间来代表这一时刻附近的、一小段时间的的平均速度平均速度呢？呢？位置编号位置编号012345时间时间t/s00.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度速度(m/s)0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4览于上述推理：是否可以认为览于上述推理：是否可以认为00.1s内的平均内的平均速度近似等于速度近似等于0.4m/s,0.10.2s内的平均速度近内的平均速度近似等于似等于0.6m/s,0.10.2s内的平均速度近似等于内的平均速度近似等于0.8m/s,思考：思考：00.5s内的位移可否内的位移可否近似近似估算估算为为：x

4、0.40.10.60.10.80.11.20.11.40.1 上述方法的思想是上述方法的思想是把物体在把物体在00.1s内看作是速度内看作是速度为为0.4m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动；0.10.2s内看作是速内看作是速度为度为0.6m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动；0.10.2s内看作是内看作是速度为速度为0.8m/s的一段匀速运动的一段匀速运动,然后多个小段然后多个小段匀速运动的位移之和为匀速运动的位移之和为00.5s内位移。内位移。vt00.40.40.10.1 0.20.20.30.30.50.5在图象上在图象上的几何特的几何特征是什么征是什么样子呢？样子呢？思考：思考：1）

5、如果要提高估算的精确程）如果要提高估算的精确程度，有什么更好的方法吗？度，有什么更好的方法吗？2）如果当初实验时的时间间隔不是）如果当初实验时的时间间隔不是取取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.02 s，同样用这个方法计算，误差，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？是不是会小一些？3）如果取）如果取0.002 s、0.0002 s 误误差又会怎样？误差是不是会小一些？差又会怎样？误差是不是会小一些？如果把时间如果把时间轴分割成轴分割成无限无限小的时间段小的时间段，情况又会怎么情况又会怎么样呢？样呢？粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移精确地表

6、示位移精确地表示位移对于匀变速直线运对于匀变速直线运动，物体的位移动，物体的位移也也对应着对应着v-t图象下面图象下面的的“面积面积”。上图，上图，CB斜线下梯形斜线下梯形OABC的面积是的面积是用运动学量表示上式可以变成用运动学量表示上式可以变成根据上节我们得到的运动学公式根据上节我们得到的运动学公式得到得到:匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系:同理：对于匀加速直线运动，加速度取同理：对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；对于匀减速直线运动，加速度取对于匀减速直线运动，加速度取负值负值。因为因为由平均速度公式由平均速度公式可知：可知：匀变速直线运动在一段时间内的

7、平均速度为：匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：【要点归纳要点归纳1】（3）如果初速度为）如果初速度为0，上述公式可以简化为，上述公式可以简化为1、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系:（1）匀加速直线运动，加速度取）匀加速直线运动，加速度取正值正值；（2）匀减速直线运动，加速度取）匀减速直线运动，加速度取负值负值。2 2、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：（矢量式）（矢量式）例例1：以：以 18m/s 的速度行驶的汽车，紧急的速

8、度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2 ，求刹车后，求刹车后5s内汽车行驶的距离。内汽车行驶的距离。解：由解：由解：由解：由v v=v v0 0+a at t 可知：可知：可知：可知：汽车做匀减速直线运动的时间为汽车做匀减速直线运动的时间为汽车做匀减速直线运动的时间为汽车做匀减速直线运动的时间为可见，可见，可见，可见，3 3s5ss5s内汽车处于静止状态。内汽车处于静止状态。内汽车处于静止状态。内汽车处于静止状态。由由由由可知：可知：可知：可知：所以，刹车后所以，刹车后所以，刹车后所以，刹车后5 5s s内汽车行驶的距离为内汽车行驶

9、的距离为内汽车行驶的距离为内汽车行驶的距离为变式变式1：求汽车在刹车后的第：求汽车在刹车后的第2s内的内的位移？位移？变式变式2：求汽车在刹车过程中的最：求汽车在刹车过程中的最后后1s的位移？的位移？变式与思考：用两种不同方法求下变式与思考：用两种不同方法求下问题：问题：【课堂小结课堂小结】（3）如果初速度为）如果初速度为0，上述公式可以简化为，上述公式可以简化为1、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系:（1）匀加速直线运动，加速度取）匀加速直线运动，加速度取正值正值；（2）匀减速直线运动，加速度取）匀减速直线运动，加速度取负值负值。2 2、匀变速直线运动在一段时

10、间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：（矢量式）（矢量式）t/sox0 x/mt1x13 3、用图象表示位移（、用图象表示位移（x-tx-t图象）图象）思考：考察上图中的图象中一个点有何意义思考：考察上图中的图象中一个点有何意义？一段线有何含义？整段图线反映什么物理？一段线有何含义？整段图线反映什么物理现象？现象？Ox/mt/sx0t1t/sox0 x/mt1x1xt1、图象的物理意义：物体的位置（或位移）随、图象的物理意义：物体的位置（或位移）随时间的变化规律。形状反映物体的运动状态。时

11、间的变化规律。形状反映物体的运动状态。2、图象反映的信息：、图象反映的信息：某时刻的位置坐标（可求某时刻的位置坐标（可求某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大小某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大小（利用两个点的坐标可求物体的速度）（利用两个点的坐标可求物体的速度）。【要点归纳要点归纳2】思考：下列图象表示物体做什么运动？思考：下列图象表示物体做什么运动？xx-x0 x0 x/m思考：下列图象表示物体做什么运动？思考：下列图象表示物体做什么运动？x思考：如图是一辆汽车做直线运动的思考：如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象图象,分析线段分析线段OA、AB、BC、CD所表所表示的运动。示的运

12、动。思考思考、如图所示，两条直线表示两个物体的、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义条直线的交点有什么含义.v/ms-1t/st/sx/m思考：思考：物体是在做匀速直线运动吗？物体是在做匀速直线运动吗？物体物体不是不是在做匀速直线运动，而是在在做匀速直线运动，而是在做做速度不断变小速度不断变小的直线运动。的直线运动。x/m思考：甲、乙、丙三个物体同时同地出发做思考：甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，试定性分析：，试定性分析：（

13、1）甲、乙、丙分别做何种运动？甲、乙、丙分别做何种运动？（2）比较甲、乙、丙的平均速度大小；）比较甲、乙、丙的平均速度大小；（3）比较甲、乙、丙的平均速率）比较甲、乙、丙的平均速率思考：利用初中学过的二次函数，画出初速思考：利用初中学过的二次函数，画出初速度为度为0的某一匀加速直线运动的的某一匀加速直线运动的x-t图象，应该图象，应该是什么样子？是什么样子？思考：我们研究的是匀加速直线运动，为什么思考：我们研究的是匀加速直线运动，为什么画出来的画出来的x-t图象不是直线而是曲线呢？你是怎图象不是直线而是曲线呢？你是怎样想的？样想的？【课堂小结课堂小结】1、x-t图象物体的位置（或位移）随时间的

14、变图象物体的位置（或位移）随时间的变化规律。图线形状反映了物体的运动性质和运化规律。图线形状反映了物体的运动性质和运动过程，而不是物体的运动轨迹。动过程，而不是物体的运动轨迹。2、图象反映的信息：、图象反映的信息：某时刻的位置坐标（可求某时刻的位置坐标（可求某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大小（利用两个点的坐标可求物体的速度）小（利用两个点的坐标可求物体的速度）。如：匀速直线运动的如：匀速直线运动的x-t图象是一条图象是一条倾斜直线倾斜直线。静止物体的静止物体的x-t图象是一图象是一平行平行t轴的直线轴的直线。变速。变速直线运动的直线运动的x-t图

15、象是一条图象是一条曲线曲线。匀变速直线。匀变速直线运动的运动的x-t图象是一条图象是一条二次曲线二次曲线。速度与位移的关系速度与位移的关系第四节第四节 匀变速直线运动的匀变速直线运动的复习回顾：匀变速直线运动的基本规律复习回顾：匀变速直线运动的基本规律用法：选初速度方向为正方向，进行矢用法：选初速度方向为正方向，进行矢量运算，统一单位，注意时间间隔或时量运算，统一单位，注意时间间隔或时刻，注意实际问题。刻，注意实际问题。思考：上述公式中都涉及到运动的时间思考：上述公式中都涉及到运动的时间问题，如果问题，如果没有时间没有时间能否在匀变速直线能否在匀变速直线运动中求位移、速度或加速度呢？运动中求位

16、移、速度或加速度呢？由由可知：可知：由由可知：可知：可得：可得：1、匀变速直线运动的速度与位移的关系：、匀变速直线运动的速度与位移的关系：（1）v0表示某段位移表示某段位移x的起点位置的速度的起点位置的速度（2）vt表示某段位移表示某段位移x的末位置的速度的末位置的速度（3）匀加速直线运动，加速度取）匀加速直线运动，加速度取正值正值；匀减速直线运动，加速度取匀减速直线运动，加速度取负值负值。（4）位移）位移x的方向与正方向相同取的方向与正方向相同取正正，相反则取相反则取负负【要点归纳要点归纳1】思考思考1、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的

17、战斗机在跑道上加速弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的，当飞机的速度达到速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：航空母舰处于静止状态。问：1）若要求该飞机滑行）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？必须使飞机具有多大的初速度？2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多长？能此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多长？思考思考2：列车长为：列车长为L，铁路

18、桥长也是，铁路桥长也是L，列车沿，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头时，列车速平直轨道匀加速过桥，车头过桥头时，列车速度为度为v1，车尾过桥尾时，列车速度为，车尾过桥尾时，列车速度为v2，求：，求：1）列车通过桥的加速度）列车通过桥的加速度2）车头过桥尾时速度）车头过桥尾时速度 2、证明：时间中点的瞬时速度等于这段时间、证明：时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度；的平均速度；在图象上观在图象上观察，察，时间中时间中点的瞬时速点的瞬时速度度3、证明：位移中点的瞬时速度、证明：位移中点的瞬时速度两式相等得：两式相等得：4、证明：连续相邻且相等时间内的位移差是、证明：连续相邻且相等时间内的位移差是一个常数一个常数【课堂小结课堂小结】：匀变速直线运动的基本规律：匀变速直线运动的基本规律