教育专题：222平面与平面平行的判定 (2).ppt

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1、2.2.2平面与平面平面与平面平行的判定平行的判定 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条的一条直线直线平行平行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理）直线与平面平行的判定定理.（1 1）定义法；）定义法；线线平行线线平行线面平行线面平行1.1.判断直线与平面平行的方法判断直线与平面平行的方法有哪些？有哪些？复习回顾复习回顾有一条公共直线.两个平面平行两个平面平行没有公共点；两个平面相交两个平面相交2 2、平面与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系问题探究问题探究11.1.三角板三角板ABC的一条边的一条边BC与桌面平行，如图三与

2、桌面平行，如图三角板角板ABC所在的平面与桌面所在的平面与桌面平行吗？平行吗？不平行不平行BCA2.当三角板当三角板ABC的两条边的两条边BC，AB都平行桌面都平行桌面时，时，如图如图三角板三角板ABC所在的平面是否平行于桌面所在的平面是否平行于桌面？BCA平行平行在长方体的平面在长方体的平面ABCD中中，直线，直线AD平行于平面平行于平面BCCB，但平面，但平面ABCD与平面与平面BCCB不平行不平行.平面平面 内有一条直线与平面内有一条直线与平面 平行，平行，吗？吗？问题探究问题探究2BADCACBDa 如果一个平面内的一条直线与另一个平面平如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，这两个

3、平面不一定平行行，这两个平面不一定平行.结论结论平面平面 内有两条平行直线与平面内有两条平行直线与平面 平行，平行，与与 平行吗？平行吗？平面平面与平面与平面不一定平行，不一定平行，如图，如图，AA/EF，AA/平面平面CDDC，EF/平面平面CDDC，但平面但平面AADD与平面与平面CDDC不平行不平行.问题探究问题探究3BADCACBDEFab 如果一个平面内的两条平行直线与一个平面如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行，这两个平面不一定平行平行，这两个平面不一定平行.结论结论 平面平面内有两条相交直线与平面内有两条相交直线与平面 平行，这两平行，这两个平面平行吗？个平面平行吗？平行平

4、行问题探究问题探究4BADCACBD 一个平面内的一个平面内的两条相交直线两条相交直线与另一个平面与另一个平面平行，则这两个平面平行平行，则这两个平面平行.P符号语言：符号语言：判定定理判定定理随堂练习随堂练习 判断下列命题是否正确，并说明理由(1)若平面内的两条直线分别与平面 平行，则与 平行；()(2)若平面内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；()(3)平行于同一直线的两个平面平行；()(4)两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；()(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面；()(6)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()

5、ACDD1A1B1C1B例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.只要证一个平只要证一个平面内有面内有两条相交直两条相交直线线和另一个平面平和另一个平面平行即可行即可面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行分析：分析：例题讲解例题讲解CDABABCDEFG3.3.关键：关键：找一个平面内两相交直线与另一平面平行找一个平面内两相交直线与另一平面平行1.1.思路：思路：利用判定定理证明两个平面平行利用判定定理证明两个平面平行线线平行线线平行面面平行面面平行 线面平行线面平行 2.2.步骤：步骤：第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找

6、出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面第三步：利用判定定理得出结论第三步：利用判定定理得出结论 找平行线的方法：可以通过找平行线的方法：可以通过平行公理、平行公理、平行四边平行四边形对边平行、三形对边平行、三角形的中位线、梯形的中位线、平行角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定线的判定等等方法总结方法总结NM练习：棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：平面AMN平面EFBD.ADD1A1B1C1BCEF2.数学思想转化定义；定义；判定定理判定定理1.平面与平面平行的判定方法空间空间平面平面面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行提升总结提升总结