教育专题：22有理数与无理数课件.ppt

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1、2.2有理数无理数有理数无理数1.回回顾顾整数与分数的概念：整数与分数的概念：整数有正整数、整数有正整数、0、负整数、负整数如如1，2，3，0，-1，-2，-3等等分数有正分数、负分数，分数有正分数、负分数，（m、n是整数且是整数且 ）2.整数也可以表示成分数的形式：整数也可以表示成分数的形式：分数的形式为分数的形式为我们把能够写成分数形式我们把能够写成分数形式（m、n是整数且是整数且的数叫的数叫 有理数有理数vv把下列各数表示成小数，你发现了什么？把下列各数表示成小数，你发现了什么？vv 3，4/5，5/9，-8/45，2/11vv4/5=vv5/9=vv-8/45=vv2/11=0.555

2、555555555555-0.1777777777770.181818181818180.80.555555555555555-0.1777777777770.181818181818180.8有限小数有限小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是们都是有理数有理数 v面积为面积为2 2的正方形，边长的正方形，边长a a究竟是多少？究竟是多少？v即即a a2 2=2=2时，时，a a是多少？是多少？vv3个正方形的边长之间有怎样的大小关系个正方形的边长之间有怎

3、样的大小关系?vv边长边长a的整数部分是几的整数部分是几?十分位是几十分位是几?百分百分位呢位呢?千分位呢千分位呢?.借助计算器进行探借助计算器进行探索索小明根据他的探索过程整理出如下的表格小明根据他的探索过程整理出如下的表格边长边长 a a面积面积s=as=a2 21a21a2 1S41S41.4a1.51.4a1.5 1.96S2.25 1.96S2.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881S2.01641.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.4142a1.414

4、3 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449讨论vv还可以继续计算下去么还可以继续计算下去么?vva可能是有限小数么可能是有限小数么?结论结论:a=1.41421356,它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数vv估计面积为估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长b的值的值,（结果精（结果精确到十分位）确到十分位）,并用计算器验证你的估计并用计算器验证你的估计.vv探索探索:b=?精确到百分位精确到百分位vv结论：结论：vvb=2.2360679它也是一个无限不循环小它也是一个无限不循环小数数同样，对于体积为同样，对于

5、体积为2的立方体，借助计算器，求的立方体，借助计算器，求它的棱长它的棱长vv结论：结论：vvC=1.25992105它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数定义定义v有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。v反之反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。v无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数更多无理数更多无理数va=1.41421356vb=2.2360679v=3.14159265v0.58588588858888（相邻两个（相邻两个5之间之间8的个的个数逐次加数逐次加1）例例1 下列

6、各数中下列各数中,哪些是有理数哪些是有理数?哪些是无理数哪些是无理数?3.14,-4/3,0.57,0.101000100 0001(相邻相邻两个两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2）解：有理数有：解：有理数有：3.14,-4/3,0.57 无理数有：无理数有：0.101000100 0001随堂练习v哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是有理数？哪些是无理数？3.141593.14159-5.232323-5.2323230.1234567891011(0.1234567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成)v判断对错v(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）v(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）v(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数;（）v(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）归纳归纳小结小结请谈谈你本节课的收获请谈谈你本节课的收获说说本节课学习的收获、体会。说说本节课学习的收获、体会。你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？