成才之路数学选修2-1之1-1-1 (21).ppt

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1、第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学22椭圆第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学1知识与技能掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件运用待定系数法求椭圆的标准方程2过程与方法通过对椭圆的概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章

2、 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学重点：椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式难点：椭圆标准方程的建立和推导第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学1对椭圆定义的理解，要抓住常数2a|F1F2|，这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于|F1F2|时轨迹是一条线段；当常数小于|F1F2|时无轨迹”这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质但学习椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义理解的准确性第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学2求椭圆的方程，首先要建立直角坐标系，

3、由于曲线上同一个点在不同的坐标系中的坐标不同，曲线的方程也不同，为了使方程简单，必须注意坐标系的选择怎样选择坐标系，要根据具体情况来确定在一般情况下，应注意要使已知点的坐标和直线(或曲线)的方程尽可能简单，在求椭圆的标准方程时，选择x轴经过两个定点F1、F2，并且使坐标原点为线段F1F2的中点，这样，两个定点的坐标比较简单，便于推导方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学在求方程时，设椭圆的焦距为2c(c0)，椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为2a(a0)，这是为了使焦点及长轴两个端点的坐标不出现分数形式，以便使推导出的椭圆的方程形式简单令a2c2b2是为了使方程的形式整齐

4、而便于记忆第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学3椭圆的两种标准方程中，总是ab0，即椭圆的标准方程中，哪个项的分母大焦点就在相应的那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上相应的那个项的分母就大a、b、c始终满足c2a2b2，焦点总是在长轴上如果焦点在x轴上，焦点坐标是(c,0)，(c,0)；如果焦点在y轴上，焦点坐标是(0，c)，(0，c)第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学4求椭圆的标准方程时，要首先进行“定位”，即确定焦点的位置；其次是进行定“量”，即求a、b的大小，a、b、c满足的关系有：a2b2c2；ab0；ac0.5牵涉到椭圆上一点坐标问题，常考虑此点到两

5、焦点的距离之和为2a，来确定标准方程中的a2.第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学1平面内与两个定点F1，F2的等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的，间的距离叫做椭圆的焦距距离的和焦点两焦点第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学例1(1)命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|PB|2a(a0为常数)；(2)命题乙：P点轨迹是椭圆则命题甲是命题乙的()A充

6、分不必要条件 B必要不充分条件C充分且必要条件 D既不充分又不必要条件第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学答案B解析若P点轨迹是椭圆，则一定有|PA|PB|2a(a0，常数)所以甲是乙的必要条件反过来，若|PA|PB|2a(a0，常数)，是不能推出P点轨迹是椭圆的这是因为仅当2a|AB|时，P点轨迹才是椭圆；而当2a|AB|时，P点轨迹是线段AB；当2a0，n0)，直接求解第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人

7、教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学椭圆4x23y2120的焦点坐标为_答案(0,1)和(0，1)第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学分析先化为标准形式，再据椭圆方程中的系数特征求解第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学已知x2siny2cos1(0)表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围为_第二章第二章 圆锥曲线与方程圆

8、锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学例5求经过点(2，3)且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学例6在ABC中，BC24，AC、AB边上的中线长之和等于39，求ABC的重心的轨迹方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教

9、A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学例7ABC的三边a，b，c(abc)成等差数列，A、C两点的坐标分别是(1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学辨析错误的原因是忽略了题设中的条件abc，使变量x的范围扩大，从而导致错误另外一处错误是当点B在x轴上时，A，B，C三点不能构成三角形第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学点评要认真审题，弄清已知条

10、件，注意是否存在隐含条件，不能扩大或缩小变量x或y的取值范围第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学答案B第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学2如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的范围是()A(0，)B(0,2)C(1，)D(0,1)答案D第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学答案D第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学5到两定点A(3,0)，B(3,0)距离之和为10的点P的轨迹方程为_第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学三、解答题6已知动圆P过定点A(3,0)，并且在定圆B：(x3)2y264的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程人教A版数学