教育专题：21指数函数.ppt

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1、1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那某细胞个数Y与次数x的函数关系是什麽？2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。上节课后思考题：一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次.细胞总数 Y.表达式设机器的价值为1经过第一年第二年第三年第四年经过X年.机器价值Y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%表达式设问1：这两类函数有什麽区别?设问2:当X取全体实数,为使 Y=ax 有意义,对Y=ax 中的底 数 a 应该有什麽要求?方法方法:可举几个可举几个特例特例,看一看看一看a为何值时为何值

2、时,X不能取全体实数不能取全体实数?a为何值为何值时时,X可取全体实数可取全体实数?小实验：小实验：a a的范围的范围当a0时,当a=1时,当a=0时，若X0 则 若X0 则当a0 且a1Y=ax 中a的范围：指数函数定义：函数 Y=ax 叫做指数函数有意义，无研究价值，无研究价值当a=0时，若X0 则 若X0 则当a0 且a1Y=ax 中a的范围：指数函数定义：函数 Y=ax 叫做指数函数设问3：我们研究函数的性质，通 常都研究哪几个性质？设问4：得到函数的图象一般用什 么方法？列表、求对应的列表、求对应的x x和和y y值、描点作图值、描点作图用描点法绘制 的草图：用描点法绘制 的草图：X

3、 -3 -2 -1 0 1 2 3 .Y 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 .X -3 -2 -1 0 1 2 3 .Y 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125.用描点法绘制 的草图：用描点法绘制 的草图：xyo1xyo1 x -1 0 1 .y 2 1 0.5.的草图：oy1x 1xyo1 x -1 0 1 y 0.5 1 2 的草图：xY0设问5：点（0，1）是个关键点，以这个点为 分界，从图中可以看出Y值变化的范 围，大家仔细观察。可先看a1的图 象，类似地研究0a1情况。根据指数函数的图像研究性质自己操作：学生通过讨论完成表格 y=1 y=1 请观察 Y=ax 与 Y

4、=a-x图象关系：关于 Y 轴对称xyo10a1例比较下列各组数的大小：（1）1.7 和1.7 (2)0.8 和0.8 (3)3.25 和12.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)Y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)Y=1.7x2.531.72.51.730.8-0.10.8-0.2分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函数y=1.7 当x分别为2.5和3时的函数值2.53x跟踪练习：（1）指数函数Y=a 过点（1，1.7),说出a的范围并指出它的奇偶性和单调性。x(0 a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(0 a1)练:指数函数y=b 过点(1,0.3),说出b的范围并指出它

5、的奇偶性和单调性。xxxx（2）指数函数Y=a ,Y=b ,Y=c ,Y=m 的图象如图,试判断底数a、b、c、m的大小。x0Y=axxY=bxY=cxY=m分析：显然 0 b1，0 m 1，c1，a1。只须b和m比大小，c和a比大小。请看动态图找出结论。答案：0 b1，是非奇非偶函数，x在（-，+）上Y=b 是减函数x点滴收获：1.本节课学习了那些知识?2.如何记忆函数的性质?点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=1课后作业：1.阅读课本有关内容2.课本练习:略3.研究题:(1)画出 及 的草图 (2)利用函数 的图像,在同一坐标系中分别画出 ，的草图再见再见