2019年高中数学第三章不等式章末检测新人教A版必修5.doc

《2019年高中数学第三章不等式章末检测新人教A版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高中数学第三章不等式章末检测新人教A版必修5.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1章末检测章末检测( (三三) ) 不等式不等式时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式(x3)22 Bx|xb，则下列不等式一定成立的是( )Aacbc BacbcC.0 D.0c2 abc2 ab解析：ab，ab0，c200.c2 ab答案：D3设M2a(a2)，N(a1)(a3)，则有( )AMN BM NCM0，所以MN，故选 A.答案：A4已知关于x的不等式mx28mx280，所以Error!m4.答案：D5设x，y为正数，则(xy)的最小值为( )(1 x4 y)A

2、6 B9C12 D15解析：x，y为正数，(xy)14 9，当且仅当y2x等号成立，选 B.(1 x4 y)y x4x y2答案：B6若x，y满足约束条件Error!则zxy的最小值是( )A3 B0C. D33 2解析：可行域为如图所示的阴影部分，可知zxy在点A(0，3)处取得最小值，z最小值3.答案：A7不等式组Error!的解集为( )A4，3 B4，2C3，2 D解析：Error!Error!Error!4x3.答案：A8已知实数x，y满足x2y21，则(1xy)(1xy)有( )A最小值 和最大值 11 2B最小值 和最大值 13 4C最小值 和最大值1 23 4D最小值 1解析：

3、x2y22 ，当且仅当x2y2 时，等号成立，(1xy)(1xy)(x2y2 2)1 41 21x2y2 .x2y20， 1x2y21.3 43 4答案：B9若关于x的不等式 2x28x4a0 在 1x4 内有解，则实数a的取值范围是( )Aa4 Ba4Ca12 Da123解析：令y2x28x4(1x4)，则y2x28x4 在x4 时取得最大值4，当a4 时，2x28x4a在 1x4 内有解答案：A10设a、b是实数，且ab3，则 2a2b的最小值是( )A6 B42C2 D86解析：a，b是实数，2a0,2b0，于是 2a2b2224，当且仅当ab 时取得最小值 4.2a2b2ab2323

4、22答案：B11某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元韭菜6 吨0.9 万元0.3 万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )A50,0 B30,20C20,30 D0,50解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，总利润为z万元，则目标函数为z(0.554x1.2x)(0.36y0.9y)x0.9y.线性约束条件为Error!即Error!作出不等式组Error!表示的可行

5、域如图，易求得点A(0,50)，B(30,20)，C(45,0)平移直线x0.9y0，可知当直线经过点B(30,20)，即x30，y20 时，z取得最大值，且zmax48.故选 B.答案：B12设变量x，y满足约束条件Error!若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为 40，则4 的最小值为( )5 a1 bA. B.25 69 4C1 D4解析：作出可行域如图阴影部分所示(不包括坐标轴边界上的点)由zaxby得yxz.因为a0，b0，所以 0)的值域为_4 x解析：当x0 时，y2222.(x4 x)x4 x当且仅当x ，x2 时取等号4 x答案：(，214不等式3 的解集为_x1 x

6、解析：30，x1 xx13x x即0，2x1 xx0 或x .1 2答案：(，0) ，)1 2515已知不等式x2axb0 的解集为_解析：方程x2axb0 的根为 2,3.根据韦达定理得：a5，b6，所以不等式为 6x25x10 恒成立，求实数a的取值范围解析：设g(x)x22x.因为f(x)0，所以x22xa22a.只要使g(x)在1，)上的最小值大于a22a即可因为g(x)x22x在1，)上单调递增，所以g(x)ming(1)3.所以a22a2，求k的值；(2)若不等式的解集是 R，求k的取值范围解析：(1)因为不等式的解集为x|x2，所以3，2 是方程kx22x6k0 的两根且k0，所以2n240n720，解得 20，0，2 x1x12.2 x12当且仅当x1，即x1 时，f(x)取最小值2 x12此时，f(x)min21.2(2)当 0x20，则f(x1)f(x2)x1x2a x11a x21(x1x2)，1a x11x21x1x20，x1x20，x111，x211.(x11)(x21)1，而 00，f(x)在0，)上单调递增，f(x)minf(0)a.