2019年高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1-3.1.2导数的概念优化练习新人教.doc
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1、13.1.1-3.1.23.1.1-3.1.2 导数的概念导数的概念课时作业A 组 基础巩固1一物体的运动方程是st ,则在t2 时刻的瞬时速度是( )1 tA. B. C1 D25 23 4解析:s2t21 2t1 2tt 22t1s t1 22tt2 时的瞬时速度为 .lims tlim11 22t3 4答案:B2若函数yf(x)在x1 处的导数为 1,则 ( )limf1xf1 xA2 B1 C. D.1 21 4解析: f (1)1.limf1xf1 x答案:B3已知点P(x0,y0)是抛物线y3x26x1 上一点,且f (x0)0,则点P的坐标为( )A(1,10) B(1,2)C(
2、1,2) D(1,10)解析:y xfx0xfx0 x3x6x06,f (x0) 3x0x26x0x13x2 06x01 xlim (3x6x06)6x060,x01.把x01 代入y3x26x1,得y xlimy2.P点坐标为(1,2)答案:B4物体自由落体的运动方程为:s(t)gt2,g9.8 m/s2,若v 1 2lim29.8 m/s,那么下列说法中正确的是( )s1ts1 tA9.8 m/s 是物体从 0 s 到 1 s 这段时间内的速度B9.8 m/s 是物体从 1 s 到(1t)s 这段时间内的速度C9.8 m/s 是物体在t1 s 这一时刻的速率D9.8 m/s 是物体从 1
3、s 到(1t)s 这段时间内的平均速率解析:由于s(t)gt2,所以由导数的定义可得1 2即s(1) 9.8 (m/s)lims1ts1 t所以 9.8 m/s 是物体在t1 s 这一时刻的速率答案:C5设f(x)在xx0处可导,则 等于( )limfx0xfx0 xAf(x0) Bf(x0)Cf(x0) D2f(x0)解析: limfx0xfx0 x f(x0)limfx0xfx0 x答案:A6已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为Sr2,其中r(0,),则当半径r1,1r时,圆面积S的平均变化率为_解析:当r1,1r时,圆面积S的平均变化率为S r1r2 r2r.2rr2 r答案:2r7
4、.国家环保局在规定的排污达标的日期前,对甲、乙两家企业进行检查,其连续检测结果如图所示治污效果更好的企业是(其中W表示排污量)_解析:,在相同的时间内,由图可知甲W tWt1Wt2 t企业的排污量减少的多,甲企业的治污效果更好答案:甲企业8已知函数f(x)axb在区间1,8上的平均变化率为 3,则实数a_.3解析:由函数平均变化率的几何定义知 3f1f8 18f8f1 81a.8abab 81答案:39利用导数的定义,求函数y2 在点x1 处的导数1 x2解析:y1 xx22 (1 x22)2xxx2 xx2x2,y y x2xx xx2x2limy x ,yError!2.lim2xx xx
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