两条直线的交点坐标 同步练习-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、2.3.1两条直线的交点坐标一、单选题1. 已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在x轴上，则C的值为()A. 2 B. C. D. 与A有关2. 若直线与平行，并过直线和的交点，则a，b的值分别为()A. ，B. 3，4C. 4，3D. ，3. 若直线经过直线与直线的交点，则b等于()A. 2B. 3C. 4D. 54. 直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()A. B. C. D. 5. 三条直线，共有两个交点，则a的值是()A. 4B. C. 4或D. 或6. 已知三条直线，不能围成三角形，则实数m的取值集合为()A. B. C. D. 7. 已知直线和直线的交点在第二象限，

2、则实数n的取值范围是()A. B. C. D. 二、多选题8. 已知集合，集合，且，则()A. 2B. C. D. 三、填空题9. 两条直线和的交点为_.10. 已知两条直线和的交点在y轴上，那么k的值是_.11. 已知两直线与的交点为，则过点，的直线方程为_.12. 过作一直线，使它夹在两直线和之间的线段恰好被点P平分，则此直线方程为_.四、解答题13. 判断下列各对直线的位置关系如果相交，求出交点的坐标：， ：；：， ：；：， ：14. 已知两点，求直线AB的方程；直线l经过，且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标15. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P是直线与直线的交点.求点P的坐标；若

3、直线l过点P，且与直线垂直，求直线l的方程.16. 在中，已知点，AC边上的中线BM所在直线的方程为，AB边上的高所在直线的方程为求直线AB的方程；求点B的坐标.17. 在中，边AC上的高BE所在的直线方程为，边AB上中线CM所在的直线方程为求点C坐标；求直线BC的方程.18. 已知直线的方程为，直线在x轴上的截距为，且求直线与的交点坐标；若直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.答案和解析1.【答案】A解：直线与x轴的交点坐标为，代入直线，可得，解得故选2.【答案】B解：由，得，则直线和的交点坐标为，直线与平行，由可得，故选3.【答案】D解：联立，解得，直线与直线的交点为，直线

4、经过点，解得故选：4.【答案】B解：时，直线分别化为：，此时两条直线不垂直时，由两条直线垂直可得：，解得综上可得：联立，解得，这两条直线的交点坐标为故选：5.【答案】D解：因为直线与相交，则直线与直线，的其中一条平行，则或，经验证均符合题意故选6.【答案】C解：三条直线不能围成三角形，分两种情况：其中至少两条直线平行和三条直线交于同一点.由于与不平行，若，则若，则若交于同一点，由得，所以交点坐标为，过交点，所以，解得故m的取值集合为故选7.【答案】C解：根据题意，直线和直线，当时，两直线平行，没有交点，当时，两直线重合，不符合题意，故，联立，解可得，若两直线的交点在第二象限，则有，解可得，即n

5、的取值范围为故选8.【答案】AD解：因为集合，集合，且，直线与直线平行时，即时，满足条件；由于直线不过点，所以当直线过点时，满足条件，此时，解得综上得a等于或故选9.【答案】解：联立，解得，即直线和交于点，故答案为：10.【答案】解：两条直线和的交点，联立方程组，解得：，交点在y轴上，解得：经检验知符合题意11.【答案】解：直线直线交于一点，两点都在直线上，由于两点确定一条直线，因此经过，两点的直线方程即为，故答案为12.【答案】解：当待求直线斜率不存在时，直线方程为，联立解得，则与交点为，联立解得，则与交点为，AB中点为，与题意不符；当待求直线斜率存在时，设方程为，联立，解得，则与交点为，联

6、立，解得，则与的交点为，则有，解得，则直线方程为，即故答案为13.【答案】解：直线的斜率为2，直线的斜率为，故两直线相交，联立方程，解得，即交点坐标为；直线的斜率为，纵截距为，直线的斜率为，纵截距为，故两直线平行；直线的斜率为，纵截距为2，直线的斜率为，纵截距为2，故两直线重合14.【答案】解：两点，所以，整理得直线l经过，且倾斜角为，直线l的方程为，得由，解得，所以直线AB与直线l的交点坐标为15.【答案】解：由直线与直线组成方程组，得，解得，所以点P的坐标为；设与直线垂直的直线l的方程为，又直线l过点，所以，解得，直线l的方程为16.【答案】解：由AB边上的高所在直线的方程为得，则，又，直线AB的方程为，即或因为AC边上的中线过点B，则联立直线方程：，解得：，即点B坐标为17.【答案】解：边AC上的高BE所在的直线方程为，故边AC所在的直线的斜率为，所以边AC所在的直线的方程为，即，因为CM所在的直线方程为，由解得，所以设，M为AB中点，则M的坐标为，由，解得，所以，又因为，所以直线BC的方程为，即18.【答案】解：，直线的方程为，即联立，解得直线与的交点坐标为当直线经过原点时，可得方程当直线不经过原点时，设在x轴上的截距为，则在y轴上的截距为，其方程为，把交点坐标代入可得，解得可得方程综上可得直线的方程为或第11页，共11页学科网（北京）股份有限公司