诱导公式课时训练二-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、人教A版（2019）必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练二学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若函数(且)的图像恒过定点，且点在角的终边上，则（）ABCD2已知，则（）ABCD3如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则（）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形4在中，若，则是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5若，则（）ABCD6的值是（）ABC或D7若且，则的值是（）ABCD8已知，则（）ABCD二、多选题9下列各式的值等于1的有（）A B CD10下列与的值相等的是（）ABCD11下列结论正

2、确的是（ ）A是第三象限角B若角的终边过点，则C若圆心角为的扇形弧长为，则该扇形面积为D12下列三角函数值为负数的是（）ABCD三、填空题13若，则_14_15若的终边过点，则_.16求值：_；_；_四、解答题17已知为第三象限角，且.(1)化简；(2)若，求的值.18已知，且(1)求的值；(2)求的值19（1）写出下列两组诱导公式:关于角与角的诱导公式；关于角与角的诱导公式（2）从上述两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角比的定义给出证明试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】求出点的坐标，利用三角函数的定义以及诱导公式可求得的值.【详解】

3、当，即时，所以，所以，由诱导公式可得.故选：.2C【分析】根据已知式子结合同角三角函数的商数关系与平方关系，可求得的值，再由诱导公式求得的值.【详解】解：，由于代入，得：，由于，所以，故，所以.故选：C.3C【分析】首先根据正弦、余弦在内的符号特征，确定为锐角三角形，然后假设为锐角三角形，则由推导出矛盾，再假设为直角三角形，进行判断即可.【详解】因为的三个内角的正弦值均大于零，且的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，所以的三个内角的余弦值也均大于零，所以为锐角三角形，若为锐角三角形，则,所以，所以，这与三角形内角和定理相矛盾，所以不可能是锐角三角形，若为直角三角形，不妨设，则，因为在内

4、无值，所以不可能是直角三角形，所以为钝角三角形，故选：C4B【分析】根据条件，诱导公式、三角形内角的性质可得.【详解】因为在中，也即，因为，所以，则为等边三角形，故选：.5D【分析】利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式求得正确答案.【详解】，所以，所以.故选：D6D【分析】利用诱导公式化简求值.【详解】当为偶数时，；当为奇数时，.故选：D7B【分析】利用诱导公式和同角三角函数的关系化简求值.【详解】，由，.故选：B8D【分析】根据及诱导公式即可求解.【详解】，.故选:D9AD【分析】根据同角平方关系可判断A，根据诱导公式可判断BCD.【详解】，选项A正确；，选项B错误；，选项C错误：，选项D

5、正确，故选:AD10BD【分析】根据诱导公式化简，然后对选项逐一判断即可.【详解】因为，对于A，；对于B，；对于C，；对于D，故选:BD.11BCD【分析】对于A：利用终边相同的角与象限角的概念即可判断；对于B：由任意角的三角函数的定义求出的值即可判断；对于C：利用弧长和面积公式求解即可；对于D：利用诱导公式即可判断【详解】对于A：，是第二象限角，故A错误；对于B：角的终边过点，则，所以，故B正确；对于C：由题意知：设圆心角为，扇形的弧长为，半径为，则，由，得，所以该扇形面积为，故C正确；对于D：，则，故D正确，故选：BCD12BCD【分析】根据诱导公式，逐个选项进行计算，即可判断答案.【详解

6、】对于A，故A为正数；对于B，故B为负数；对于C，故C为负数；对于D，故D为负数；故选：BCD13【分析】利用整体法并根据正余弦函数的诱导公式即可求解.【详解】.故答案为：.14#【分析】根据三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可得答案.【详解】由题意得，故答案为：151.25【分析】先利用三角函数的定义求出，对利用诱导公式化简后代入即可求解.【详解】因为的终边过点，所以，所以.故答案为：.16 【分析】利用诱导公式直接求解即可.【详解】；.17(1)(2)【分析】（1）根据诱导公式即可求解；（2）根据同角三角函数的基本关系式即可求解.【详解】（1）.（2），所以，为第三象限角，所以，

7、又，且（为第三象限角），所以，所以.18(1)(2)【分析】（1）根据诱导公式化简得，平方得，进而可求解，（2）根据诱导公式以及立方差公式即可求解.【详解】（1）由可得，将其两边平方得，由于，故，进而得，因此，（2）19（1）答案见解析；答案见解析；（2）证明见解析【分析】（1）直接运用诱导公式即可；（2）利用任意角的三角函数定义即可证明.【详解】（1），（2）证明：如图（a），设任意角的终边与单位圆的交点的坐标为，由于角的终边与角的终边关于轴对称，因此角的终边与单位圆的交点与点关于轴对称，所以点的坐标是由任意角的三角比的定义可得，；，所以，证明：如图（b），设任意角的终边与单位圆的交点的坐标为，由于角的终边与角的终边关于轴对称，因此角的终边与单位圆的交点与点关于轴对称，所以点的坐标是由任意角的三角比的定义可得，；，所以，答案第9页，共7页