坐标系与参数方程强化训练-高三数学二轮专题复习.docx

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1、冲刺高考二轮 坐标系与参数方程强化训练（原卷+答案）1在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos 3，圆C的极坐标方程为2sin .(1)求C的参数方程；(2)判断l与C的位置关系2在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos sin 20.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，且点M(0，2)，求的值3在直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴

2、为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos 8.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且4，求直线l的倾斜角4在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为(t为参数).曲线C2的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)若曲线C1，C2的交点为A，B，已知P(，1)，求.5.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(取相同的单位长度)，曲线C1的极坐标方程为4cos ，曲线C2的参数方程为(t为参数)，曲线C1，C2相交于A、B两点，曲

3、线C3经过伸缩变换后得到曲线C1.(1)求曲线C1的普通方程和线段AB的长度；(2)设点P是曲线C3上的一个动点，求PAB的面积的最小值6以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且P(2，)，Q(2，)，以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，曲线C1的参数方程为(t为参数).(1)求的极坐标方程和所在圆C2的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为(0，1)，曲线C1和圆C2相交于A，B两点，求.参考答案1解析：（1）因为圆C的极坐标方

4、程为2sin ，则22sin ，则其直角坐标方程为x2y22y，即x2（y1）21，圆心为（0，1），半径为1，则圆C的参数方程为（为参数）.（2）因为直线l的极坐标方程为2cos 3，则230，整理得cos sin 30，所以直线l的直角坐标方程为xy30，由（1）得圆C的直角坐标方程为x2（y1）21，圆心为（0，1），半径为1，则圆心（0，1）到直线l的距离为1，故直线l与圆C相切2解析：（1）曲线C的参数方程为（t为参数），转化为直角坐标方程为x2，可得y2x2；直线l的极坐标方程为cos sin 20，转化为直角坐标方程为xy20；（2）把直线l的方程换成参数方程，得（t为参数），代

5、入x2.得t2t20，t1t2，t1t22，显然t1，t2异号由|MP|，|MQ|， .3解析：（1）因为直线l的参数方程为（t为参数），当时，直线l的普通方程为x2.当时，直线l的普通方程为ytan （x2）.因为2x2y2， cos x，因为22 cos 8，所以x2y22x8.所以C的直角坐标方程为x2y22x80.（2）曲线C的直角坐标方程为x2y22x80，将直线l的参数方程代入曲线C的方程整理，得t2（2sin 2cos ）t50.因为（2sin 2cos ）2200，可设该方程的两个根为t1，t2，则t1t2（2sin 2cos ），t1t25.所以 4.整理得（sin cos ）23，故2sin （）.因为00，所以t1t23，t1t21，因为t1t20，由t的几何意义得：3.学科网（北京）股份有限公司