2019年高中数学第二章2.2对数函数2.2.1第1课时对数优化练习新人教A版必修1.doc

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1、12.2.12.2.1 第第 1 1 课时课时 对对 数数课时作业A 组 基础巩固1已知 logx83，则x的值为( )A. B21 2C3 D4解析：logx83，x38，x2.答案：B2.29 写成对数式，正确的是( )(1 3)Alog92 B.log1 3921 3Clog1 3(2)9 Dlog9(2)1 3解析：axNxlogaN.答案：B3有以下四个结论：lg(lg 10)0，ln(ln e)0，若 lg x10，则x100，若 ln xe，则xe2.其中正确的是( )A B.CD解析：lg(lg 10)0，正确ln(ln e)0，正确若 lg x10，则x1010，不正确若 l

2、n xe，则xee，故不正确所以选 C.答案：C4若对数 log(x1)(4x5)有意义，则x的取值范围( )A. x2 B. x25 45 4C. x2 或x2Dx5 45 4解析：由 log(x1)(4x5)有意义得Error!Error!答案：C5如果f(10x)x，则f(3)( )Alog310 B.lg 32C103 D310解析：设 10x3，则xlg 3，f(3)f(10lg 3)lg 3.答案：B6lg 1 000_，ln 1_.解析：1031 000，lg 1 0003；e01，ln 10.答案：3 07方程 log2(5x)2，则x_.解析：5x224，x1.答案：18已知

3、 log2log3(log5x)0，则x_.解析：令 log3(log5x)t1，则t1201.令 log5xt2，则t2313.log5x3，x53125.答案：1259求下列各式x的取值范围(1)log(x1)(x2)；(2)log(x3)(x3)解析：(1)由题意知Error!解得x1 且x2，故x的取值范围是(1,2)(2，)(2)由题意知Error!，解得x3 且x2.故x的取值范围是(3，2)(2，)10若 log1 2xm，log1 4ym2，求的值x2 y解析：log1 2xm，mx，x22m.(1 2)(1 2)log1 4ym2，m2y，(1 4)y2m4.(1 2)32m

4、(2m4)416.x2 y(1 2)2m(1 2)2m4(1 2)(1 2)B 组 能力提升1若a0，a2 3 ，则 log2 3a等于( )4 9A2 B3 C4 D5解析：a2 3 ，a0，4 9a3 23，(4 9)(2 3)设 log2 3ax，( )xa.2 3x3.答案：B2已知 logxy2，则yx的最小值为( )A0 B. C D11 41 4解析：logxy2，yx2(x0 且x1)，yxx2x(x )2 ，1 21 4x 时，yx有最小值 .1 21 4答案：C3若f(2x1)log ，则f(17)_.21 3x4解析：f(17)f(241)log log 8.21 3 4

5、421 16答案：84方程 4x62x70 的解是_解析：原方程可化为(2x)262x70.设t2x(t0)，则原方程可化为：t26t70.解得：t7 或t1(舍)，2x7，xlog27，原方程的解为： xlog27.答案：xlog2745计算下列各式：(1)10lg 3log412log26；10(2)22log2332log39.解析：(1)10lg 3log412log263069.10(2)22log2332log39222log2343 12113.32 3log399 96已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为 3，求a的值解析：原函数式可化为f(x)lg a(x)24lg a.1 lg a1 lg af(x)有最大值 3，lg a0，且4lg a3，1 lg a整理得 4(lg a)23lg a10，解之得 lg a1 或 lg a .1 4又l g a0，lg a .1 4a101 4 .