中考备考数学一轮复习 二次根式 练习题.docx

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1、中考备考数学一轮复习 二次根式 练习题一、单选题1（2022湖北武汉统考中考真题）下列各式计算正确的是（）ABCD2（2021湖北荆门统考中考真题）下列运算正确的是（）ABCD3（2021湖北襄阳统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD4（2021湖北恩施统考中考真题）从，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（）个A0B1C2D3二、填空题5（2022湖北武汉统考中考真题）计算的结果是_6（2022湖北荆州统考中考真题）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_7（2021湖北黄冈统考中考真题）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法

2、就应用了黄金分割数设，则，记，则_8（2021湖北荆州统考中考真题）已知：，则_9（2021湖北黄冈统考中考真题）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_10（2022湖北武汉统考一模）计算的结果是_11（2022湖北黄冈统考二模）若y，则xy_12（2022湖北随州统考一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_13（2022湖北孝感统考模拟预测）如果二次根式与可以合并，那么x的值可以是_（只需写出一个）三、解答题14（2022湖北十堰统考中考真题）计算：15（2022湖北襄阳统考中考真题）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a-，b+16（2022

3、湖北恩施统考中考真题）先化简，再求值：，其中17（2021湖北荆门统考中考真题）先化简，再求值：，其中18（2021湖北恩施统考中考真题）先化简，再求值：，其中19（2021湖北荆州统考中考真题）先化简，再求值：，其中20（2021湖北黄石统考中考真题）先化简，再求值：，其中21（2021湖北襄阳统考中考真题）先化简，再求值：，其中22（2022湖北咸宁统考一模）计算：23（2022湖北襄阳统考二模）先化简，再求值：，其中24（2022湖北襄阳统考一模）先化简，再求值：，其中.25（2022湖北随州统考一模）先化简，再求值：，其中26（2022湖北恩施统考一模）先化简，再求值：，其中27（20

4、22湖北十堰统考一模）计算：28（2022湖北宜昌统考一模）计算：1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】由合并同类二次根式判断A，B，由二次根式的乘除法判断C，D【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、原计算错误，该选项不符合题意；C、正确，该选项符合题意；D、原计算错误，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键2D【分析】根据相应运算的基本法则逐一计算判断即可【详解】，A计算错误；，B计算错误；+x无法运算，C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了幂的乘方，

5、二次根式的化简，完全平方公式，熟练掌握各类公式的计算法则是解题的关键3A【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解【详解】二次根式在实数范围内有意义，x+30，即：，故选A【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方式是非负数，是解题的关键4C【分析】根据题意分别求出这三个实数中任意两数的积，进而问题可求解【详解】解：由题意得：，所有积中小于2的有两个；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算是解题的关键52【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：故答案为：2【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意：62【分析】先由得到

6、，进而得出a和b，代入求解即可【详解】解： ， 的整数部分为a，小数部分为b，故答案为：2【点睛】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法710【分析】先根据求出（为正整数）的值，从而可得的值，再求和即可得【详解】解：，（为正整数），则，故答案为：10【点睛】本题考查了二次根式的运算、分式的运算，正确发现一般规律是解题关键82【分析】利用负整数指数幂和零指数幂求出a的值，利用平方差公式，求出b的值，进而即可求解【详解】解：，故答案是：2【点睛】本题主要考查二次根式求值，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂以及平方差公式，是解题的关键

7、9x-2【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列不等式求解即可【详解】由题意可知x+20，x-2故答案为：x-2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，明确被开方数为非负数是解题关键104【分析】根据二次根式的性质进行求解即可【详解】解：，故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键112【分析】根据二次根式有意义的条件得到x和y的值后可以得到解答【详解】解：由题意可得：x-2=2-x=0，x=2，y=0+0+，xy=，故答案为【点睛】本题考查二次根式的应用，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键12且【分析】根据二次根式和分式有意义的条件

8、即可得出答案【详解】解：根据题意得：2-x0，且x+10，x2且x1，故答案为：x2且x1【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数和分母0是解题的关键13（答案不唯一）【分析】当和可以合并，所以它们是同类二次根式时，那么可以令x+5=2，解得x即可【详解】当和可以合并，所以它们是同类二次根式，当是最简二次根式，令x+5=2，解得，x=-3,故答案为：-3（答案不唯一）【点睛】本题考查了同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，此题是开放题，只要满足题意即可14【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化

9、简后计算即可【详解】解：=【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简15【分析】直接利用完全平方公式、平方差公式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案【详解】解：原式； a-，b+，原式【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算与整式的混合运算化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键16，【分析】先将除法转化为乘法，根据分式的性质约分，然后根据分式的减法进行化简，最后代入字母的值即可求解【详解】解：原式；当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，正确的计算是解题的关键17；【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的

10、值代入化简后的式子即可解答本题【详解】将代入上式得：原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法18，【分析】先对分式进行化简，然后再代入进行求解即可【详解】解：原式=；把代入得：原式=【点睛】本题主要考查二次根式的运算及分式的化简求值，熟练掌握分式的运算及二次根式的运算是解题的关键19，【分析】先计算括号内的加法，然后化除法为乘法进行化简，继而把代入求值即可【详解】解：原式=当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则20，【分析】先算括号内的减法，再把除法化为乘法，然后因式分解，约分化简，代入求值，再将结果化为最简二

11、次根式即可【详解】解：原式= ，将代入，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握因式分解，分式的通分，约分，二次根式的化简是解题的关键21；【分析】将被除数中分子因式分解，括号里先通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，然后约分，得到最简结果，代入x的值计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式因式分解后再约分22【分析】由解题【详解】解：【点睛】本题考查实

12、数的混合运算，涉及绝对值、负整指数幂、算术平方根等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键239xy，9【分析】先按照完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可【详解】解： 当上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，同时考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式与平方差公式进行简便运算是解题的关键24【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解【详解】解：原式=将代入原式得【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则25，【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值

13、【详解】解：，当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则26【分析】先通分，再约分化简成最简形式，然后代入已知数值计算即可【详解】（1）= = 当时，原式【点睛】本题主要考查了分式化简求值，将分式化简成最简形式是解题的关键27【分析】先计算负整数指数幂、化最简二次根式、去绝对值，再进行加减计算即可【详解】解：原式 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，涉及负整数指数幂、化最简二次根式和去绝对值掌握二次根式的混合运算法则是解题关键28【分析】根据零指数幂，二次根式以及绝对值的性质，求解即可【详解】解：【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了零指数幂，二次根式的化简以及绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握相关运算法则11