专题十考点28 一元二次不等式的解法及应用（B卷）-高考数学二轮复习重点基础练习.docx

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1、专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（B卷）1.已知集合，则( )A.B.C.D.2.“，”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.3.已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )A.B.C.D.4.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是.若每台产品的售价为20万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本)的最低产量是( )A.100台B.150台C.200台D.250台5.在上定义运算:.若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知函数的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为( )A.9B.8C.6D.47.已

2、知关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.8.关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论:这两个方程的根都是负根;.其中正确结论的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知不等式的解集为，那么不等式的解集为( )A.B.C.D.10.关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是( )A.或B.或C.或D.或11.不等式的解集是_.12.若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是_.13.若不等式的解集为，则不等式的解集为_.14.若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为_.15.当时

3、，不等式有解，则实数a的取值范围是_.答案以及解析1.答案：B解析：，.故选B.2.答案：D解析：“，”为真命题，即在时恒成立，所以，所以，即“，”为真命题的充要条件是，所以可转化为求“”的充分不必要条件，即找集合的非空真子集，结合选项，所以，故选D.3.答案：A解析：由题意知，的两根分别为，且，则解得代入，得.因为，所以，所以可化为，解得，故不等式的解集为.故选A.4.答案：C解析：设产量为x台，则总售价为万元，若使生产者不亏本，则，即，整理得，解得或（舍去）.故最低产量是200台.故选C.5.答案：D解析：不等式对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立，整理得，其对任意实数x恒成立，则，解

4、得.故实数a的取值范围是.6.答案：D解析：函数的最小值为0，函数，其图象的对称轴为直线，不等式的解集为，方程的根为m，解得，.故选D.7.答案：C解析：若，则.当时，不等式化为，其解集为空集，因此满足题意；当时，不等式化为，即，其解集不为空集，因此不满足题意，应舍去.若，则.关于x的不等式的解集为空集，解得.综上，a的取值范围是.故选C.8.答案：D解析：根据题意可得:，则，根据两根之和为和得到两个方程的根都是负根，正确;由根的判别式得，正确;由根与系数的关系可得，均为负整数，同理可得，即，故正确.故选D.9.答案：D解析：不等式的解集为，函数的图象开口向下，故，且-2和1是方程的两根，即不

5、等式可化为.，整理得，即，解得或，不等式的解集为.故选D.10.答案：B解析：不等式即不等式，即不等式恰有2个整数解，解得或.当时，不等式的解集为，2个整数解为1，2，即，解得；当时，不等式的解集为，2个整数解为-1，-2，即，解得.综上所述，实数a的取值范围是或.故选B.11.答案：解析：原不等式可化为，因为方程的两根是，所以原不等式的解集为.12.答案：解析：因为不等式的解集为R，所以，解得.故实数a的取值范围是.13.答案：解析：因为不等式的解集为，所以和2是方程的两根，且，所以即，代入不等式，得，因为，所以，解得.14.答案：解析：因为对于任意的恒成立，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立，将其看作关于a的一元二次不等式，可得，所以，解得.15.答案：解析：由题知，且，所以方程恒有一正一负两个根.设，作出函数的大致图象如图所示.作出二次函数的图象，结合不等式得出参数满足的条件.由图象知，不等式在范围内有解的充要条件是当时，即，解得.6学科网（北京）股份有限公司