直线和圆强化训练-高三数学二轮专题复习.docx

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1、冲刺高考二轮直线和圆强化训练（原卷+答案）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1设甲：实数a0，k1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(2，0)，点M满足2，则点M的轨迹方程为()A(x4)2y216B(x4)2y216Cx2(y4)216Dx2(y4)2165若直线yx与圆(xa)2y22(a0)相切，则a()A B2C3 D26已知直线xym0与圆C：x2y24y0相交于A，B两点，若0，则m的值为()A4或0 B4或4C0或4 D4或27已知半径为r的圆C经过点P(

2、2，0)，且与直线x2相切，则其圆心到直线xy40距离的最小值为()A1 BC2 D28已知圆O：x2y210，已知直线l：axby2ab(a，bR)与圆O的交点分别为M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，|MN|()A BC2 D3二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9已知圆C：x2y21，则下列曲线一定与圆C有公共点的是()A过原点的任意直线Bxy2 0220C(x1)2y21D以(2，0)为圆心且半径超过3的圆10已知直线l：xy0与圆C：(x1)2(y1)24，则()A直

3、线l与圆C相离B直线l与圆C相交C圆C上到直线l的距离为1的点共有2个D圆C上到直线l的距离为1的点共有3个11下列说法错误的是()A“a1”是“直线xay30与直线axy10互相垂直”的充分必要条件B.直线x cos y30的倾斜角的取值范围是C若圆C1：x2y26x4y120与圆C2：x2y214x2ya0有且只有一个公共点，则a34D若直线yxb与曲线y3有公共点，则实数b的取值范围是12，312已知圆C1：(x1)2(y3)211与圆C2：x2y22x2mym230，则下列说法正确的是()A.若圆C2与x轴相切，则m2B若m3，则圆C1与圆C2相离C若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所

4、在的直线方程为4x(62m)ym220D.直线kxy2k10与圆C1始终有两个交点三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13若圆C：x2y2Dx2y0的圆心在直线x2y10上，则C的半径为_14若圆x2y21与圆(x2)2y23的交点为A，B，则|AB|_15过四点(0，0)，(4，0)，(1，1)，(4，2)中的三点的一个圆的方程为_16在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yk(x4)和点A(2，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|PB|，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于，则实数k的取值范围是_参考答案1解析：若方程x2y2x3ya0表示圆，则（1）2324a10

5、4a0，解得：a；a3D/a，aa0解得a.答案：A6解析：由x2y24y0，得x2（y2）24，则圆心为C（0，2），半径为2，由0，得CACB，即圆心C到直线xym0的距离为2，即，即m0或m4.答案：A7解析：依题意，设圆C的圆心C（x，y），动点C到点P的距离等于到直线x2的距离，根据抛物线的定义可得圆心C的轨迹方程为y28x，设圆心C到直线xy40距离为d，d，当y4时，dmin. 答案：B8解析：直线l：axby2ab（a，bR），即a（x2）b（y1）0，所以直线过定点A（2，1），|OA|，圆O半径r，点A在圆O内，所以当直线与OA垂直的时候，|MN|最短， 此时|MN|22.

6、答案：C9解析：A选项：原点在圆C内部，所以过原点的任意直线与圆C相交，所以A正确；B选项：圆心C到直线xy2 0220的距离d1，相离，所以B错误；C选项：圆心距d1（0，2），所以两圆相交，所以C正确；D选项：r23时，圆心距d2r2r1，两圆为内含关系，无公共点，所以D错误答案：AC10解析：由圆C：（x1）2（y1）24，可知其圆心坐标为（1，1），半径为2，圆心（1，1）到直线l：xy0的距离d1，所以可知选项B，D正确，选项A，C错误答案：BD11解析：对于A，当a1时，xy30与直线xy10互相平行，即“a1”不是“直线xay30与直线axy10互相垂直”的充分条件，故A错误；对

7、于B, 直线x cos y30的倾斜角满足tan cos 1，1 ，故 ，故B正确；对于C，圆C1：x2y26x4y120的圆心为（3，2），半径r1，圆C2：x2y214x2ya0的圆心为（7，1） ，半径R，（a2，两圆相离，故B正确；由两圆有公共弦，两圆的方程相减可得公共弦所在直线方程4x（62m）ym220，故C错误；直线kxy2k10过定点（2，1），而（21）2（13）2511，故点（2，1）在圆C1：（x1）2（y3）211内部，所以直线kxy2k10与圆C1始终有两个交点，故D正确答案：BD13解析：圆C：x2y2Dx2y0的圆心为（，1），则有2（1）10，则D6，则C的半径

8、为.答案：14解析：由题可知：|OA|1，|AC|，|OC|2，满足勾股定理：|OA|2|AC|2|OC|2 ，所以AOC是直角三角形，且OCA30，|AD|，|AB|.答案：15解析：设点A（0，0），B（4，0），C（1，1），D（4，2）.（1）若圆过A，B，C三点，则圆心在直线x2上，设圆心坐标为（2，a），则4a29（a1）2，解得a3，则半径r，所以圆的方程为（x2）2（y3）213.（2）若圆过A，B，D三点，设圆心坐标为（2，a），则4a24（a2）2，解得a1，则半径r ，所以圆的方程为（x2）2（y1）25.（3）若圆过A，C，D三点，易求线段AC的中垂线方程为yx1，线段AD的中垂线方程为y2x5.联立得方程组解得则半径r ，所以圆的方程为.（4）若圆过B，C，D三点，易求线段BD的中垂线方程为y1，线段BC的中垂线方程为y5x7.联立得方程组解得则半径r，所以圆的方程为（y1）2.答案：（x2）2（y3）213或（x2）2（y1）25或（x）2（y）2或（x）2（y1）216解析：设点P（x，y），则，即（x6）2y232，所以动点P的轨迹为以（6，0）为圆心，4为半径的圆，要在圆（x6）2y232上至少存在两点到直线l的距离等于，则需圆心（6，0）到直线l的距离5，解得1k1.答案：（1，1）学科网（北京）股份有限公司