2019年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1（A卷）新人教版.doc

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1、12017-20182017-2018 学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1 1（A A 卷）新人教版卷）新人教版考试时间：120 分钟；总分：150 分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第I I卷（选择题）卷（选择题）评卷人得分 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分）1在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】点 关于轴对应点 故点 关于轴对应点为，故选A。2如图是正方体或四面体

2、，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一PQRS，个图是（ ）【答案】D【解析】试题分析：A，B，C选项都有，所以四点共面，D选项四点不共面./ /PQSR考点：空间点线面位置关系23三个数之间的大小关系是（ ）20.4 20.4 ,log 0.4,2abcA. B. C. D. acbbacabcbca【答案】B【解析】, ，故选B.20.4 200.41,log 0.4 0,2101,0,1,abcbac 4已知直线l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，则直线l1与l2的位置关系是（ ）A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直【答案】B【点评】本题考查了斜率存在的两条直线平行的充要条

3、件、斜截式，属于基础题5一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的侧面积是（ ）A B 92 35 292 3 2C D92 5 262 35 2【答案】D【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可知该几何体为底面是一个直角梯形，且一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其侧面有三个是直角三角形，面积分别为，还有一个三角形，其边长11152 22,1 21,152222 3分别为，所以该三角形也是直角三角形，其面积为，所以2,2 2, 612632其侧面积为，故选D562 353322考点：根据几何体的三视图还原几何体，求其侧面积6在中，M为AB的中点，将沿CM折起，ABC0090 ,30 ,1CBAC

4、ACM使间的距离为，则M到平面ABC的距离为,A B2ABC1 D1 2323 2【答案】A【解析】试题分析：由已知得，由为等边三角2AB 1AMBMMC3BC AMC形，取中点，则，交于，则，CMADCMADBCE3 2AD 3 6DE 折起后，由，知，又，3 3CE 222BCACAB90BAC3cos3EAC，于是2222cosAECACECA CEECA2 3,，平面，即222ACAECE90AEC222ADAEEDAE BCM是三棱锥的高，,设点到面的距离为，则因为AEABCM6 3AE MABCh，所以由，可得，所以3 4BCMSA BCMMABCVV136112 134332h

5、，故选A1 2h 考点：翻折问题，利用等级法求点面距离【思路点睛】该题属于求点到面的距离问题，属于中等题目，一般情况下，在文科的题目4中，出现求点到平面的距离问题时，大多数情况下，利用等级法转换三棱锥的顶点和底面，从而确定出所求的距离所满足的等量关系式，在做题的过程中，可以做一个模型，可以提高学生的空间想象能力，提升做题的速度7若，则满足的条件是 log 2log 20mn,m nA、 B、 C、 D、1mn1nm01nm01mn【答案】C【解析】lg2lg211log 2log 2000lglglglgmnmnmn故选Clglg001.nmnm8已知圆： 与轴切于点，与轴切于点，设劣弧的C2

6、2111xyxAyBAB 中点为，则过点的圆的切线方程是（ ）MMCA. B. 22yx112yx C. D. 22yx12yx 【答案】A9已知函数yax2bxc，若abc且abc0，则其图象可能是( ) 5【答案】D【解析】由条件知：排除答案A,C;排除B;(1)0,0,0;fabcac(0)0fc故选D10一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A7 B. C. D.22 347 623 3【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图，其体积为 232111.1 31 223 311过原点且倾斜角为 60的直线被圆所截得的弦长

7、为（ ）2240xyyA. B. 2 C. D. 2 363【答案】A6点睛：圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；222lrd(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式： .2 121ABkxx12已知定义在上的函数的图象关于点对称, 且满足R f x3,04,又,则 3 2f xfx 11,02ff （ ） 123.2008ffffA B C D66967020081【答案】D考点：函数的周期性第第IIII卷（非选择题）卷（非选择题）评卷人得分 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分）13已知圆O：，圆C：，则

8、两圆的位置关系为7_【答案】外切【解析】圆 的圆心坐标是，半径；圆 的圆心坐标是，半径，两圆圆心距离，由可知两圆的位置关系是外切，故答案为外切.14已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是_【答案】【解析】由三视图可以知道：该几何体是一个三棱锥其中底面，则该三棱锥的最长棱的长是，故答案为15若，则= 0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aABAU【答案】0,1,2,3,6,9【解析】试题分析： 0,1,2,3 ,|3 ,0,3,6,9ABx xa aA0,1,2,3,6,9AB考点：集合的并集运算8点评：两集合的并集即将两集合的所有的元素组合到一起构成的新集合16已知函数 则

9、_，函数的单调递减区间222 ,2,( )log1,2,xxxf xxx( (4)f f( )f x是_【答案】1，(1,2)【解析】试题分析：因为，所以；当时，2(4)log 4 12 11f 2( (4)12 11f f 2x 为单调递增函数；当时，函数2( )log1f xx2x 22( )2(1)1f xxxx 在上单调递增，在上单调递减，所以函数的单调递减区间( )f x(,1)(1,2)( )f x为(1,2)考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性评卷人得分 三、解答题（共计三、解答题（共计 7070 分）分）17 （10 分）如图，在直三棱柱中，点111ABC

10、ABC13 5 4 4ACABBCAA，是的中点DABC1DB1A1CBA（1）求证：；11ACCDB平面（2）求三棱锥的体积1BCDB【答案】(1)证明见解析；(2)4【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理；(2)依据题设运用体积转换法进行9探求试题解析：（1）设，连接，由直三棱柱性质可知，侧面为矩形，11BCBCOOD11BCC B为中点， O1BC又为中点，DAB在中，1ABC1ODAC又，1ODCDB 平面11ACCDB 平面11ACCDB平面（2）由题，即，5 3 4ABACBC，222CACBABCACB又由直三棱柱可知，侧棱，1AAABC 底面 11111 1

11、13 44433 22B CDBBCDBBCDVVSBB 考点：线面平行的判定定理及三棱锥的等积转换法等有关知识的综合运用18 （12 分）已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（( )yf xR5T ( )yf x）是奇函数又已知在上是一次函数，在上是二次函数，11x ( )yf x0,11,4且在时函数取得最小值2x 5（1）证明：；(1)(4)0ff（2）求，的解析式( )yf x1,4x【答案】 （1）证明见解析；（2）（） 2( )2(2)5f xx14x【解析】试题分析：（1）先根据条件求出，即得；（2）采用待定系数法(4)f(1)f(1)(4)ff设出二次函数解析式即可10考点

12、：1、函数的性质；2、函数解析式19 （12 分）已知函数且. log1 ,2log2,0aaf xxg xxttRa1a () 若 1 是关于x的方程的一个解，求t的值； 0f xg x() 当且时，解不等式；01a1t f xg x()若函数在区间（-1,2上有零点，求t的取值范围. 221f xF xatxt【答案】() () () 或22t 15|24xx2t 22 4t【解析】试题解析：（）若 1 是关于的方程的解， x 0f xg x，又.22log 2log2,22aatt2202,22ttt ，() 时，又1t 2log1log21aaxx11，解集为：224501214,01

13、5210201xxxxxxxa ，；15|24xx（）若，则在上没有零点.下面就时分三种情况讨论：方程0t 0F x 1,2（0t 在上有重根，则，解得； 0F x 1,2（12xx0A22 4t在上只有一个零点，且不是方程的重根，则有，解得 0F x 1,2（120FF（）（），又经检验：时，在上都有零点，21tt 或21tt 或 0F x 1,2（.;在上有两个相异实根，则有：21tt 或 0F x 1,2（或，解得，;综合可知 的取值范围 001122 1020tt FF 001122 1020tt FF 2214+tt为或2t 22 4t考点：函数的零点.不等式的解法【名师点睛】本题考

14、查函数零点判定定理、对数不等式的解法，属中档题，解对数不等式要注意考虑对数函数定义域分情况讨论时要注意分类标准，做到不重不漏.20 （12 分）将 12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，（1）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值； （2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。【答案】 （1）64；（2）33412试题解析：解：（1），；12abc3()643abcVabc当且仅当时，等号成立 3 分4abc（2）设正三角形的边长为，则,l m n4lmn由柯西不等式 5 分16)()111)(2222222nmlnml这三个正三角形面积和

15、334 316 43)(43222nmlS当且仅当时，等号成立34nml这三个正三角形面积和的最小值为 7 分334考点：1、基本不等式；2、柯西不等式21 （12 分）如图，已知在三棱锥中，为的中PABCPAACPCBCMPB点，为的中点，且为正三角形.DABAMB（1）求证：平面；MDPAC（2）求证：平面平面.PBCPAC13【答案】证明见解析【解析】试题分析：（1）要证线面平行，就要证线线平行，由于都是中点，则中位线定理易,M D知，因此再由线面平行的判定定理可得；（2）要面面垂直，就是要证线面垂直，/MDPA观察题中垂直条件，由为正三角形得，从而，再由AMBMDABPAAB，得，从而

16、，于是可证，由上可得PAACPAABC 平平PABCBCPAC 平平面面垂直的结论试题解析：（1）、分别为、的中点，平面MDPBABMDPAMD，平面，平面. PACPAPACMDPAC（2）连接，为正三角形，为的中点，DCAMBDAB，又，MDABPAABPAAC，平面. ABACAPA ABC平面， BC ABCPA BC，PCBCPCPAP平面， BC PAC平面，BC PBC平面平面. PBCPAC考点：线面平行的判定，面面垂直的判定【名师点睛】1判断或证明线面平行的常用方法:（1）利用线面平行的定义(无公共点);（2）利用线面平行的判定定理(a,b,aba);（3）利用面面平行的性质

17、定理(,aa);(4)利用面面平行的性质(,a,a,aa).2.证明平面与平面垂直， （1）主要方法是判定定理,通过证明线面垂直来实现,从而把问题14再转化成证明线线垂直加以解决；（2）线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化是解决有关垂直证明题的指导思想,其中线线垂直是最基本的,在转化过程中起穿针引线的作用,线面垂直是纽带,可以把线线垂直与面面垂直联系起来.22 （12 分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线5x相切43290xy（）求圆的方程；（）设直线 与圆相交于两点，求实数的取值范围；50axy(0)a ,A Ba（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线 过点，aABl2,4P 若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由a【答案】 （）（）（）存在实数22125xy5 12a 3 4a 【解析】试题分析：()设出圆心坐标，利用点到直线的距离等于半径可得，则圆的方程为1m 22125xy()由题意得到关于实数a的不等式，求解不等式可得实数a的取值范围是；5 12a ()由题意讨论可得存在实数满足题意.3 4a 试题解析：（）设圆心为（） 由于圆与直线相切，且半径为，,0M mmZ43290xy5所以 ，即因为为整数，故42955m42925mm1m 故所求圆的方程为 22125xy15