集合间的基本关系 教案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、1.2集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课型：新授课教学目的：1.理解子集、集合相等、真子集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法.教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系.教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别.教学过程：一、引入课题思考如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？二、新课教学知识点一.子集梳理:一般地，对于两个集合与，如果集合中的_元素都是集合中的元素，即若，则，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合，称集合为集合的子集，记作_(或_

2、)，读作“_”(或“_”).子集的有关性质：(1)是任何集合的子集，即.(2)任何一个集合是它本身的子集，即_.(3)对于集合，如果，且，那么_.(4)若，则称集合与集合相等，记作.知识点二.真子集思考:在知识点一里，我们知道集合是它本身的子集，那么如何刻画至少比少一个元素的的子集？梳理如果集合，但，称集合是集合的真子集，记作：_(或_)，读作：_(或_).知识点三.Venn图思考图中集合，的关系用符号可表示为_.梳理一般地，用平面上_曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.Venn图可以直观地表达集合间的关系.思考辨析判断正误1.若用“”类比“”，则“”相当于“”.()2.空集可以用表示.

3、()3.若，则.()4.若，则.()三、题型探究类型一求集合的子集例1(1)写出集合的所有子集；(2)若一个集合有个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论.反思与感悟为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从到数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是的等等.跟踪训练1适合条件的集合的个数是（）A.B.C.D.类型二判断集合间的关系命题角度1概念间的包含关系例2设集合菱形，平行四边形，四边形，正方形，则这些集合之间的关系为（）A.B.C.D.反思与感悟一个概念通常就是一个集合，要判断概念间的关系首先要准确理解概念的定义.跟踪训练2我们已经知道自然数集、整数

4、集、有理数集、实数集可以分别用，表示，用符号表示，的关系为_.命题角度2数集间的包含关系例3设集合，集合或，则与的关系为（）A.B.C.D.反思与感悟判断集合关系的方法(1)观察法：一一列举观察.(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.(3)数形结合法：利用数轴或Venn图.跟踪训练3已知集合，则（）A.B.C.D.类型三由集合间的关系求参数（或参数范围）例4已知集合，且，求实数的值.反思与感悟集合的子集可分三类：，本身，的非空真子集，解题中易忽略.跟踪训练4已知集合，且，求实数的取值范围.四、布置作业第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司