专题九 数列 综合练习（A卷）-高考数学二轮复习重点基础练习.docx

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1、专题九 数列 综合练习（A卷）1.已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为( )A.1B.2C.-2D.-12.已知等差数列的前n项和为，则( )A.55B.60C.65D.753.在正项等比数列中，且是和的等差中项，则( )A.8B.6C.3D.4.已知等比数列的前n项和为，且，则实数的值为( )A.B.C.D.35.公元前1650年左右的埃及莱因德纸草书上载有如下问题：“十人分十斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少斗？”在上述问题中，第一人分得玉米( )A.斗B.斗C.斗D.斗6.已知数列满足，设，使不等式成立的n值是( )A.4或5B.5C.5或6D

2、.67.已知数列的前n项和，正项等比数列满足，则使成立的n的最大值为( )A.5B.6C.7D.88.已知数列的通项公式，设其前n项和为，则使成立的最小正整数n等于( )A.83B.82C.81D.809.已知数列满足，且，则( )A.2021B.C.D.10.已知数列是等比数列，则_.11.在数列中，则数列的通项公式_.12.已知数列满足，且，则_.13.已知等比数列的公比，其前n项和为，且，则数列的前2021项和为_.14.已知等比数列的前n项和为，且.(1)求与；(2)记，求数列的前n项和.15.已知数列是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，且

3、为数列的前n项和，求证：.答案以及解析1.答案：B解析：设等差数列的公差为d.由已知条件，得，即，解得.故选B.2.答案：C解析：设等差数列的公差为d.，解得，则，故选C.3.答案：B解析：设正项等比数列的公比为q，则.因为，是和的等差中项，所以，所以，由于，所以，解得或（舍去），故.故选B.4.答案：A解析：由条件得，当时，两式相减，得，又，所以，将代入，得，得.故选A.5.答案：C解析：设第i个人分到的玉米斗数为，则是公比为的等比数列.由题意知，所以.故选C.6.答案：D解析：，则数列是公差为2的等差数列.又，则，即，数列是递增数列.，有且只有满足条件，故选D.7.答案：D解析：设等比数列

4、的公比为q，由题意可知当时，；当时，.，n的最大值为8，故选D.8.答案：C解析：由题，易得，故，解得，故选C.9.答案：B解析：由及可知，所以，所以数列是首项为，公差为1的等差数列，所以，即，所以，故选B.10.答案：4解析：设等比数列的公比为q，由题知，.又，.11.答案：，解析：由得到，则是以为首项、2为公比的等比数列，所以，所以，.12.答案：2380解析：由，得，又，所以数列是首项为4、公差为3的等差数列，得，则当时，得.13.答案：解析：因为，所以，所以，得或（舍去），所以，故.因为，所以.故答案为：14.答案：(1)；.(2).解析：(1)由得，当时，得；当时，得，所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，所以.所以.(2)由(1)可得，则，两式相减得，所以.15.答案：（1）（2）见解析解析：（1）由题意知即比较系数得所以，所以.（2）由（1）得，所以.6学科网（北京）股份有限公司