变化率与导数同步课时训练-高二下学期数学人教A版选修2-2.docx

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1、1.1 变化率与导数高二数学人教A版2-2同步课时训练1.若函数在处存在导数，则的值( )A.与，h都有关B.与有关，与h无关C.与h有关，与无关D.与，h都无关2.我们常用函数的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x由改变到时，函数值的改变量等于( )A.B.C.D.3.已知函数，则的值为( )A.-2B.0C.-4D.-64.已知，则的值为( )A.8B.4C.2D.15.已知函数，若，则实数a的值为( )A.2B.1C.-1D.-26.下列求导运算中，正确的是( )A.B.C.D.7.函数的导函数为( )A.B.C.D.8.已知函数，则的值为( )A.B.1C.

2、D.9.已知函数的导函数为，且满足，则的值为( )A.1B.-1C.D.10.已知函数，若，则a的值为( )A.eB.C.D.11.设函数可导，若，则_.12.若函数的图象在处的切线方程是，则_.13.已知函数在区间上的平均变化率为，则在区间上的平均变化率为_.14.已知函数.（1）求函数的导函数；（2）过点作函数的图象的切线，求切线方程.15.已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在点处的切线方程.答案以及解析1.答案：B解析：由导数的定义，知函数在处的导数与有关，与h无关.2.答案：D解析：自变量x由改变到，当时，当时，故选D.3.答案：D解析：因为，所以，解得，所以，所

3、以，故选D.4.答案：D解析：因为，所以，将代入上式，得，则，所以，则.5.答案：A解析：根据题意，得，则.又由，得，解得.6.答案：B解析：，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误.7.答案：B解析：由题意并结合导数的运算法则，得.8.答案：C解析：由题意，得，则.9.答案：C解析：，令，得，则.10.答案：A解析：由题意，得，则，即，所以.11.答案：3解析：因为，所以，即，故.12.答案：-4解析：.13.答案：解析：由题意，得，则，所以函数在区间上的平均变化率为.14.答案：（1），当时，所以函数的导函数为.（2）设切点为，则由（1），可得切线的斜率，则切线方程为，即.因为切线过点，所以，解得或，从而切线方程为或.15.答案：（1），.（2）由（1）得.当时，切点为（1,0），切线方程为， 即.学科网（北京）股份有限公司