诱导公式课时训练六-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、人教A版（2019）必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练六学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（）ABCD2若，的终边（均不在y轴上）关于轴对称，则（）ABCD3（）ABCD4的化简结果是（）ABCD5是三角形的三个内角，下列选项能判断为等腰三角形的是（）ABCD6已知，则下列结论正确的是（）ABCD7在平面直角坐标系中，角以Ox为始边，且.把角的终边烧端点O按逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则sin=（）ABCD8已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（）ABCD二、多选题9下列命题中正确的是（）A在中，B若角是第三象限角，则可能在第三象限C若，则

2、D锐角终边上一点坐标为，则10已知，则（）ABCD11已知为锐角，角的终边上有一点，x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N，则（）A若，则B劣弧的长度为C劣弧所对的扇形的面积为是D12下列说法正确的是（）A第一象限角是锐角Btan (3 + ) = tan C若两个集合A，B 满足，则ABD数1，0，5，组成的集合有7个元素三、填空题13已知.若，则的值为_.14已知，且，则的值为_15已知，则_.16若是第一象限角，且，则_.四、解答题17已知(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值18已知.(1)化简；(2)若，求的值.19已知是第四象限角(1)若，求的值；(2)若，求的值

3、试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】可以把角化成，利用诱导公得到结果.【详解】由三角函数的诱导公式可知：故选：C.2A【分析】因为，的终边（均不在轴上）关于轴对称，则，然后利用诱导公式对应各个选项逐个判断即可求解【详解】解：因为，的终边（均不在轴上）关于轴对称，则，选项A：，故A正确，选项B：，故B错误，选项C：，故C错误，选项D：，故D错误，故选：A3A【分析】利用诱导公式化简即可求解.【详解】，故选：A.4A【分析】利用诱导公式、商数关系和平方关系求解.【详解】解：，因为，所以，所以，所以，故选：A5C【分析】根据诱导公式和三角函数基

4、本关系式即可判定.【详解】对于选项A，存在以下两种情况：，所以，所以.：，所以，所以，故选项A错误；对于选项B，存在以下情况：,解得，故选项错误;对于选项C，或解得或(舍去)故为等腰三角形，故选项C正确；对于选项D，所以，所以，解得，所以，记得，所以，但是不能判断为等腰三角形，故选项错；故答案为：C.6C【分析】由诱导公式、同一三角函数的平方关系和商数关系对选项一一判断即可得出答案.【详解】对于A，所以A不正确；对于B，所以B不正确；对于C，由B知，所以，则，所以C正确；对于D，.所以D不正确.故选：C.7B【分析】依题意可得，再利用诱导公式计算可得.【详解】依题意，因为，故选：B8D【分析】

5、由题意可得，化切为弦，结合平方关系可得，再由诱导公式求得的值【详解】因角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则有，即再由，可得.又由诱导公式，.故选：D9BCD【分析】选项A在三角形中由诱导公式可判断；选项B求出的范围从而可判断；选项C由可判断；选项D由三角函数的定义可得可判断.【详解】选项A. 在中，故选项A不正确.选项B. 若角是第三象限角,即所以当时，为第一象限角.当时，为第三象限角.当时，为第四象限角，所以选项B正确.选项C. 由, 所以，故选项C正确.选项D. 锐角终边上一点坐标为, 则 又， 均为锐角，所以，故选项D正确.故选：BCD10BC【分析】利用诱导公式

6、可得且，再由同角三角函数的平方关系求即可.【详解】由，即，又，而，所以.故选：BC11ABD【分析】根据题意，结合诱导公式化简整理，可判断A的正误；根据弧长公式，可判断B的正误；根据扇形面积公式，可判断C的正误，根据同角三角函数的关系，可判断D的正误，即可得答案.【详解】A： ，故，故A正确；B：劣弧的长度为，故B正确；C：只有当时，扇形的面积为，故C不正确；D：，为锐角，故故D正确.故选：ABD12BC【分析】以象限角的概念判断选项A；以诱导公式判断选项B；以集合间关系的概念判断选项C；以集合的概念判断选项D.【详解】选项A：是第一象限角，不是锐角.故选项A判断错误；选项B：tan (3 +

7、 ) = tan ( + )=tan .判断正确；选项C：若两个集合A，B 满足，则AB. 判断正确；选项D：由，可知：数1，0，5，组成的集合有5个元素. 选项D判断错误.故选：BC13【分析】利用三角函数的诱导公式化简，结果为，结合可得，再利用诱导公式化简为，即得答案.【详解】由题意，由可得，故，故答案为：14#【分析】由，结合已知即可求解【详解】解：且，则故答案为：150【分析】根据诱导公式进行求解即可.【详解】故答案为：16【分析】由条件结合诱导公式求，再由同角关系求.【详解】因为，所以，所以，又是第一象限角，所以，所以，又，故在第一象限，所以，故答案为：17(1)(2)【分析】（1）利用诱导公式直接化简；（2）利用诱导公式化简，利用同角三角函数的关系求值.【详解】（1）（2），又是第三象限角，故18(1)(2)【分析】（1）利用诱导公式可化简的表达式；（2）由已知可得出，等式两边平方可得的值，进而可计算得出的值.【详解】（1）解：.（2）解：因为，所以，两边平方得，所以，所以，所以，所以.19(1)(2)或【分析】（1）先由余弦值求出正切值，再结合诱导公式，化弦为切，代入求值即可；（2）变形得到，求出的值.【详解】（1）是第四象限角，所以，（2），或答案第11页，共8页