向量的减法运算 同步练习-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、向量加法和减法运算一、单选题1. 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B. C. D. 2. 下列各式不能化简为的是()A. B. C. D. 3. 化简()A. B. C. D. 4. 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，则()A. B. C. D. 5. 如图，在四边形ABCD中，设，则等于()A. B. C. D. 6. 设，则为()A. B. C. D. 7. 已知为正三角形，下列各式不成立的是()A. B. C. D. 8. 已知正方形ABCD的边长为1，则()A. 4B. 2C. D. 9. 下列四式不能化简为的是()A. B. C. D. 10.

2、下列命题中是真命题的是()对任意两向量，均有：；对任意两向量，与是相反向量；在中，；在四边形ABCD中，；A. B. C. D. 11. 化简下列各式：；其中结果为的个数是 ()A. 1B. 2C. 3D. 412. 如图，D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则()A. B. C. D. 13. 下列四式不能化简为的是()A. B. C. D. 14. 在边长为1的正三角形ABC中，的值为.()A. 1B. 2C. D. 15. 如图所示，已知六边形ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中，则等于()A. B. C. D. 16. 若O是所在平面内的一点，且满足，则的形状是()A.

3、 等边三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形17. 化简：()A. B. C. D. 二、多选题18. 给出下列四个结论，其中错误的为()A. B. C. D. 19. 下列关于平面向量的运算正确的是()A. B. C. D. 20. 已知点分别是三角形ABC三边上的中点，如图，则下列等式中正确的有()A. B. C. D. 三、解答题21. 化简：；22. 向量，如图所示，据图解答下列各题：用，表示用，表示用，表示用，表示23. 如图所示，已知，试用、表示下列各式：；答案和解析1.【答案】C解：在平行四边形ABCD中，和方向相同，大小相等，故，故A正确；，故B正确；，故C

4、错误；，故D正确.故选2.【答案】D解：A项中，原式B项中，原式C项中，原式D项中，原式故选3.【答案】D解：，故选4.【答案】D解：，故选5.【答案】A解：故选6.【答案】C解：，故选：7.【答案】D解：利用向量减法运算可知，故A正确；B.，都表示正三角形中线的二倍，故B正确；C.，都表示正三角形中线的二倍，故C正确；D.表示正三角形中线的二倍，表示边长，故D错误.故选8.【答案】D解：正方形ABCD的边长为1，故选：9.【答案】A解：由向量加法的三角形法则和减法的三角形法则，故排除B， ，故排除C，故排除，故选10.【答案】D解：，若、都为零向量，则不等式不成立，所以是假命题;，所以是真命

5、题;，所以是真命题;，所以是假命题;，所以是假命题.故选11.【答案】D解：；故选12.【答案】A解：由于D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则，故故选13.【答案】C解：A选项：，B选项：，D选项：故选14.【答案】D解：如图，作菱形ABCD，则，由余弦定理得，所以，故选15.【答案】D解：，故选16.【答案】D解：，即，由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形，得的形状是直角三角形故选：D。17.【答案】B解：故选18.【答案】BCD解：，A正确；，B错误；，C错误；当与方向相反时，有，D错误.故选19.【答案】AB解：，正确；B.，正确；C.，错误；D.，错误.故选20.【答案】AC解：由题意，由向量的加减运算得A.，正确；B.，不正确；C.；，正确；D.，不正确.故选21.【答案】解：；22.【答案】解：由图知，23.【答案】解：；【解析】本题考查平面向量减法的三角形法则，以及平面向量的加减法运算，解题时要将问题的向量利用共起点的向量加以表示，属于基础题将、中的每个向量利用共起点O的向量的差向量表示，再利用平面向量加法和减法运算可得出结果第11页，共11页学科网（北京）股份有限公司