2019年高中数学第四章4.5.4微积分基本定理当堂检测湘教版选修2-2.doc
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14.5.44.5.4 微积分基本定理微积分基本定理1 (1cos x)dx等于( )A B2 C2 D2答案 D解析 (xsin x)1cos x，sin2. 2 2 2sin(2)2若dx3ln 2，则a的值是a 1(2x1 x)( )A5 B4 C3 D2答案 D解析 dx 2xdxdxx2| a 1(2x1 x)a 1a 11 xa1ln xError!a21ln a3ln 2，解得a2.3.dx_.2 0(x22 3x)答案 4 3解析 dxx2dxxdx2 0(x22 3x)2 02 02 3 .x3 3|20x2 3|2 08 34 34 34已知f(x)Error!，计算f(x)dx. 02取F1(x)2x22x，则F1(x)4x2；取F2(x)sin x，则F2(x)cos x.1求定积分的一些常用技巧(1)对被积函数，要先化简，再求积分(2)若被积函数是分段函数，依据定积分“对区间的可加性” ，分段积分再求和(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能积分2由于定积分的值可取正值，也可取负值，还可以取 0，而面积是正值，因此不要把面积 理解为被积函数对应图形在某几个区间上的定积分之和，而是在 x 轴下方的图形面积要取 定积分的相反数
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