2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质同步练习 （新版）沪科版.doc

《2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质同步练习 （新版）沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质同步练习 （新版）沪科版.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、122.322.3 相似三角形的性质相似三角形的性质 知识点 1 相似三角形对应高、中线、角平分线的比1 2016兰州已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为 ，则ABC与3 4DEF对应中线的比为( )A. B. C. D. 3 44 39 1616 92已知ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，且AD8 cm，AD3 cm，则ABC与ABC的相似比为_ 3如图 2231(示意图)，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，已 知ABCD，AB2 m，CD5 m，若点P到CD的距离为 3 m，则点P到AB的距离是 _图 2231 知识点 2 相似三角形周长的比4已知AB

2、CDEF，相似比是 ，则3 2_，_如果ABC的周长是 60 cm，那么DEFAB DEBC EFAC DFABBCAC DEEFDF的周长是_5如图 2232，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，且ADAB，1 3则ADE与ABC的周长的比为_图 22326两个相似三角形的对应边之比是 83，它们的周长之间的差为 45 cm，则这两个三 角形的周长分别是_和_ 7如图 2233，已知在ABCD中，AEEB12，求AEF与CDF的周长之比图 22332知识点 3 相似三角形面积的比 8如图 2234，已知ABCABC，AD和AD分别是它们的高，若 ，则_，_BC BC2 5A

3、D ADSABC SABC图 2234 9 2017湘潭如图 2235，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则 ADE与ABC的面积比SADESABC_图 2235 10如图 2236，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分和的面积相等，则_AD AB图 223611如图 2237，在ABC中，点D是AB边上的一点，若 ACDB，AD1，AC2，ACD的面积为 1，则BCD的面积为( ) A1 B2 C3 D4图 2237 12在ABC中，AB12 cm，BC18 cm，CA24 cm.如果另一个与它相似的 ABC的周长为 81 cm，那么ABC的三边长分别为_13如图 2238，在

4、 RtABC中， ACB90，D是AC边上一点， CBDA，E，F分别是AB，BD的中点若AB5，AC4，则CFCE_.3图 223814 2017杭州如图 2239，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上， AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC. (1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值AF AG图 223915如图 22310，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.1 2(1)求证：ABFCEB； (2)若DEF的面积为 2，求ABCD的面积图 2231016如图 22311，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，D

5、EAB交AC4于点F，AB12，EF9，则DF的长是多少？图 2231117如图 22312，在ABCD中，E是CD上的一点，DEEC23，连接 AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则SDEFSEBFSABF等于( ) A2525 B4925 C235 D41025图 22312 18一块直角三角形木板的一条直角边AB长为 1.5 m，面积为 1.5 m2，工人师傅要把 它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲，乙两名同学设计加工方案甲的设计方案如图 22313所示，乙的设计方案如图所示你认为哪名同学设计的方案较好？试说明理 由(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)图 2231351A2

6、. 3 83. m 6 54. 40 cm3 23 25. .1 3672 cm 27 cm 7解：AEEB12， AEAB13. 四边形 ABCD 为平行四边形， ABCD， AECDAEAB13. 又在ABCD 中，ABCD， AEFCDF， AEF 的周长CDF 的周长13.8. 2 54 259. 1 410. 2211C 12 18 cm，27 cm，36 cm 1334 14解：(1)AFDE 于点 F，AGBC 于点 G，AFE90，AGC90， AEF90EAF，C90GAC. 又EAFGAC， AEFC. 又DAEBAC，ADEABC. (2)ADEABC，AGBC 于点 G

7、，AFDE 于点 F，.AF AGAD ABAD3，AB5， .AF AG3 515 解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，ABCD， ABFCEB，ABFCEB. (2)四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，6DEFCEB，DEFABF.DE CD，1 2()2 ，()2 .S DEF S CEBDE EC1 9S DEF S ABFDE AB1 4SDEF2， SCEB18，SABF8， S四边形 BCDFSCEBSDEF16， SABCDS四边形 BCDFSABF16824. 16解：ABC 与DEC 的面积相等， CDF 与四边形 AFEB 的面积相等

8、ABDE，CEFCBA. EF9，AB12， EFAB91234， CEF 和CBA 的面积比916. 设CEF 的面积为 9k，则四边形 AFEB 的面积为 7k. CDF 与四边形 AFEB 的面积相等， SCDF7k. CDF 与CEF 可看作同高不同底的三角形， 面积比等于底之比， DFEF7k9k79. EF9，DF7. 17 D 18解：甲同学设计的方案较好 理由：由 AB1.5 m，SABC1.5 m2，可得 BC2 m. 由题图，若设甲设计的正方形桌面的边长为 x m，由 DEAB，得RtCDERt CBA，即，DE ABBCBD BCx 1.52x 2解得 x .6 7由题图，过点 B 作RtABC 斜边 AC 上的高 BH，BH 交 DE 于点 P，交 AC 于点 H. 由 AB1.5 m，BC2 m， 得 AC2.5(m)AB2BC21.5222由 ACBHABBC 可得，BH1.2(m)ABBC AC1.5 2 2.5设乙设计的桌面边长为 y m. DEAC， RtBDERtBAC，BP BHDE AC即，解得 y.1.2y 1.2y 2.530 377 ，6 730 3530 37x2y2， 甲同学设计的方案较好