2019年秋九年级数学上册 第3章 3.5 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2同步练习.doc

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1、1第第 3 3 章章 圆的基本性质圆的基本性质3.5 圆周角第2 2课时 圆周角定理的推论2 2知识点 圆周角定理的推论 21下列命题是假命题的是( )A同弧或等弧所对的圆周角相等B相等的圆心角所对的弧相等C圆的两条平行弦所夹的弧相等D在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等2如图 3517，已知AB，CD是O的两条直径，ABC30，则ADC的度数为( )A45 B60 C90 D30图 3517图 35183如图 3518，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为( )A20 B40 C50 D704如图 3519，在O中，点D在O上，CDB25，则AOB的度数ABBC是( )A45

2、B50 C55 D602图 3519图 352052017台州月考如图 3520，在O中，弦AB，CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于( )A30 B35C40 D506如图 3521，弦AB，CD相交于点O，连结AD，BC，在不添加任何辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角：_图 3521图 35227如图 3522，在O中，直径AB交CD于点E，CEDE，C68，则D_.8如图 3523，在ABE中，ABAE，以AB为直径的半圆O分别交AE，BE于点C，D.求证：.CDBD3图 352392017济南如图 3524，AB是O的直径，ACD25，求BAD的度数图 35241020

3、17嘉兴十校联合模拟如图 3525，AB是O的直径，CD是O的弦，若BAD48，则DCA的大小为( )A48 B42 C45 D244图 3525图 352611如图 3526，点A，B，C，D都在O上，的度数为 84，则CDABDCAO_.12如图 3527，四边形ABCD的四个顶点均在O上，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.图 352713课本例 3 变式如图 3528，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度

4、考虑，选择哪种射门方式较好？为什么？5图 352814如图 3529，已知BC是O的一条弦，A是O的优弧BAC上的一个动点(点A与点B，C不重合)，BAC的平分线AP交O于点P，ABC的平分线BE交AP于点E，连结BP.(1)求证：P为的中点；BC(2)PE的长度是否会随点A的运动而变化？请说明理由图 352915创新学习如图 3530，O的半径为 1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60.(1)判断ABC的形状：_；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；6(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积AB图 35307详解详析详解详

5、析1B2D 解析 D与B所对的弧相同，DB30.3C 解析 D40，BD40.AB是O的直径，ACB90，CAB904050.4B 解析 在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍，故选 B.5C 解析 APD是APC的外角，APDCA.A30，APD70，CAPDA40，BC40.故选 C.6答案不唯一，如AC7228证明：AB是O的直径，ADB90，即ADBE.又ABAE，BADCAD，.CDBD9解：AB为O的直径，ADB90.ACD25，B25，BAD90B65.810B 解析 连结BD，如图所示AB是O的直径，ADB90，ABD90BAD42，DCAABD42.故选 B.114

6、8 解析 在等腰三角形OAC和等腰三角形OCD中，根据等腰三角形的两个底角相等的性质求得OCAOAC，OCDODC，所以由三角形的内角和定理求得OCD48；由圆周角定理的推论得ABDACD，进而求得ABDCAOACDOCAOCD48.12(1)BCDC，CBDCDB39.BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978.(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAECBD，12.13解：选择第二种射门方式较好理由：设AP与圆的交点是C，连结CQ，则PCQA.9由圆周角定理知PCQB，所以BA，所以选择第二种射门方式较好14：(1

7、)证明：AP平分BAC，BAPCAP，即P为的中点BPCPBC(2)PE的长度不会随点A的运动而变化理由：BAPCAP，CAPCBP，BAPCBP.BE平分ABC，ABECBE，ABEBAECBECBP，BEPEBP，PEPB.P为的中点，即PB为定长，BCPE的长度为定值，即PE的长度不会随点A的运动而变化15解：(1)等边三角形(2)PAPBPC.10证明：如图，在PC上截取PDPA，连结AD.APC60，PAD是等边三角形，PAAD, PAD60.又BAC60，PABDAC.又ABAC，PABDAC，PBDC.PDDCPC，PAPBPC.(3)当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大AB如图，过点P作PEAB，垂足为E，过点C作CFAB，垂足为F.SPABABPE, SABCABCF，1 21 2S四边形APBCSPABSABCAB(PECF). 1 2当点P为的中点时，PECFPC，PC为O的直径，AB此时四边形APBC的面积最大O的半径为 1，11其内接正三角形的边长AB，3S四边形APBC 2.1 233