2019版高中数学 第一章 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的基本性质试题 新人教A版选修4-5.doc

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1、11.1.不等式的基本性质不等式的基本性质课后篇巩固探究巩固探究A A 组1 1.(2017 广东深圳一模)已知ab0,cbcB.acbcC.loga(a-c)logb(b-c)D. - - 解析c0.又ab0,a-cb-c0,ac0. - - = - - + ( - )( - )=( - )( - )( - )即. - - 答案 D2 2.(2017 广东潮州二模)若ab,则下列各式正确的是( )A.alg xblg xB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x解析由ab,当 lg x0 时,alg xblg x不成立,故 A 错误.当x=0 时,ax2=bx2,故 B 错误.若a=0,b

2、=-1,则a20,a2xb2x,故 D 正确.答案 D23 3.若角,满足- 1,b11 1 C.a2b2D.ab1,b0,b-10,aa2.a2bc0,若x=,y=,z=,则x,y,z之间的大小关系是 2+ ( + )22+ ( + )22+ ( + )2.(从小到大) 解析因为x2-y2=a2+(b+c)2-b2-(c+a)2=2c(b-a)0,q0,前n项和为Sn,试比较的大小.33与554解当q=1 时,=3,=5,所以.3355330,且q1 时,3355=1(1 - 3)12(1 - )1(1 - 5)14(1 - )=1,则( )A.logac1,则1,logcx在定义域上单调递

3、增.故alogc1 1 1 答案 D2 2.已知a,bR R,则下列条件中能使ab成立的必要不充分条件是( )A.ab-1B.ab+1C.|a|b|D.3a3b5解析因为abab-1,但ab-1ab,所以“ab-1”是“ab”的必要不充分条件;“ab+1”是“ab”的充分不必要条件;“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件;“3a3b”是“ab”的充要条件.答案 A3 3.导学号 26394001 已知实数a,b,c满足b+c=3a2-4a+6,c-b=a2-4a+4,则a,b,c的大小关系是( )A.cbaB.acbC.cbaD.acb解析由c-b=a2-4a+4=(a-2)20 易知

4、cb,又由已知可解得b=a2+1a,所以cba.答案 A4 4.若a,bR R,且a2b2+a2+52ab+4a,则a,b应满足的条件是 . 解析原不等式可化为(ab-1)2+(a-2)20,则a2 或b.1 2答案a2 或b1 25 5.设x5,P=,Q=,试比较P与Q的大小关系. - 4 - 5 - 2 - 3解因为P=,Q=, - 4 - 5 =1 - 4 + - 5 - 2 - 3 =1 - 2 + - 3又,所以Q0,b=sin +cos 0.(0, 6)因为=2sin , =22 + 2 + =2( + ) + 又,所以 sin ,2sin (0,1),(0, 6)(0,1 2)6即 0 1,故ab.