2019版高中物理 第四章 光的折射 2 学生实验：测定玻璃的折射率学案 教科版选修3-4.doc

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1、12 2 学生实验：测定玻璃的折射率学生实验：测定玻璃的折射率学习目标 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率.一、实验：测定玻璃的折射率1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(34 枚)、量角器、直尺、铅笔.3.实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa作为分界面，过aa上一点O作垂直于aa的直线NN作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入

2、射角i适当大些.如图 1 所示.图 1(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa重合.(4)用直尺画平行于玻璃砖另一侧面的一条直线bb.(5)在玻璃砖的bb一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好.(6)在玻璃砖bb一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像.(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO交bb于O点，连接OO，OO就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，

3、折射角为r.(8)用量角器量出入射角i和折射角r的大小.(9)改变入射角i，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.2(10)算出不同入射角时的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.sini sinr4.数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n计算出n1、n2、n3、，求出平均值即为玻璃sini sinr砖折射率的测量值.(2)图像法：因 sininsinr，所以可把上面的数据以 sinr值为横坐标、以 sini值为纵坐标，建立直角坐标系，如图 2 所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k，则nk.图 2(3)单位圆法：过入射点画出玻璃砖

4、界面的法线NN，以入射点B为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A和C，由点A、C向法线作垂线，分别交法线NN于A、C点，如图 3 所示.测出垂线的长度AA和CC，则玻璃砖的折射率可表示为n.AA CC图 35.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用.(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)大头针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差.(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近 90)，否则会不易观察到P1、P2的像.二、光的色散

5、现象1.色散：白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色3光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.4一、实验：测定玻璃的折射率例 1 在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 4 所示.图 4(1)在本题的图上画出所需

6、的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，_，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是_.答案 见解析解析 (1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O.则光线OO就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.(2)过O点作AC面的法线，在所画的图上注明入射角1和折射角2，用量角器量出1和2.(3)n.sin1 sin2测定玻璃折射率的基本思路1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n计算出玻璃的折射率.sini sinr5例 2 在“测定玻璃的折射率”实

7、验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是_.A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa和bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图 5所示，则他测得的折射率_(选填“偏大” “偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图 6 所示，则他只需要测量_，就可求出玻璃的折射率n_.图 5 图 6答案 (1)CD (2)偏小

8、 (3)AB、CD的长度 AB CD解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故 A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故 B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故 C 正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故 D 正确.(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.(3)根据折射定律得，折射率n，可知需要测量AB、CD的长度.sinAOB

9、 sinDOCAB R CD RAB CD例 3 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，6P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图 7 甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线.图 7(1)在图上补画出所需的光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角.(3)用所测物理量计算折射率的公

10、式为n_.(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n_.答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sini sinr(4)1.5解析 (1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示.(3)由折射定律可得n.sini sinr(4)题图乙图像的斜率kn，由题图乙可知斜率为 1.5，即该玻璃的折射率为 1.

11、5.sini sinr二、折射时的色散如图 8 所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：7图 8(1)射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的.(2)根据n 可知：在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小c v到大排序依次为v紫v靛v橙v红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.例 4 如图 9 所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带.下面

12、的说法中正确的是( )图 9A.a侧是红色光，b侧是紫色光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度答案 B解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a侧是紫色光，b侧是红色光，A 错；由题图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长短，B 对，C 错；三棱镜对a侧光的折射率大，由v 知，在三棱镜c n中a侧光的传播速度小于b侧光的传播速度，D 错.1.同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为

13、：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.2.在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小.81.(实验：测定玻璃的折射率)(多选)在做“测定玻璃的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是( )A.玻璃砖的宽度宜大些B.大头针应垂直地插在纸面上C.每边的两个大头针的距离近些容易观察D.在插P4时，只要挡住P3的光线就行，与P1、P2无关答案 AB解析 玻璃砖宽度大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量.大头针垂直插在纸面上可减小误差.每边的两个大头针的距离过近，确定入射光线和出射光线的位置时误差较大，在插P4时要挡住P3和P1、P2

14、的像，与P1、P2有关，故 A、B 正确.2.(折射中的色散)如图 10 所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )图 10A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案 D解析 由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有 D 选项符合题意.3.(实验：测定玻璃的折射率)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图 11 所示.图 11(1)在实验中，如果用量角器分别量出

15、入射角1和折射角2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n_.(2)在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格是次数入射角1sin1折射角2sin2nn91300.50020.90.3571.402450.70730.50.5081.393600.86638.00.6161.411.40乙同学设计的表格是次数123角平均值正弦值n入射角1304560450.707折射角220.930.538.028.80.4971.42上述两位同学做得正确的是_(填“甲”或“乙”)(3)若甲在做测定玻璃的折射

16、率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图 12(a)所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa重合，出现如图(b)所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值_.图 12A.甲、乙均偏小 B.甲、乙均偏大C.甲偏大、乙偏小 D.甲偏小、乙偏大答案 (1) (2)甲 (3)Asin1 sin2解析 (1)根据光的折射定律可知：n.sin1 sin2(2)为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求

17、出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确.(3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为：n，运用特殊值法分析：sini sinr若法线与界面垂直时，入射角为i45，折射角为r30，则折射率为nsini sinr1.41.sin45 sin302若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大 15，则折射率为10n1.22，sin4515sin301562可见，甲的测量值将偏小.出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角i和折射角r都增大，而且增大相同的角度，与(a)情况恰好相同，故测量值将偏小，故 A 正确，B、C、D 错误.1.(多选)在用两面平行

18、的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图 1 所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图 1A.为了减小作图误差，C和D的距离应适当取大一些B.为了减小测量误差，A、B连线与法线NN的夹角应适当大一些C.若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像D.若A、B连线与法线NN间夹角过大时，有可能在bb一侧看不清A、B的像答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A与B之间、B与O之间、C与D之间、C与O之间距离要稍大一些，入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大，故选 A、B、D.2.(多选)某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测

19、得的多组入射角i与折射角r，作出sinisinr图像如图 2 所示，下列判断中正确的是( )图 2A.他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B.玻璃的折射率为 0.67C.玻璃的折射率为 1.49D.当测得入射角为 60时，则折射角为 30答案 AC11解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项 A 对.任何介质的折射率都大于 1，故选项 B错.由折射率公式n，可得n1.49，故选项 C 对.由n得 sinrsini sinr1 0.67sini sinr，r30，故选项 D 错.sin60 1.5333.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )A.白光是由不同频率的光组成的B.棱

20、镜材料对各种色光的折射率不同C.棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小D.出现色散现象是由于棱镜改变了颜色答案 AB解析 从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A、B 正确.4.如图 3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃三棱镜对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )图 3A.ab，nanbB.ab，nanbC.ab，nanbD.ab，nanb答案 B解析 由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以nanb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据cf，所以b光的波长小于a光的波长，即ab，所以

21、B 正确，A、C、D 错误.5.(多选)如图 4 所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图 4A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽12B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案 CD解析 由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示.在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是

22、红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项 C、D 对，A、B 错.6.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图 5 所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )图 5A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案 A解析 玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故 A 项正确.7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面a

23、a、bb与玻璃砖位置的关系分别如图 6 中、和所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa、bb为界面画光路图，则：图 6甲同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大” 、 “偏小”或“不变”).乙同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大” 、 “偏小”或“不变”).13丙同学测得的折射率与真实值相比_.答案 偏小 不变 可能偏大、可能偏小、也可能不变解析 用题图测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用题图测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可

24、能偏大、可能偏小、也可能不变.8.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是_.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_.计算玻璃的折射率的公式是_.答案 (1)AC (2)D nsinr sini解析 如图所示，将P1P2看做入射光线，P3P4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项 A、C 错误；而选项 B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项

25、 D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n.sinr sini9.如图 7 甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下：(俯视图如图乙)14图 7A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画出一条直线ab，并在适当位置作ab的垂线ONB.利用圆规和直尺作aON角平分线AOC.在AO上的适当位置竖直固定两枚大头针P1、P2D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab重合E.通过光学面观察P1、P2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；再插一枚大头针P4，使P4挡住P3及P1、P2的像F

26、.连接P4P3并延长与ab交于O1.(1)P4、P3连线与直线ab的夹角为_.(2)若测得O、O1间的距离为l，则该玻璃砖的折射率可表示为n_.答案 (1)45 (2)2l28d22l解析 (1)光线在O点入射时入射角为 45，在ab面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab上的折射角和反射后在ab上的入射角相等，结合折射定律知，P4、P3连线与直线ab的夹角为45.(2)根据几何关系知，光线从O点入射，在ab面上的折射角的正弦 sinl 2l2 4d2，ll24d2根据折射定律得n.sin45 sin22l24d2l2l28d22l10.(1)如图 8 所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的

27、实验中误将界面bb画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉.则他测得的折射率将_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图 8(2)如图 9 所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的_(填“上半圆”或“下半圆”)，由此计算出玻15璃砖的折射率为_.图 9答案 (1)大于 (2)上半圆 1.5解析 (1)如图所示，由光路图可知，当bb边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小，则由n得，折射率测量值偏大.sini sinr(2)光从介质进入空气，折射角大

28、于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为题图中的上半圆，根据折射定律知，n 1.5.sin sina Rb Ra b6 411.由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：a.如图 10 所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、ab作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出O；图 10b.标出P3、P4位置；c.将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab对齐，长边跟ab对齐；d.在长边ab的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像16完全被P2挡住；e.在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡

29、住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3；f.在O点作一垂直ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；g.移去三棱镜和大头针，连接P3、P4，交ab于O，过O点作与ab垂直的直线MN；h.作光路图，计算折射率n.(1)正确的实验步骤顺序为_.(2)请在图中画出准确完整的光路图；(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n_.答案 (1)afcdebgh (2)见解析图 (3)2解析 (1)测定折射率时，先在白纸上作出三棱镜的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把三棱镜放在白纸上，确定出折射光线；撤去三棱镜，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合

30、理的实验步骤是：afcdebgh.(2)光路图如图所示：(3)由几何知识可知，30，45，玻璃的折射率n.sin sinsin45 sin30212.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图 11 中画出：图 11(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；17(4)写出计算玻璃折射率的公式.答案 见解析解析 (1)P1P2为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线.(2)O1O2为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线.(3)如图所示.(4)n.sinisinr