2019年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）江苏版.doc

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1、12017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A A 卷卷 0101）江苏）江苏版版一、填空题一、填空题1若，则的值为_.【答案】【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值详解：由，则点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2已知函数在时取得最大值，则_【答案】 .点睛：本题主要考查三角函数的最值，意在考查三角函数图像性质等基础知识的掌握能力.3函数，的单调递增区间为_。【答案】；【解析】分析：由 x，0

2、z=x ， ，利用正弦函数 y=sinz 在 ， 上单调递增，即可求得答案详解：x，0x ， ， 45 4 4令 z=x ，则 z， ， 45 4 4正弦函数 y=sinz 在 ， 上单调递增， 2 42由 x 得： 2 4 4 x0函数 f（x）=2sin（x ）在 x，0的单调递增区间为 ，0故答案为： ，0点睛：函数的性质(1) .(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间;由求减区间.4海上两个小岛之间相距 10 海里，从 岛望 岛和 岛所成视角为 60，从 岛望 岛和 岛所成视角为75，则 岛和 岛之间的距离为_海里.【答案】5在中, 角所对边的长分别是，已知，则角 =_ 【答案】

3、.【解析】 在中，所以由余弦定理得，又， =2+ 2 2 2= 2=1 2 (00,1800)所以. = 6006在中, 角所对边的长分别是，则的面积为_、 = 2, = 3, = 60【答案】.3 323【解析】 由三角形的面积公式，可得三角形的面积为. =1 2 =1 2 2 3600=3 327将函数的图象向左平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度,所得图象的函数解析式是 = 2 41_.【答案】 = 1 + 2【解析】将函数的图象向左平移 个单位长度,得到, = 2 4 = 2( + 4)= sin(2 + 2)= 2再向上平移 个单位长度,得到.1 = 1 + 2故答案为：. =

4、1 + 28用符号表示“点 在直线 上， 在平面 外” ，下列表示正确的是_ （写出所有正确的表达式的序号）； ； ； , , , , 【答案】；点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键9在正方体1111ABCDABC D的各条棱中，与直线1AA异面的棱有_条.【答案】4【解析】与棱 AA1异面的有：BC，CD，C1D1，B1C1故答案为：410已知, 是两个不同的平面, , l m是两条不同的直线, ,lm.给出下列命题:/ /lm ;/ /lm;/ /ml ;/ /lm.其中正确的命题是4_.【答案】11正方体的表面积与其外接球表面积的比为_.【答案】2 【解析】设正方体棱长为 1

5、， 6S正方体表面积，外接球半径3R2，23432S球正方体的表面积与其外接球表面积的比为2 12正四棱锥底面边长为 4，高为 1，则其侧面积为_【答案】8 5【解析】如图，正四棱锥 PABCD 的底面边长为 4，高 PO=1，OE=2，斜高 PE=5，该四棱锥的侧面积是： 1S4458 52 故答案为： 8 513若圆锥的侧面展开图是半径为 、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为_56 55【答案】12点睛：旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及展开图形状14如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是_.【答案】4 3【解析】所得几何体是一个圆锥和一个圆柱的

6、组合体，其体积为22141 11 1.33 二、解答题二、解答题15已知函数.()= 2 + （1）求函数的对称轴方程；()（2）若，求的值. =3 5 (2,)(2+ 24)【答案】 （1）；（2） = 8+ 2( )3 2 4 6 + 1020【解析】分析：（1）化简函数得，令，可得对称轴；()=22(2 + 4)+1 22 + 4= 2+ ( )（2）由，得，利用和角的正弦展开代入求解 =3 5 (2,) =4 5(2+ 24)=22( + 3)+1 2即可.详解：（1） . ()=1 + 2 2+1 22 =22(2 + 4)+1 26令，2 + 4= 2+ ( )解得，即为所求的对称

7、轴方程. = 8+ 2( )点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.()= ( + )2|求对称轴只需令，求解即可， + =2+ 2, 求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解. + = , 16已知函数()=322 1 22 . ( )（1）求函数的最小正周期； ()（2）当时，求的最大值和最小值. 0,2()【答案】 (1) .(2) 当时，；当时，. = 3()= 1 = 0()=1 2【解析】分析：（1）根据三角恒等变换的公式，求出，由此能求出函数的最小正周()= (2 6) +1 2期；（2）由，得到，由此求出函数的最大值和最小值. 0,22 6 6,5 6详解：

8、()= (2 6)（1），的最小正周期是 = ()（2） 0,2 2 - 6- 6,5 6所以 当时，；当时， = 3()= 1 = 0()=1 2点睛：本题考查了三角函数的最小正周期的求法，三角函数的最大值与最小值的求法，试题比较基础，属7于基础题，解题是要认真审题，注意三角函数图象与性质的综合运用，着重考查了推理与运算能力.17. 三角形 ABC 中，tanB2tanC3，(1)求 tanA(2)c3,求b【答案】 （1）4A；（2）2 2.【解析】分析：（1）利用两角和正切公式求出 tan（B+C） ，根据三角形的内角和定理及诱导公式得到tanA 等于tan（B+C） ，进而得到 tan

9、A 的值，结合 A 的范围即可得解；（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求 sinB，sinC 的值，进而利用正弦定理即可得解 b 的值(2) 因为：c=3，tanB=2，tanC=3所以：sinB=2 5 5，sinC=3 10 10，所以由正弦定理可得：b=csinB sinC=2 535 3 10 10 =22.点睛：本题重点考查了两角和正切公式的应用，同角基本关系式以及正弦定理解三角形，易错点是 tan Atan(BC)而不是 tan(BC),属于基础题.18如图，在四棱锥PABCD中， PACD， / /ADBC， 090ADCPAB ， 1 2BCCDAD.（1）在平面PAD内

10、找一点M，使得直线/ /CM平面PAB，并说明理由；（2）证明：平面PAB 平面PBD.8【答案】 （1）棱AD的中点，证明见解析（2）见解析【解析】试题分析：本题考查直线和平面平行的判断和平面与平面垂直的判断。 （1）先猜测点M为棱AD的中点，然后再证明/ /CM平面PAB即可。 （2）先证明PABD， BDAB，从而可得BD 平面PAB，所以可证得平面PAB 平面PBD.又AB 平面PAB， CM 平面PAB，所以/ /CM平面PAB.（2）证明：由已知得,PAAB PACD，因为/ /ADBC， 1 2BCAD，所以直线AB与CD相交，所以PA 平面ABCD，又BD 平面ABCD，9所以

11、PABD.19如图，在直三棱柱111ABCABC中， 90ABC， 1=AB AA， M， N分别是AC， 11BC 的中点. 求证：/ /MN平面 11ABB A；1ANAB.【答案】 （1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）取AB的中点P，连结11,. / /PM PB MNPB，所以/ /MN平面11ABB A；（2）11NBAB， 11ABAB，所以1AB 面1AB N，所以1ANAB.试题解析：10（1）证明：取AB的中点P，连结1,.PM PB因为,M P分别是,AB AC的中点，所以/ /,PMBC且1.2PMBC在直三棱柱111ABCABC中， 11/ /BCBC， 1

12、1BCBC，而MN 平面11ABB A， 1PB 平面11ABB A，所以/ /MN平面11ABB A. （2）证明：因为三棱柱111ABCABC为直三棱柱，所以1BB 面111ABC，又因为1BB 面11ABB A，所以面11ABB A 面111ABC， 又因为90ABC，所以1111BCB A，面11ABB A 面11111=ABCB A， 11111BCABC 平面，又因为1AB 面11ABB A，11所以11NBAB，连结1AB，因为在平行四边形11ABB A中， 1=AB AA，所以11ABAB，又因为111=NBABB，且1AB， 1NB 面1AB N，所以1AB 面1AB N，

13、而AN 面1AB N，所以1ANAB.20如图，在三棱锥PABC中， PAAC， PCBC， M为PB的中点， D为AB的中点，且AMB为正三角形.（1）求证： BC 平面PAC；（2）若2PABC，三棱锥PABC的体积为 1，求点B到平面DCM的距离.【答案】 （1）见解析;（2）3 2试题解析：（1）证明：在正AMB中， D是AB的中点，所以MDAB 12因为M是PB的中点， D是AB的中点，所以/ /MDPA，故PAAB 又PAAC， ABACA， ,AB AC 平面ABC， 所以PA 平面ABC 因为BC 平面ABC，所以PABC又,PCBC PAPCP PA PC平面PAC，所以BC 平面PAC所以11111313222224BCDABCSSBCAC 因为D3M，由（1）知/ /MDPA，所以MDDC在ABC中， 112CDAB，所以1133 1222MCDSMD CD 因为MBCDB MCDVV， 所以11 33BCDMCDSMDSh，即131333432h 13所以3 2h 故点B到平面DCM的距离为3 2