2019年秋七年级数学上册 4.3 角 4.3.3 余角和补角导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、1第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.34.3 角 学习目标学习目标：1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角 的知识解决相关问题. 2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题. 重点重点：了解余角、补角的概念及性质，了解方位角的概念和表达方式. 难点难点：运用余角、补角和方位角的相关知识解题.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接 如图，在长方形中，1+2= ，3+4= .图 二、新知预习二、新知预习 1. 如果两个角的和等于 90(直角)，就说这两个角互为_ (简称为两个角_ ).如图，可以说1 是2 的余角，或2 是1 的余角，或1

2、 和2 互余. 2. 如果两个角的和等于 180(平角)，就说这两个角互为_ (简称为两个角_). 如图，可以说3 是4 的补角，或4 是3 的补角，或3 和4 互补.三、自学自测三、自学自测 1. 图中给出的各角，哪些互为余角？教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分配套配套 PPTPPT 讲讲 授授 1. 1.情境引入情境引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3）22. 图中给出的各角，哪些互为补角？四、我的疑惑四、我的疑惑_ _ _课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：有关余角和补角的计算有关余角和补角的计算 例例 1 1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，

3、求这个角的度数.方法总结：方法总结：余补角问题中，若角之间有比较明显的倍分关系，可尝试将较小的角 设为未知数，列方程解答.例例 2 2 如图，已知 O 为 AD 上一点，AOC 与AOB 互补，OM，ON 分别为 AOC，AOB 的平分线，若MON=40，试求AOC 与AOB 的度数教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲授讲授2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 4- 4- 1212）教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲授讲授3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 13-1713-17）3观察与思考：观察与思考：

4、的余 角 的补 角53245776223x (0x90)观察可得结论： 锐角的补角比它的余角大_.针对训练针对训练 1.如果 a=36，那么 a的余角等于（ ）A54 B64 C144 D134 2.如图，将一副直角三角板如图放置，若AOD=18，则 BOC 的度数为 _.第 2 题图 变式题图 【变式题 】一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比 2 的度数大 44，则1=_. 3.已知A与B互余，且A的度数比B度数的 3倍还多 30，求B的度数.探究点探究点 2 2：余角和补角的性质：余角和补角的性质 思考：思考：1 与2，3 都互为补角，2 与3 的大小有什么关系？教学备注教学备注 配套

5、配套 PPTPPT 讲讲 授授4. 4.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 18-2318-23）4例例 3 3 如图，O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC，DOE=90 （1）AOD 的余角是_，COD 的余角是_; （2 ）OE 是BOC 的平分线吗？请说明理由针对训练针对训练 如图，已知AOB=90，AOC=BOD，则与AOC互余的角有_.探究点探究点 3 3：方位角：方位角八大方位八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例例 4 4 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东 60的方向上. 同时，在

6、它北偏东 40，南 偏西 10，西北 (即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方 法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.针对训练针对训练1. 如图，说出下列方位5(1) 射线 OA 表示的方向为 .(2) 射线 OB 表示的方向为 . (3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号四号船队， 跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北 偏东 60和北偏东30的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？二、课堂小结

7、二、课堂小结当堂检测当堂检测1.一个角的余角是它的 2 倍，这个角的度数是（ ）A30 B45 C60 D752.下列说法正确的是（ ）教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲授讲授5. 5.课堂小结课堂小结6A一个角的补角一定大于它本身B一个角的余角一定小于它本身C一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D一个角的余角一定小于其补角3.已知A 与B 互余，B与C 互补，若A=60，则C 的度数是_. 4.1 与2 互余，1 = (6x + 8)，2 = (4x8)，则1= ，2= . 5. . 请认真观察下图，回答下列问题： (1) 图中有哪几对互余的角？ (2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？6 6 垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东 60方向有白色 漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西 30方向.(1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；(2) 点C在点A的北偏东 60的方向上，那么点 A在点C的_方向上. A. 南偏东 30 B. 南偏西 30 C. 南偏东 60 D. 南偏西 60教学备注教学备注6. 6.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 24-2824-28）