两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第三课时）同步检测-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

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1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第三课时）（同步检测）一、选择题1.若tan 3，tan ，则tan()等于()A.3B.3C.D.2.(1tan 1)(1tan 2)(1tan 44)(1tan 45)的值为()A.222 B.223C.224 D.2253.若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32()A.m B.(1m)C.(m1) D.(m1)4.已知cos2cos()，且tan()，则tan 的值为()A.7 B.7C.1 D.15.()A.B.C.D.6.若tan 3，tan()2，则tan ()A. B. C.1 D.17.已知tan tan 2，ta

2、n()4，则tan tan 等于()A.2 B.1 C. D.48.已知点P(1，a)在角的终边上，tan，则实数a的值是()A.2 B. C.2 D.9.已知tan()，tan，则tan的值为()A. B. C. D.10.(多选)已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则()A.tan tan 3B.tan()C.tan tan 4D.二、填空题11._12.已知3，tan()2，则tan(2)_13.在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则角B_14.化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于

3、_三、解答题15.是否存在两个锐角和使得两个条件：，tan tan 2同时成立，若存在求出和的值；若不存在，请说明理由16.已知tan2，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值参考答案及解析：一、选择题1.C解析：tan()故选C2.B 解析：若45，则(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 1tan()(1tan tan )tan tan 1tan 45(1tan tan )tan tan 11tan tan tan tan 2(1tan 1)(1tan 2)(1tan 44)(1tan 45)223故选B3.B 解析：由tan tan tan()(1tan ta

4、n )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)故选B4.B 解析：因为cos2cos()，所以sin 2cos ，即 tan 2又因为tan()，解得tan 7故选B5.C解析：原式tan(5626)tan 306.A解析：tan tan()故选A7.C解析：tan()4，且tan tan 2，4，解得tan tan 故选C8.C 解析：tan，tan 2，点P(1，a)在角的终边上，tan a，a2.9.C 解析：tan()，tan，tantan.10.BCD解析：由题意可知tan()又tan 0，tan 0，(，0)，故选BCD二、填空题11.答案：

5、 解析：原式tan(7515)tan 6012.答案： 解析：由条件知3，则tan 2因为tan()2，所以tan()2，故tan(2)tan()13.答案：60解析：由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，又B(0，180)，B6014.答案：1解析：原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10)tan 10tan 20tan(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 101三、解答题15.解：假设存在两个锐角和，使得两个条件，tan tan 2同时成立，由，可得tan，即，tan tan 2， ，化简得tan tan 3，由联解，可得或a，(0，)，或即或这与和都是锐角矛盾，因此不存在两个锐角和使得两个条件：，tan tan 2同时成立16.解：(1)tan2，2，2，解得tan .(2)tan ，tan ，原式tan().5学科网（北京）股份有限公司