排列组合高考题(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 排列与组合排列与组合第一部第一部 六年高考荟萃六年高考荟萃2010 年高考题一、选择题1 （20102010 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 8 8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36 种（B）42 种(C)48 种（D）54 种【答案】B【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有44A =24种排法，所以共有编排方案种，故选 B。1333AA =1824 1842【命题意图】本题考查排

2、列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。2 （ 20102010 年高考全国卷年高考全国卷 I I 理科理科 6 6）某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种2.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析】:可分以下 2 种情况:(1)A 类选修课选 1 门,B 类选修课选 2 门,有种不同的选法;(2)A1234C C类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+213

3、4C C1234C C种.213418 1230C C 3(2010(2010 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 10)10)如图，用四种不同颜色给图中的 A、B、C、D、E、F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（A） 288 种 （B）264 种 （C） 240 种 （D）168 种【答案】B【解析】分三类：（1）B、D、E、F 用四种颜色，则有种方法；441 124A （2）B、D、E、F 用三种颜色，则有种方法；342 2A 342 1 2192A （3）B、D、E、F 用二种颜色，则有，所以共有不同的涂色方法242 248A 2

4、4+192+48=264 种。【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。4.( (20102010 年高考数学湖北卷理科年高考数学湖北卷理科 8 8）现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 A 152 B. 126 C. 90 D. 54【答案】B【解析】分类讨论：若有 2 人从事司机工作，则方案有；若有 1 人从事司机工作，233318CA则方案有种，所以共有 18+108=1

5、26 种，故 B 正确.来源:Zxxk.Com123343108CCA5. (2010(2010 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 7)7)在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A10 B.11 C.12 D.15【答案】B【解析】与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息 0110 有两个对应位置上的数字相同有24C6（个）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6 （20102010 年高考四川卷理科年高

6、考四川卷理科 1010）由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：先选一个偶数字排个位，有 3 种选法 w_w_w.k*s 5*u.c o*m 若 5 在十位或十万位，则 1、3 有三个位置可排，324 个2232A A若 5 排在百位、千位或万位，则 1、3 只有两个位置可排，共 312 个2222A A算上个位偶数字的排法，共计 3(2412)108 个答案：C7 （20102010 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 4 4）8 名学生和 2 位

7、第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为（A） （B）8289A C （C） （D）8287A C 8289A A8287A A【答案】A解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有88A种排法，然后将两位老师插入 9 个空中，共有29A种排法，因此一共有8289A A种排法。8(2010 年高考全国年高考全国 2 卷理数卷理数 6）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12 种 （B）18 种 （C）36 种 （D）54 种9. (2010(2010 年高

8、考重庆市理科年高考重庆市理科 9)9)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天安排 1 人，每人值班 1 天，若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有（A） 504 种（B） 960 种（C） 1008 种（D） 1108 种【答案】C解析：分两类：甲乙排 1、2 号或 6、7 号 共有种方法4414222AAA甲乙排中间,丙排 7 号或不排 7 号，共有种方法)(43313134422AAAAA故共有 1008 种不同的排法10 （20102010 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 1010）某单

9、位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有来源:Z。xx。k.Com（A）30 种 （B）36 种（C）42 种 （D）48 种【答案】C【解析】法一：所有排法减去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排法 即=422212116454432C CC CC C 法二：分两类精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 甲、乙同组，则只能排在 15 日，有=6 种排法24C 甲、乙不同组，有=36 种排法，故共有 42

10、种方法.112432(1)C CA 11 （20102010 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 6 6）现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是AB. C. D.45565 6 5 4 3 22 6 5 4 3 2【答案】A12 （20102010 年高考全国卷年高考全国卷文科文科 9 9）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A） 12 种 (B) 18 种 (C) 36 种 (D) 54 种【 【解析解析】 】B：本：本题题考

11、考查查了排列了排列组组合的知合的知识识 先从先从 3 个信封中个信封中选选一个放一个放 1， ，2 有有 3 种不同的种不同的选选法，再从剩下的法，再从剩下的 4 个数中个数中选选两个放一个信封有两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，余下放入最后一个信封， 共有共有246C 24318C 13 （20102010 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 9 9）由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是（A）36 （B）32 （C）28 （D）24解析：如果 5 在两端，则 1、2 有三个位置可选，排法为 224 种2232A A 如果 5 不在两端，则

12、1、2 只有两个位置可选，312 种2222A A 共计 122436 种答案：Aw_w w. k#s5_u.c o*m二、填空题：二、填空题：1 . . （20102010 年高考浙江卷年高考浙江卷 1717）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、“肺活量” 、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答） 。【答案】264 2 2 （20102010 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 1414）将 6 位志愿者

13、分成 4 组，其中两个组各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种(用数字作答).【答案】10803(2010(2010 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 14)14)将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2 人，另一组 1 人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 4 （ 20102010 年高考全国年高考全国卷文科卷文科 1515）某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)5. A【命题意图】本小题主要考查分类计数

14、原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析 1】:可分以下 2 种情况:(1)A 类选修课选 1 门,B 类选修课选 2 门,有种不同的选法;1234C C精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(2)A 类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+2134C C1234C C种.213418 1230C C 【解析 2】: 33373430CCC2009 年高考题一、选择题1.（ 2009 广东卷 理 ） 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从

15、事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 48 种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法24331212ACC；若小张、小赵都入选，则有选法122322AA，共有选法 36 种，选 A. 2.（2009 北京卷文）用数字 1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A8B24C48D120【答案答案】C.w【解析解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.2 和 4 排在末位时，共有122A 种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有344 3 224A

16、种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有2 2448（个）.故选 C.3 （2009 北京卷理）用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ） A324 B328 C360 D648【答案答案】B【解析解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查. 首先应考虑“0”是特殊元素，当 0 排在末位时，有299 872A （个） ， 当 0 不排在末位时，有1114884 8 8256AAA （个） ， 于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72256328（个）.故选 B.4.（2009 全国卷文）甲、乙两

17、人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有（A）6 种 （B）12 种 （C）24 种 （D）30 种 答案：答案：C解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修 2 门的种数门的种数2424CC=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为24C=6，故只恰好有，故只恰好有 1 门相同门相同的选法有的选法有 24 种种 。5.（2009 全国卷理）甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。

18、若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( D )（A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 (D)345 种 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有112536225CCC种选法; 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 (2) 乙组中选出一名女生有211562120CCC种选法.故共有 345 种选法.选 D6.(2009 湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 .18A .24B .30C .36D【答案】C【解析】用间接法解答：四名学生

19、中有两名学生分在一个班的种数是24C，顺序有33A种，而甲乙被分在同一个班的有33A种，所以种数是23343330C AA7.（2009 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案答案】B【解析解析】解法一、解法一、从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有62223AC种不同排法） ，剩下一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在 A、B 之间（若甲在 A、B 两端。则为使 A、B 不相邻，只有把男生乙排在 A、B 之间

20、，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有 6212 种排法（A 左 B 右和 A 右 B 左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有 12448 种不同排法。解法二；解法二；同解法一，从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有62223AC种不同排法） ，剩下一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生 A、B 在两端，男生甲、乙在中间，共有22226AA=24 种排法；第二类：“捆绑”A 和男生乙在两端，则中间女生 B 和男生甲只有一种排法，此时共有226A12 种排法第三类：女生 B 和男生乙在两端，同样中

21、间“捆绑”A 和男生甲也只有一种排法。此时共有226A12 种排法 三类之和为 24121248 种。 8. （2009 全国卷理）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1门不相同的选法共有A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种解解：用间接法即可.22244430CCC种. 故选故选 C9.（2009 辽宁卷理）从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70 种 （B） 80 种 （C） 100 种 （D）140 种 【解析】直接法：一男两女,有 C51C425630

22、 种,两男一女,有 C52C4110440 种,共计 70 种 间接法：任意选取 C9384 种,其中都是男医生有 C5310 种,都是女医生有 C414 种,于是符合条件的有 8410470 种.【答案】A10.（2009 湖北卷文）从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120 种 B.96 种 C.60 种 D.48 种【答案】C【解析】5 人中选 4 人则有45C种，周五一人有14C种，周六两人则有23C，周日则有11C种，故共有45C14C23C=60 种,故选 C

23、11.（2009 湖南卷文）某地政府召集 5 家企业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会上有 3 人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为【 B 】精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A14 B16 C20 D48解:由间接法得32162420416CCC，故选 B. 12.（2009 全国卷文）甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 （D）345 种【解析】本

24、小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。解：由题共有345261315121625 CCCCCC，故选择 D。13.（2009 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案答案】B【解析解析】解法一、解法一、从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有62223AC种不同排法） ，剩下一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在 A、B 之间（若甲在 A、B 两端。则为使 A、B 不相邻，只有把男生乙排在 A、B

25、 之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有 6212 种排法（A 左 B 右和 A 右 B 左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有 12448 种不同排法。解法二；解法二；同解法一，从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有62223AC种不同排法） ，剩下一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生 A、B 在两端，男生甲、乙在中间，共有22226AA=24 种排法；第二类：“捆绑”A 和男生乙在两端，则中间女生 B 和男生甲只有一种排法，此时共有226A12 种排法第三类：女生 B 和男生乙在两端，

26、同样中间“捆绑”A 和男生甲也只有一种排法。此时共有226A12 种排法 三类之和为 24121248 种。14.（2009 陕西卷文）从 1，2，3，4，5，6，7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108 网答案:C. 解析:首先个位数字必须为奇数，从 1，3，5，7 四个中选择一个有14C种，再丛剩余 3 个奇数中选择一个，从 2，4，6 三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有11234333216C C C A 个故选 C. 15.(2009 湖南卷理)从 10 名大

27、学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 C A 85 B 56 C 49 D 28 【答案】：C【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：1227CC42，另一类是甲乙都去的选法有2127CC=7，所以共有 42+7=49，即选 C 项。16.（2009 四川卷理）3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题

28、。解析：6 位同学站成一排，3 位女生中有且只有两位女生相邻的排法有33222242333 AACA种，其中男生甲站两端的有1442223232212 AACAA，符合条件的排法故共有 188解析 2：由题意有2221122222322323242()()188ACACCACAA,选 B。17.（2009 重庆卷文）12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）A155B355C14D13 【答案】B解析因为将 12 个组分成 4 个组的分法有444128433C C CA种，而 3 个强队恰好被分在同一组分

29、法有3144398422C C C CA，故个强队恰好被分在同一组的概率为31442444399842128433C C C C A C C C A =55。二、填空题 18.（2009 宁夏海南卷理）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答） 。解析：3374140C C ，答案：14019.（2009 天津卷理）用数字 0，1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）【考点定位】本小题考查排列实际问题，基础题。解析：个位、十位和百位上的数字为

30、 3 个偶数的有：901333143323 CACAC种；个位、十位和百位上的数字为 1 个偶数 2 个奇数的有：23413332313143323 CACCCAC种，所以共有32423490 个。20.（2009 浙江卷理）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答） 答案：336 【解析】对于 7 个台阶上每一个只站一人，则有37A种；若有一个台阶有 2 人，另一个是 1 人，则共有1237C A种，因此共有不同的站法种数是 336 种 21.（2009 浙江卷文）有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然

31、数,1k k ，其中0,1,2,19k 从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9 1 010 ）不小于14”为A，则( )P A 14【命题意图】此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平【解析】对于大于 14 的点数的情况通过列举可得有 5 种情况，即7,8;8,9;16,17;17,18;18,19，而基本事件有 20 种，因此( )P A 14 22.（2009 年上海卷理）某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会

32、志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E_（结果用最简分数表示）. 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案】47【解析】可取 0，1，2，因此 P（0）21102725CC， P（1）2110271215CCC，P（2）2112722CC，E021122110121104723.（2009 重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为（ ）A891 B2591 C4891 D6091 【答案】C【解析】因为总的滔法415,C而所求事件的取

33、法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按 1.1.2；1，2，1；2，1，1 三类，故所求概率为1121212116546546544154891CCCCCCCCCC24.（2009 重庆卷理）将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答） 【答案】36【解析】分两步完成：第一步将 4 名大学生按，2，1，1 分成三组，其分法有21142122CCCA;第二步将分好的三组分配到 3 个乡镇，其分法有33A所以满足条件得分配的方案有211342132236CCCAA2005-2008 年高考题年高考题一、 选择题1.1.（

34、2008 上海）组合数 C （nr1，n、rZ）恒等于（）rn AC B(n+1)(r+1)C Cnr C D Cr+ 1n+ 1r- 1n- 1r- 1n- 1r- 1n- 1nrr- 1n- 1答案 D2.2.（2008 全国一）如图，一环形花坛分成ABCD，四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96 B84 C60 D48 答案 B3.（2008 全国）从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A929 B1029 C1929 D2029

35、答案 D4.（2008 安徽）12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A2283C A B2686C A C2286C AD2285C A 答案 CDBCA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业5.（2008 湖北）将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A. 540 B. 300 C. 180 D. 150答案 D6.（2008 福建）某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有1 名女生，

36、那么不同的选派方案种数为A.14B.24C.28D.48答案 A7.（2008 辽宁）一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有（）A24 种B36 种C48 种D72 种答案 B8.（2008 海南）甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20 种B. 30 种C. 40 种D. 60 种答案

37、A9 （2007 全国文）甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有（）A36 种 B48 种 C96 种 D192 种答案 C10 （2007 全国理）从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有（ ）A40 种B60 种C100 种D120 种答案 B11 （2007 全国文）5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A10 种B20 种C25 种D32 种答案 D 1

38、2 （2007 北京理）记者要为 5 名志愿都和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440 种960 种720 种480 种答案 B13 （2007 北京文）某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成，其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有（）2142610CA个242610A A个 2142610C个 242610A个答案 A14 （2007 四川理）用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有（）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（A）288 个（B）240 个（C）

39、144 个（D）126个答案 B15 （2007 四川文）用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有（ ）A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个答案 B16 （2007 福建）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡” ，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）2000409659048320答案C17 （2007广东）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件在使用

40、前发现需将A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为（）A18 B17 C16 D15答案C18 （2007 辽宁文）将数字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，记第i个数为i(i126)a，若11a ，33a ，55a ，135aaa，则不同的排列方法种数为（ ）A18B30C36D48答案 B19 （2006 北京）在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（A）36 个 （B）24 个 （C）18 个

41、 （D）6 个 答案 B解析 依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3 个数字都是奇数，有33A种方法（2）3 个数字中有一个是奇数，有1333C A，故共有33A1333C A24 种方法，故选 B20 （2006 福建）从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有（A）108 种 （B）186 种 （C）216 种 （D）270 种解析 从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有3374AA=186 种，选 B.21 （2006 湖南）某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项

42、目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种答案 D解析：有两种情况，一是在两个城市分别投资 1 个项目、2 个项目，此时有123436CA种方案，二是在三个城市各投资 1 个项目，有3424A 种方案，共计有 60 种方案，选 D.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业22 （2006 湖南）在数字 1,2，3 与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6 B. 12 C. 18 D. 24答案 B解析：先排列 1，2，3，有336A 种排法，再将“” ， “”两个符号插入，有222A 种方法，共有 1

43、2 种方法，选 B.23 （2006 全国 I）设集合1,2,3,4,5I 。选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有A50种 B49种 C48种 D47种答案 B解析：若集合 A、B 中分别有一个元素，则选法种数有25C=10 种；若集合 A 中有一个元素，集合B 中有两个元素，则选法种数有35C=10 种；若集合 A 中有一个元素，集合 B 中有三个元素，则选法种数有45C=5 种；若集合 A 中有一个元素，集合 B 中有四个元素，则选法种数有55C=1 种；若集合 A 中有两个元素，集合 B 中有一个元素，则选法种数有35C=1

44、0 种；若集合 A 中有两个元素，集合 B 中有两个个元素，则选法种数有45C=5 种；若集合 A 中有两个元素，集合 B 中有三个元素，则选法种数有55C=1 种；若集合 A 中有三个元素，集合 B 中有一个元素，则选法种数有45C=5 种；若集合 A 中有三个元素，集合 B 中有两个元素，则选法种数有55C=1 种；若集合 A中有四个元素，集合 B 中有一个元素，则选法种数有55C=1 种；总计有49种，选 B.24 （2006全国II）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 答案A 解析：

45、人数分配上有 1,2,2 与 1,1,3 两种方式，若是 1,2,2，则有3113521322C C CAA60 种，若是1,1,3，则有1223542322C C CAA90 种，所以共有 150 种，选 A25 （2006 山东）已知集合A=5,B=1,2,C=1,3,4 ，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答案 A解析 ：不考虑限定条件确定的不同点的个数为113233C C A36，但集合 B、C 中有相同元素 1，由5，1，1 三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为 36333 个，

46、选 A26 （2006 天津）将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10 种B20 种C36 种 D52 种答案 A解析：将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1 号盒子中放 1 个球，其余 3 个放入 2 号盒子，有144C 种方法；1 号盒子中放 2 个球，其余 2 个放入 2 号盒子，有246C 种方法；则不同的放球方法有 10 种，选 A 27(2006 重庆)将 5 名实习教师分配到高一年级的个

47、班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（A）种（B）种 （C）种（D）种精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业答案 B解析：将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，每班至少 1 名，最多 2 名，则将 5 名教师分成三组，一组 1 人，另两组都是 2 人，有12542215CCA种方法，再将 3 组分到 3 个班，共有331590A种不同的分配方案，选 B.28(2006 重庆)高三（一）班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040

48、答案 B解：不同排法的种数为5256A A3600，故选 B二、填空题29.（2008 陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种 （用数字作答） 答案 9630.（2008 重庆)某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多） ，要在如题（16）图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.答案 21631.（2008 天津）有 4 张分别标

49、有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有_种（用数字作答） 答案 43232.（2008 浙江）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。答案 4033 （2007 全国理）从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。 （用数字作答）答案3634 （200

50、7 重庆理）某校要求每位学生从 7 门课程中选修 4 门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。 （以数字作答）答案2535 （2007 重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课各一节的课程表，要求数学课排在前 3 节，英语课不排在第 6 节，则不同的排法种数为。 （以数字作答）答案 28836 （2007 陕西理）安排 3 名支教老师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）答案21037 （2007 陕西文）安排 3 名支教教师去 4 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）精选优质文