2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴教案2.doc

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1、11.21.2 数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值1.2.11.2.1 数轴数轴教学目标：教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。（3）初步理解数形结合的数学思想。2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。重点、难点重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：教学过程：一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课1小学里曾用“射线”上的点

2、来表示数，你能在射线上表示出 1 和 2 吗 ？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴。二、合作交流，解读探究二、合作交流，解读探究让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在 0 上 10 个刻度，表示 10；在 0下 5 个刻度，表示-5与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：1

3、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的 0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上 0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)2在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，已知一点 P 表示数-5

4、，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么 P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可。三、应用迁移，巩固提高三、应用迁移，巩固提高1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？图 A图 B图 C图 D20 O-2-1-31图 2图 1012图 3图 101学生活动：学生分组讨论。归纳：图 A 所画的数轴缺少单位长度，图 B 所画的数轴缺少正方向，图 D 所画的数轴单位长度不一致。学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一

5、个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。2、P9 第 1、2 题：例 1、指出数轴上的点 M、P、Q 分别表示哪个有理数？OM-3-2-10123PQ例 2、画一条数轴，把有理 3，1.5，1.5 用数轴上的点表示来。学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。教师活动：任请一位同学说出例 1 的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例 2 的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。3、课堂练习：课堂练习：课本 P10 第 1、2 题最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示四、总结反思四、总结反思指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正 确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所3有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。 五、课后作业五、课后作业