数值分析选择题(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数值计算方法选择题1 设某数，那么的有四位有效数字且绝对误差限是的近似值是（ B ）（A）0.693 (B)0.6930 (C)0.06930 (D)0.2 已知n对观测数据。这n个点的拟合直线，是使（ D ）最小的解。（A） （B） （C） （D）3 用选主元方法解方程组，是为了（ B ）（A）提高运算速度 （B）减少舍入误差 （C）增加有效数字 （D）方便计算4 当（ D ）时，线性方程组的迭代法一定收敛。（A） （B） （C） （D）5 用列主元消去法解方程组第一次消元，选择主元（ C ）（A）3 （B）4 （C）-4 （D）-96 已知多项式，过点，它的三阶差

2、商为常数1，一阶，二阶差商均不是0，那么是（ C ）（A）二次多项式（B）不超过二次的多项式 （C）三次多项式 （D）四次多项式7 已知差商,那么( B )(A) 5 (B) 9 (C) 14 (D) 88 通过四个互异结点的插值多项式,只要满足( C ),则是不超过一次多项式.(A) 初始值 (B)所有一阶差商为0 (C)所有二阶差商为0,一阶差商为常数 (D)所有三阶差商为09 牛顿插值多项式的余项是( D )（A） (B) (C) (D) 10 数据拟合的直线方程为,如果记,那么常数所满足的方程是( B )(A) (B)(C) (D)11 若复合梯形公式计算定积分,要求截断误差的绝对值不

3、超过，试问（ A ）（A）41 （B）42 （C）43 （D）4012 若复合辛普生公式计算定积分,要求截断误差的绝对值不超过，试问（ B）（A）1 （B）2 （C）3 （D）413 当时，（ D ）（A）（B）（C）（D）14 用二分法求方程在区间内的根，已知误差限，确定二分次数n使( C ).(A) (B) (C) （D）15 为了求方程在区间内的一个根，把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不一定收敛的是（ A ）（A），迭代公式： （B），迭代公式：（C），迭代公式：（D），迭代公式：16 求解初值问题的欧拉法的局部截断误差为（ A ）；二阶龙格库塔公式的局部截断误差为（

4、 B ）；四阶龙格库塔公式的局部截断误差为（ D ）。（A） （B） （C） （D）17 用顺序消元法解线性方程组，消元过程中要求（ C ）（A） （B） （C） （D）18 函数在结点处的二阶差商（ B ）（A）（B）（C）（D）19 已知函数的数据表 ，则（ A ）（A）6 （B） （C）-3 （D）-520已知函数的数据表 ，则的拉格朗日插值基函数（ A ）（A） （B）（C） （D）21 设是在区间上的的分段线性插值函数，以下条件中不是必须满足的条件是（ C ）（A）在上连续 （B）（C）在上可导（D）在各子区间上是线性函数22 用最小二乘法求数据的拟合直线，拟合直线的两个参数得（ B

5、 ）为最小，其中。（A） （B）（C）（D）23 求积公式具有（ A ）次代数精度（A）1 （B）2 （C）4 （D）3 24 如果对不超过m次的多项式，求积公式精确成立，则该求积公式具有（ A ）次代数精度。（A）至少m （B）m （C）不足m （D）多于m(*)25 当时，复合辛普生公式（ B ）（A）（B）（C）ds（D）其中26 已知在处的函数值，那么（ B ）（A）（B）（C）（D）27 二分法求在内的根，二分次数n满足（ B ）（A）只与函数有关 （B）只与根的分离区间以及误差限有关（C）与根的分离区间、误差限及函数有关（D）只与误差限有关28 求方程的近似根，用迭代公式，取初值，

6、则（ C）（A）1 (B)1.25 (C)1.5 (D)229 用牛顿法计算，构造迭代公式时，下列式子不成立的是（ A ）（A）（ B）（C） （D）30 弦截法是通过曲线是的点的直线与（ B ）交点的横坐标作为方程的近似根。（A） y轴 （B）x轴 (C) (D)31 求解初值问题的近似解的梯形公式是（ A ）（A）（B）（C）（D）32 改欧拉公式的校正值（A） （B） （C） （D）33 四阶龙格库塔法的经典计算公式是（ B ）（A） （B）（C） （D）34 由数据 所确定的插值多项式的次数是（D）（A）二次 （B）三次 （C）四次（D）五次35* 解非线性方程的牛顿迭代法具有（ D

7、）速度（A）线性收敛 （B）局部线性收敛 （C）平方收敛 （D）局部平方收敛36 对任意初始向量及常向量，迭代过程收敛的充分必要条件是（ C ）。（A）（B） （C） （D）37 若线性方程组的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法（ A ）（A） 收敛 （B）都发散 （C）雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔迭代法发散（D）雅可比迭代法发散而高斯赛德尔迭代法收敛。39 求解常微分方程初值问题的中点公式的局部截断误差(二阶）（c)（A） （B） （C） （D）40 在牛顿柯特斯公式中，当系数有负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当n（ B ）时的牛顿柯特斯公式不使用。（A）

8、（B） （C） （D）42 求解微分方程初值问题的数值公式是（ B ）。（A）单步二阶 （B）多步二阶 （C）单步一阶 （D）多步一阶43 为使两点数值求积公式具有最高阶代数精度，则求积结点应为（ C ）（A）任意 （B）（C）（D）44 设是精确值的近似值，则称为近似值的（ D ）（A）相对误差 （B）相对误差限 （C）绝对误差限 （D）绝对误差45 下面（ D ）不是数值计算应注意的问题（A）注意简化计算步骤，减少运算次数 （B）要避免相近两数相减（C）要防止大数吃掉小数 （D）要尽量消灭误差46 经过点的插值多项式（ B ）（A） （B） （C） （D）50 下列求积公式中用到外推技术的

9、是（ C ）（A）梯形公式 （B）复合抛物线公式 （C）龙贝格公式 （D）高斯型求积公式51 当为奇数时，牛顿柯特斯求积公式的代数精度至少为（ B ）（A） （B） （C） （D）56 给定向量，则分别为（ A ）（A） （B） （C） （D）57 用高斯赛德尔迭代法解方程组收敛的充分必要条件是（ A ）（A） （B） （C） （D）59 迭代法收敛的充分条件是（ A ）（A） （B） （C） （D）1 填空（1）精确值x=36.85用四舍五入保留三位有效数字的近似数为 36.9 。（2）数值运算中必须遵循如下原则 避免相近两数相减、防止大数吃掉小数 和绝对值相对太小的数不宜作除数 、尽量简化运算步骤，减少运算次数 、 选取数值稳定的算法。（3）设精确值x=256.356的近似值为256.36，此近似值有 5 位有效数字，其相对误差限为 0.00156%。2 填空（1）用二分法求在区间1，3内的近似根，要求精确到10-3，至少要二分 10 次。（2）要使局部收敛到，的取值范围是 。专心-专注-专业