2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天章末综合测试.doc

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1、1第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天章末综合测试(四)(时间：60 分钟 分数：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分在每小题给出的四个选项中，第 15 题只有一项符合题目要求，第 68 题有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1.(2016安徽合肥一模)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从A位置以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速

2、上升，经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置按照上图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的( )解析：A 根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y方向做匀速直线运动；在粗糙桌面上的小车从A位置以初速度v0开始运动，即沿x方向做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是关于y轴对称的抛物线，可能是图 A.2.如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则关于三小球( )AB、C两球落在D点左侧BB球落在E点，C球落在F点C三小球离地面的高度AEBFCG135D

3、三小球离地面的高度AEBFCG149解析：D 相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动时间之比为 123，可得水平位移之比为 123，而DEEFFG，所以B、C两球也落在D点，故 A、B 错误；由hgt2可得，A、B、C三个小球抛出点离地面的高度之比为 149，故 C 错误，D 正1 2确3.如图所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d.直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与2弯管无挤压若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度v0从Q端射出重力加速度为g，不计空气阻力，那么( )Av0d

4、 gd g解析：D 第一次运动时，由平抛运动的规律得，水平方向dv0t1，竖直方向hgt1 2；第二次运动时，由机械能守恒定律得mghmv，即 2ghv.联立各式解得v0，2 11 22 02 0gd选项 A、B 错误将v0的表达式代入dv0t1得t1，由于第二个过程中小球在竖直方向d g不是自由落体运动，一定有tt1，所以选项 C 错误，D 正确4.(2017课标)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( )A.B.v2

5、16gv2 8gC.D.v2 4gv2 2g解析：B 设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动1 21 22 1分解有：xv1t,2Rgt2，求得x，因此当R0，即R1 216Rv28g2v4 4g2v2 8g时，x取得最大值，B 项正确，A、C、D 项错误v2 8g5.如图所示，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点，也是a卫星的远地点，Q为a卫星的近地点卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是( )A卫星a经过P点时的速率一定等于卫星b经过P点时的

6、速率B卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率C卫星a的周期一定大于卫星b的周期D卫星a的周期一定等于卫星b的周期解析：B 卫星a经过P点时做向心运动，说明所受万有引力大于需要的向心力，即Fm；卫星b经过P点时做匀速圆周运动，说明所受万有引力等于需要的向心力，即v2a ra3Fm；而rbra，所以vbva，A 错误，B 正确由于卫星a的轨道半长轴小于卫星b的v2b rb轨道半径，根据开普勒第三定律可知，卫星a的周期一定小于卫星b的周期，C、D 错误6.如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮(轴心固定不动)相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向

7、的夹角分别为、，A球向左的速度为v，下列说法正确的是( )A此时B球的速度为vcos cos B此时B球的速度为vcos cos C当增大到等于 90时，B球的速度达到最大D在增大到 90的过程中，绳对B球的拉力一直做正功解析：ACD 将A球的速度v沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度v1vcos ；将B球的速度vB沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度v2vBcos ；两小球沿轻绳方向的分速度相等，即vcos vBcos ，解得此时B球的速度为vBv，A 正确，B 错误由vBv，当增大到等于 90时，B球的cos cos cos cos 速度达到最大，C 正确由于拉力与B球

8、位移方向夹角小于 90，所以在增大到 90的过程中，绳对B球的拉力一直做正功，D 正确7组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动，假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R、地球北极表面附近的重力加速度为g、引力常量为G、地球质量为M，则地球的最大自转角速度为( )A2BGM R3GM R3CD2g RR g解析：BC 取地球赤道上一质量很小的质点，设其质量为m，要维持该质点随地球一起以最大角速度转动，则质点与地球之间的万有引力等于向心力，有GmR2，解Mm R2得，A 错误，B 正确在

9、地球北极表面附近，Gmg，则GMgR2，代入上式GM R3Mm R2可得，C 正确，D 错误g R8.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成 90角的A点由静止开4始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成 90角的C点设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比则下列判断中正确的是( )A人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mgl1 2B人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mgl1 4C站在B

10、点正下面的某人推一下做的功小于mglD站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl解析：AD 在最低点B时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律得FTmgm.据题意v2 lFT2mg，得v，则人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能为glEmglmv2mgl，A 正确，B 错误，由于站在B点正下面的某人要对该人做功，在最1 21 2低点，人的速度将大于，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B运动到C，人损失的gl机械能 Emgl；要使人运动到C，根据动能定理：W人mglE0mv2，所以1 21 2W人(mglmv2)mglmgl，D 正确，C 错误1 21 2二、非选择题(本大题共 3 小题，第 9、

11、10 题各 16 分，第 11 题 20 分，共 52 分)9.如图所示，滑板运动员从倾角为 53的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h1.4 m、宽L1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H3.2 m 的A点沿水平方向跳起离开斜面忽略空气阻力，重力加速度g取 10 m/s2.(已知 sin 530.8，cos 530.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度解析：(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式Hgt2

12、(3 分)1 2解得：t0.8 s(2 分)2H g(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跑后竖直下落高度为Hh时，他沿水平方向运动的距离为LH tan 53设他在这段时间内运动的时间为t，5则：Hhgt2(3 分)1 2Lvt(3 分)H tan 53解得v6.0 m/s(1 分)答案：(1)0.8 s (2)6.0 m/s10发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为W，飞船在距地球中心为r处的引GMm r力势能公式为Ep，式中G为引力常量，M为地球质量，若在地球的表面发射一颗人GMm r造地球卫星，如果发

13、射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处(即地球引力作用范围之外)，这个速度称为第二宇宙速度(也称逃逸速度)(1)试推导第二宇宙速度的表达式(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M1.981030 kg，求它的可能最大半径？解析：(1)设无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R，第二宇宙速度为v，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得EkEp0(4 分)即mv2G0(4 分)1 2Mm R解得v(2 分)2GM R(2)由题意知vc，即 c(3 分)2GM R得R m2GM

14、 c22 6.67 1011 1.98 1030 9 10162.93103 m(3 分)则该黑洞的最大半径为 2.93103 m.答案：(1) (2)2.93103 m2GM R11(2017河南洛阳统考)某物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在A点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R0.3 m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h0.2 m，水平距离s0.6 m，水平轨道AB长为L11 m，BC长为L22.6 m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，重力加速度6g10 m

15、/s2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点被弹出时的速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即为选手获胜，求获胜选手在A点将小滑块弹射出的速度大小的范围解析：(1)设小滑块恰能通过圆形轨道最高点时的速度为v，由牛顿第二定律有mgm(2 分)v2 R从B点到最高点，小滑块机械能守恒，有mv2mgRmv2(2 分)1 22B1 2从A点到B点由动能定理得mgL1mvmv(2 分)1 22B1 22 1由以上三式解得A点的速度为v15 m/s(1 分)(2)若小滑块刚好停在C处，从A点到C点由动能定理得mg(L1L2)0mv(2 分)1 22 2解得A点的速度为v26 m/s(1 分)若小滑块停在BC段，应满足 5 m/svA6 m/s(1 分)若小滑块能通过C点并恰好越过陷阱，利用平抛运动规律有竖直方向：hgt2(2 分)1 2水平方向：svCt(2 分)从A点到C点由动能定理得mg(L1L2)mvmv(2 分)1 22C1 22 3解得v33 m/s(1 分)5所以初速度的范围满足5 m/svA6 m/s 或vA3 m/s.(2 分)5答案：(1)5 m/s (2)5 m/svA6 m/s 或 vA3 m/s5