数列的递推小题突破练-高三数学二轮专题复习.docx

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1、冲刺新高考二轮数列的递推小题突破练（原卷+答案）一、单项选择题1在数列an中，a12，an11，则a2 022的值为()A2 BC D2如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记其前n项和为Sn，则S22()A.361 B374C385 D3953设数列an满足a12a23，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有PnPn1(1，2)则数列an的前n项和Sn()An(n) Bn(n)Cn(n) Dn(n)4已知正项数列an满足2aaa(nN*，n2)，a11，a22，则a30()A7 B2C D5记Tn为数列an的前n项积，已知3

2、，则T10 ()A BC D6已知数列an满足a13a232a33n1an(nN*)，则an()A BC D7已知数列an中，a11，且对任意的m，nN*，都有amnaman1，则下列选项正确的是()Aan1an的值随n的变化而变化Ba5a6a1a10C若mn2p，则amana2pD为递增数列8已知数列an满足an2(1)nan3，a11，a22，数列an的前n项和为Sn，则S30()A351 B353C531 D533二、多项选择题9已知数列an满足a11，anan1n2(n2，nN*)，Sn为其前n项和，则()Aa4a27 Ba1055CS535 Da8a42810数列an的前n项和为Sn

3、，a11，an12Sn(nN*)，则有()ASn3n1 BSn为等比数列Can23n1 Dan11已知数列an的前n项和为Sn，且满足a11，a22，an14an3an1，则下面说法正确的是()A数列为等比数列B数列为等差数列Can3n11DSn12在数列an中，对于任意的nN*都有an0，且aan1an，则下列结论正确的是()A对于任意的n2，都有an1B对于任意的a10，数列an不可能为常数列C若0a12，则当n2时，2an0，则an111，即任意n2都有an1，正确；B：由an1(an11)an，若an为常数列且an0，则an2满足a10，错误；C：由an11且nN*，当1an12时01

4、，此时a1a2(a21)(0，2)且a12时1，此时a1a2(a21)a22，数列an递减；所以0a12时an12且数列an递减，即n2时2an0，当n1时，2S1a1a2，即2a1a1a2，a22，当n2时，由2Snanan1，可得2Sn1an1an，两式相减得2anan(an1an1)，又an0，an1an12，a2n为一个以2为首项，2为公差的等差数列，a2a4a6a2n2nn(n1).故a2a4a6a6633341 122.答案：1 12216解析：由题意可知an0，nN*.当n1时，a1S1，所以a1S1a9.又an0，所以a13.由anSn9(n1，2，)，得anSnan1Sn1，即.又数列an的各项均为正数，所以1，所以1，即an1an，所以a290 000，则Sn900，anSn9，与题设矛盾，所以数列an中存在小于的项，所以正确故正确结论的序号为.答案：学科网（北京）股份有限公司